《江苏省2015-学年高二数学（理）暑假作业：3.导数及其应用 Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2015-学年高二数学（理）暑假作业：3.导数及其应用 Word版缺答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 3.导数及其应用 班级 姓名 1已知函数f(x)x3ax2bxc，x2，2表示的曲线过原点，且在x1处的切线斜率均为1，给出以下结论：f(x)的解析式为f(x)x34x，x2，2；f(x)的极值点有且仅有一个；f(x)的最大值与最小值之和等于0其中正确的结论有 个2已知函数其中为实数。若在处取得极值2，则的值为 3一辆汽车从停止时开始加速行驶，并且在5秒内速度与时间t（）的关系近似表示为，则汽车在时刻秒时的加速度为 4在和两处的瞬时变化率为，则为 5曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为 6过点A（2,1）作曲线f(x)=x-x的切线的条数最多是 7若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条
2、切线为曲线f(x，y) =0 (或y=f(x)的“自公切线”下列方程：x2y2 =1;y= x2|x|；y=3 sinx+4cosx；|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有 X_X_K8已知，则等于 9已知函数f(x)=aln(ex+1)-(a+1)x,g(x)=x2-(a-1)x-f(lnx), aR,且g(x)在x=1处取得极值.(1)求a的值;(2)若对0x3, 不等式g(x)|m-1|成立,求m的取值范围; (3)已知ABC的三个顶点A,B,C都在函数f(x)的图像上,且横坐标依次成等差数列,讨论ABC是否为钝角三角形,是否为等腰三角形.并证明你的结论.10已知函数，其中是自然数
3、的底数，。(）当时，解不等式；(）若在，上是单调增函数，求的取值范围；(）当时，求整数的所有值，使方程在，上有解。11设(1）请写出的表达式（不需证明）；(2）求的极值(3）设的最大值为，的最小值为，求的最小值。12某唱片公司要发行一张名为春风再美也比不上你的笑的唱片，包含新花好月圆、荷塘月色等10首创新经典歌曲。该公司计划用（百万元）请李子恒老师进行创作，经调研知：该唱片的总利润（百万元）与成正比的关系，当时.又有，其中是常数，且.(）设，求其表达式，定义域（用表示）； (）求总利润的最大值及相应的的值.13已知函数，且其导函数的图像过原点.(1)当时，求函数的图像在处的切线方程;(2)若存在，使得，求的最大值；(3)当时，求函数的零点个数。14已知(1）若函数 与 的图像在 处的切线平行，求的值；(2）求当曲线有公共切线时，实数的取值范围；并求此时函数在区间上的最值（用表示）。
