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1、优化问题设计 提高数学课堂教学效率优化问题设计 提高数学课堂教学效率 一 问题的提出 在初中数学教育中 问题 是数学教学的心脏 数学问题的设计 是提高初中数学课堂教学质量的关键 美国国家委员会在 人人关 心 数学教育的未来 的报告中曾指出 实在说来 没有一个人 能教数学 好的教师不是在教数学而是引导与激发学生自己去学数 学 这里的 引导 与 激发 显然都是从教师教的层面来考 虑的 如何 引导 与 激发 呢 其核心在于问题的设计 一个 恰当的耐人寻味的问题可激起学生思维的层层浪花 二 问题设计的原那么 在初中数学课堂教学中 数学问题的设计必须遵循以下原那么 1 科学性原那么 教师必须对教学大纲和
2、教材准确理解 充分掌握 对概念准确理解 和把握 在此基础上设计好每一个问题 不能违背教学大纲的主旨 精神和要求 2 梯度性原那么 人们认识问题时往往由浅入深层层推进 由表象到本质 由到未知 因此在设计问题时 问题要由易到难 由感性到理性 由现象到本 质 3 层次性原那么 学生的知识维度是多层次的 有优秀的或相对落后的 设计问题时 需让不同层次的学生都能自己解决几个问题 问题过难过易都不利 于学生思维的发展和知识的掌握 4 启发性原那么 问题教学法是启发式教学 层层设问即层层启发 提出的问题不是 由教师越俎代疱 而是诱导学生思维 启发他们跟着老师 跟着问 题的思路 进行逻辑推理得出正确结论 三
3、数学问题的有效设计策略 很多有经验的教师在教学过程中 总是能以精心设计的问题 来竭 力点燃学生思维的火花 激发他们的求知欲望 并有意识地为他们 发现疑难问题 解决疑难问题搭建桥梁或阶梯 顺利地引导他们一 步步登上知识的殿堂 因此 在课堂教学中如何进行问题设计也是 一门值得研究的学问 1 问题的设计要以 生 为本 问题设计要围绕教学目标 贴近学生生活实际 教师有计划地设置 新颖独到的问题 可以激发学习兴趣 调动学生的积极思维 让学 生以最高的热情来探究问题 问题的设计要满足不同学生的需要 提高面向全体学生的教学效率 在新课程理念下 教师不是 教教 材 而是 用教材教 因此教学应考虑学生的因素 教
4、师既要 把教材丰满起来 把教材生动起来 还要注意为学生提供多层次的 问题 以满足不同层次的学生的需要 让每一个学生充分发挥自己 的主观能动性 2 问题的设计要以 本 为本 教学中问题的设计是教师根据新课程标准的要求 对新教材进行教 学实践的预测性整合的显性化材料 因此问题设计要植根课本 重 视教材的基本作用 要善于把握教材的特点 充分挖掘教材内容所 隐含的思维品质和文化底蕴 将教材内容以恰当的方式创造性地在 课堂上呈现出来 表达数学本质 问题的设计要表达梯度性 以提高学生的学习兴趣 教师从学生发 展的角度出发 提供出接近学生已有知识 经验 智能水平 但又 必须 跳一跳 才有可能够到的问题 就像
5、摘苹果一样 只有跳起 来摘到的苹果才最甜 但也要注意学生的现有能力 不能把问题设 计的太难 对于用尽全力也摘不到的苹果 大多数学生是不会有太 大兴趣的 这就需要教师充分地了解学生原有的知识基础 因材施 教 找到学生的 最近发展区 问题的设计要提倡开放性 以培养学生的问题解决的能力 开放性 问题 是指问题可以有不同的定义 不受已有知识和经验的局限 不受现有 答案 的局限 可以从不同的角度 不受时间和空间的 局限去思考的问题 这类问题放宽了对学生思维的限制 有助于学 生形成扩大思维的机会 鼓励学生突破传统 权威 进行创新 发 挥自己的新见解 进行思维的移植和重新组合 它具有创新思维的 特有功能 能
6、培养学生的创造能力 四 问题的设计应注意的几个方面 1 注重与其它学科间的渗透 提高学生的融合学习能力课堂教学 既以课本为本 又不局限于课本 既要注重知识的落实 又要重 视学生创造能力的培养 既要系统传授本学科的知识 又要注重学 科间的渗透和综合 如 勾股定理的应用 课堂教学 出示问题 如图 水池中离岸 1 5m 的点 C 处 直立着一根芦苇 AB 出水部分 BC 0 5m 把芦苇拉到岸边 它的顶端 B 恰好与点 D 重合 求水的深度 AC 这个问题的设计意图是引导学生 通过设未知数 利用勾股定理列 出相关方程 从而解决问题 但设计好后自己感觉这个问题略显单 调 为了增加趣味性 与组内老师共同
7、探讨并设计为 荷花问题 再借助于多媒体的演示 使问题显得更加趣味 生动和直观 荷 花问题 平平湖水清可鉴 面上半尺生红莲 出泥不染亭亭立 忽被强风吹 一边 渔人观看忙上前 花离原位二尺远 能算诸君请解题 湖水如何知 深浅 我先让学生们齐声朗读整首诗 然后请语文课代表逐句 翻译 题 意 根据课代表解释的意思 我用多媒体进行逐步演示 由一首古 诗引发一个数学问题 增加了可读性 用诗歌的形式使课堂内容的 形式更加丰富和生动 展示了数学与其它学科的联系 2 结合实物模型或多媒体 提高学生直观感知能力 在课堂教学中利用实物模型或多媒体进行教学 一方面能将枯燥的 知识变得趣味性 有利于调动学习者的学习兴趣
8、 另一方面可以把 一些教师比较难以解释的问题变得形象 直观 从而解决问题 如 中学数学教学有效性的实践与研究 课题小组活动 有长 宽 高分别为 6cm 4cm 11 5cm 的一盒牛奶直立在地上 插管口处在 上面 一只蚂蚁刚好在插管口的顶点相对的顶点上 如果蚂蚁要能 尽快地从插管口吃到牛奶 那么蚂蚁要爬行的最短路程是 cm 精 确到 1cm 在上面这个问题的处理上 老师是先让学生通过思考 然后让学生 来口答 并在黑板上画图来帮助学生进行解释 我一边听课 一边 也在注意下面同学的反应 觉得好多同学没有弄懂 课堂气氛一下 子也变得紧张起来 老师接连让几个学生来补充说明 问题终于解 决 但我觉得这样
9、的教学效果不会太理想 因为这样处理不能很好 地让学生掌握解决这类问题的关键 那就是如何把曲面问题转化为 平面问题 关于曲面问题转化为平面问题对于学生来说本身是一个 难点 因此在问题设计时 教师可以事先做一个能展开的长方体 也可以让学生自己做好 或做一个课件展示给学生看 这样直 观 形象的教学效果会比较好 3 具有一定的深刻性 提高学生的归纳总结能力 问题设计的深刻性是指学生解决问题时所产生的思维的深刻性 是 指思维的抽象程度 逻辑水平和思维活动的深度 它集中表现为能 深刻理解要领 深入思考问题 使用抽象概括 抓住事物的本质 善于总结规律 并能迁移应用 如一堂几何练习课 例 求证等腰三角形底边上
10、的中点到两腰的距离相等 学生们利用 全等三角形的知识证得后 我没有就此打上句号 而是启发学生用 面积法来证 因 S AB PD S AC PE 又 S S 易知 PD PE 用面积法证完后 然后激发学生 思考 假设改变 P 点的位置或三角形的形状 又能得到哪些新的结 论呢 于是学生们人人动手 积极思考 终于得到了一系列新的结 论 结论一 等腰三角形底边上的任一点到两腰的距离之和等于腰上的 高 结论二 等腰三角形底边延长线上的任一点到两腰的距离之差等于 腰上的高 结论三 等边三角形内的任一点到三边的距离之和等于该三角形的 高 通过变式练习 激发了学生的求知欲 调动了学生的积极性 从而 巩固并深化了知识系统 培养了学生思维的深刻性 4 具有一定的批判性 提高学生的问题反思能力 问题设计的批判性是指学生解决问题时所产生的思维的批判性 是 指思维活动中的独立分析和批判的程度 它集中表现为不盲从 有 独立见解和明辨是非及正确评价他人与自己的思想和行为的能力 一节课的设计过程离不开问题 课堂情节的深入总是伴随着一个个 精彩问题的呈现 问题就像黑暗里的一盏明灯 让学生找到光明 问题就像是迷途中出现的指路标 指引着学生前进的方向 问题还 像是一根长绳子 串起学生的点滴思维火花 如何提高课堂教学的 有效性 很重要的一点是必须关注问题设计的有效性
