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1、2018年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷（一）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|bc|=（）A0B2a+2bC2b2cD2a+2c2（4分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD3（4分）若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（）A1：2：3B3：2：1C1：3：6D6：2：14（4分）下列说法中，正确的是（）A“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B某种彩票中奖概率
2、为10%是指买10张一定有一张中奖C了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是25（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分DAB，ABD=52，ABC=116，ACB=，则BDC的度数为（）ABC90D906（4分）利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b0，若它的解集是x2，则一次函数y=ax+b的图象为（）ABCD7（4分）在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有
3、x人，根据以上信息列方程得（）AB C（1+）=D8（4分）已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（）A12 cm2B15 cm2C24 cm2D30 cm29（4分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=14，点E为DC上一个动点，若将ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，则点D到AB的距离为（）A6B6或8C7或8D6或710（4分）如图所示，已知A（0.2，y1），B（2，y2）为反比例函数y= 图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A（0.5，0）B（1，0）C（1.5，0）D（2.5
4、，0）二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11（4分）计算：（2）2+（2017）0（2）3= 12（4分）如图，已知菱形ABCD对角线交于点O，AECD于E，AE=OD，则CAE= 13（4分）元旦到了，商店进行打折促销活动妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元14（4分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示圆O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域已知圆的半径为1m，根据设计要求，若EOF=45，则此窗户的透光率（
5、透光区域与矩形窗面的面积的比值）为 15（4分）在平面直角坐标系中，A（2，0），B（1，6），若抛物线y=ax2+（a+2）x+2与线段AB有且仅有一个公共点，则a的取值范围是 三解答题（共9小题，满分90分）16（8分）解关于x的不等式组：，其中a为参数17（8分）附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2求的值18（10分）某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？19（10分）如
6、图1，在平行四边形ABCD中，E，F分别在边AD，AB上，连接CE，CF，且满足DCE=BCF，BF=DE，A=60，连接EF（1）若EF=2，求AEF的面积；（2）如图2，取CE的中点P，连接DP，PF，DF，求证：DPPF20（12分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x5 5x61020%6x7 12%7x836%8x924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方
7、图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2x3，8x9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率21（10分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？22（10分）A、B两辆汽车同时从相距330
8、千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？23（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D（1）求证：AC平分DAB；（2）若CD=4，AD=8，试求O的半径24（12分）已知，抛物线y=ax2+ax+b（a0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求
9、b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a=1时，直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围2018年新疆乌鲁木齐市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【解答】解：由图可知，ca0b，|c|b|a|，则|a+b|+|a+c|bc|=a+bacb+c=0故选：A2【解答】解：点E有4种可能位置（1）如图，由ABCD，可得AOC=DCE1=，
10、AOC=BAE1+AE1C，AE1C=（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）如图，由ABCD，可得BOE3=DCE3=，BAE3=BOE3+AE3C，AE3C=（4）如图，由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360，AE4C=360AEC的度数可能为，+，360故选：D3【解答】解：5x=（53）y=53y，3y=（32）z=32z，x=3y，y=2z，即x=3y=6z；设z=k，则y=2k，x=6k；（k0）x：y：z=6k：2k：k=6：2：1故选：D4【解答】解：A、打开电视，正在播放新闻联播节目是随机事件，故本选项
11、错误；B、某种彩票中奖概率为10%，买这种彩票10张不一定会中奖，故本选项错误；C、了解某种节能灯的使用寿命应采用抽样调查，故本选项错误；D、一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2，故本选项正确故选：D5【解答】解：如图，过C作CEAB于E，CFBD于F，CGAD于G，ABD=52，ABC=116，DBC=CBE=64，BC平分DBE，CE=CF，又AC平分BAD，CE=CG，CF=CG，又CGAD，CFDB，CD平分BDG，CBE是ABC的外角，DBE是ABD的外角，ACB=CBECAB=（DBEDAB）=ADB，ADB=2ACB=2，BDG=1802，BDC=BDG=90，故选：
12、C6【解答】解：不等式ax+b0的解集是x2，当x2时，函数y=ax+b的图象在x轴下方故选：A7【解答】解：甲班每人的捐款额为：，乙班每人的捐款额为：根据（2）中所给出的信息，方程可列为：（1+）=故选：C8【解答】解：这个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为4cm，所以圆锥的母线长=5（cm），所以圆锥的侧面积=235=15（cm2）故选：B9【解答】解：如图，连接BD，过D作MNAB，交AB于点M，CD于点N，作DPBC交BC于点P点D的对应点D落在ABC的角平分线上，MD=PD，又DMB=MBP=BPD=90，四边形BPDM为正方形，设MD=x，则PD=BM=x，AM=ABBM=14x，又
13、折叠可得AD=AD=10，RtADM中，x2+（14x）2=102，解得x=6或8，即MD=6或8，点D到AB的距离为6或8，故选：B10【解答】解：把A（0.2，y1），B（2，y2）代入y= 得y1=5，y2=，则A点坐标为（0.2，5），B点坐标为（2，），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0.2，5），B（2，）代入得，解得，所以直线AB的解析式为y=y=x+，因为|PAPB|AB，所以当点P为直线AB与x轴的交点时，线段AP与线段BP之差达到最大，把y=0代入y=x+，得0=x+解得x=，所以P点坐标为（，0）二填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11【解答】解：（2）2+（2017）0（2）3=4+1+8=13故答案为：1312【解答】解：菱形ABCD，ACBD，AD=DC，AECD，AEC=DOC=90，AOD=AED=90，AFO=DFE，
