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1、课本回归2 必修2课本题精选一、填空题1（必修2 P69复习题2）三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多共可确定_个平面 解析 三条直线不共面时，共可确定3个不同的平面2（必修2 P55练习5）如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高等于 解析 设圆锥底面半径为，则，即，故圆锥筒的高等于3（必修2 P96习题2.1(2)1）过点与直线垂直的直线l的方程为 解析 设直线的方程为，把点代入得，故所求直线方程为.4（必修2 P128复习题7）若直线与直线平行，则实数的值为 解析 由两直线平行有，即，经检验当时两直线重合，则所求实数.5（必修2 P111习题2.2(1)7）过两点
2、，且圆心在直线上的圆的标准方程为 解析 设所求圆的方程为，由题意，得,解得，故所求圆的一般方程为，即圆的标准方程为6（必修2 P112A拓展12）已知点 与两定点的距离之比为,那么点的坐标满足什么关系 解析 ,解得.7（必修2 P129复习题22改编）设集合，当时，则实数的取值范围是 解析 即圆与圆有公共点或在内部，则有.8（必修2 P117思考运用11）已知圆的方程是，经过圆上一点的切线方程 解析 二、解答题9（必修2 P70复习题17）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱DD1的中点 求证：（1）平面EAC；（2）平面EAC平面D1C1B1A1OEDCBA证明：（1）连结BD，
3、BD与AC交于点O，连结OE O，E分别是BD和DD1的中点， EOBD 1 又BD1平面EAC，OE平面EAC，平面EAC（2） 正方体ABCDA1B1C1D1，DD1平面ABCD， DD1AC ACBD又，AC平面DD1B， BD1AC EOBD 1 EOAC同理可证EOAB1 又，EO平面 OE平面EAC平面EAC平面10（必修2 P129复习题27）在直角坐标系中，已知射线，,过点作直线分别交射线于点.(1)当的中点为时，求直线的方程；(2)当的中点在直线上时，求直线的方程.解：(1)设，则，有，解得，故，则直线的方程为，即；(2) 设，,则，解得（舍）或故所求直线的方程为，即11（必
4、修2 P70复习题18）三棱柱中，侧棱底面.，为中点，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.解（1）证明：连接，设，连接是三棱柱，侧棱底面.且是正方形，是中点， 又为中点 又平面，平面平面（2）在平面中过点作的垂线，交于.由于底面面，且为两平面交线，面.中，所以，且.在中，由于，所以由等积法可得.12在平面直角坐标系xOy中，圆O:x2y21，P为直线l：xt(1t2)上一点 （1）已知t 若点P在第一象限，且OP，求过点P圆O的切线方程； 若存在过点P的直线交圆O于点A，B，且B恰为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围；（2）设直线l与x轴交于点M，线段OM的中点为QR为圆O上一点，且
5、RM1，直线RM与圆O交于另一点N，求线段NQ长的最小值 解：（1）设点P的坐标为(，y0) 因OP，所以()y02()2，解得y01 又点P在第一象限，所以y01，即P的坐标为(，1) 易知过点P圆O的切线的斜率必存在，可设切线的斜率为k， 则切线为y1k(x)，即kxy1k0，于是有1，解得k0或k 因此过点P圆O的切线为:y1或24x7y250 设A(x，y)，则B(，) 因为点A，B均在圆上，所以有即该方程组有解，即圆x2y21与圆(x)2(yy0)24有公共点 于是13，解得y0，即点P纵坐标的取值范围是， （2）设R(x2，y2)，则解得x2，y221 RM的方程为：y(xt) 由可得N点横坐标为，所以NQ 所以当t2即t时，NQ最小为
