《河北省邢台市第二中学人教版高中数学必修五课时练习：第三章 不等式 3.4第1课时 基本不等式 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市第二中学人教版高中数学必修五课时练习：第三章 不等式 3.4第1课时 基本不等式 Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 基本不等式：第1课时 基本不等式一、选择题1若ab1，恒有()Aab BabCa2b216 D以上均不正确2下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是()Alg(x21)lg(2x) Bx212xC.1 Dx23四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则()A. B.C. D.4a，bR，则a2b2与2|ab|的大小关系是()Aa2b22|ab| Ba2b22|ab|Ca2b22|ab| Da2b22|ab|5.不等式(x2y)2成立的条件为()Ax2y，x2y1Bx2y，x2y1Cx2y，x2y1 Dx0成立，若t0，则logat_loga(填“”“”“”或“xy；.其中正确的是_
2、(写出序号即可)11若0ab且ab1，试判断，a、b、2ab、a2b2的大小顺序_12.若a0，b0，ab2，则下列不等式ab1；a2b22；2，对满足条件的a，b恒成立的是_(填序号)三、解答题13设x0，求证：x.14设a，b，c为正实数，求证：(abc)4.15已知a，b，c为不全相等的正实数，且abc1.求证：.附加题16.已知a0，b0，ab1，求证：(1)8；(2)9.3.4 基本不等式：第1课时 基本不等式1-8：ACAABABB8.解析：因为ab4，所以221.答案：B9.10.11a2aba2b2b11.解：因为0ab，ab1，所以ab2aba2b2下面寻找中数值在中的位置因
3、为a2b22()2，a2b2aab2abb2(1b)bb2b，所以a2b2b.又2ab2()2，2ab2aa，所以a2ab.所以a2aba2b2b.12. 12.解析：因为ab1，所以正确；因为()2ab2222ab4，故不正确；a2b22，所以正确；2，所以正确13.证明：因为x0，所以x0，所以xxx2.当且仅当x，即x时，等号成立14.证明：因为a，b，c为正实数，所以(abc)(ab)c1122 224.当且仅当，即abc时，取等号所以(abc)4.15.证明：因为a，b，c都是正实数，且abc1，所以22，22，22，以上三个不等式相加，得22()，即.因为a，b，c不全相等，所以上述三个不等式中的“”不都成立，所以.16.证明：(1)2，因为ab1，a0，b0，所以2224，所以8.(2)法一：因为a0，b0，ab1，所以112，同理，12，所以52549.所以9.法二：1.由(1)知，8，故19.
