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1、编号 33高中数学升学摸底考试题注意事项：1本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页满分150分考试时间120分钟2请将第卷的答案填涂在答题卡上，第卷的解答写在答题卷上在本试卷上答题无效3答题前请将密封线内的有关项目填写清楚，密封线内不能答题第I卷（选择题 共60分）参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的体积公式，其中R表示球的半径.球的体积公式，其中R表示球的半径.一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、.请将正确答案的序号填在答题纸的选择题答题表中.1 已知集合，则集合等于A B C D2 下列函数中，以为周期且在区间上单调递增的函数是A B C D3 一名同学投篮的命中率为，他连续投篮3次，其中恰有2次命中的概率为A B C D4 已知a，b是两个非零向量，则“a，b不共线”是“”的A充分必要条件 B必要非充分条件C充分非必要条件 D既非充分也非必要条件5 等差数列的公差为d，前n项和，若与d变化时，是一个定值，则下列各个量中也为定值的是A B C D6 在锐二面角中,直线平面,直线平面,且a, b都与l斜交,则 Aa可能与b垂直，也可能与b平行 Ba可能与b垂直，但不可能与b平行Ca不可
3、能与b垂直，也不可能与b平行 Da不可能与b垂直，但可能与b平行7 在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为，垂足为M，若，则点A的轨迹是 A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆8 2006年度某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：人数百分比141210864200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 级分 在6000，10000，14000，18000这四个数据中, 与成绩高于11级分的考生数最接近的是A6000 B10000 C14000 D180009 我国发射的 “神州六号”的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点距
4、地面m千米，远地点距地面n千米，地球半径为R千米关于此椭圆轨道，有以下三种说法：长轴长为千米；焦距为千米；短轴长为其中正确的说法有；A B C D 答案在第5页OxxxxyyyyOOO10设曲线在其上任一点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为 A B C D11将点按向量 a平移至点B，若过点B有且只有一条直线l与圆相切，则当最小时，直线l的方程是 A B C D12已知函数，设，若，则A B C D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分.13在三棱锥中，则二面角的大小为 14若，则= 15把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气温度是，t分
5、钟后物体的温度，现有60的物体放在15的空气中冷却，当物体温度为35时，冷却时间t = 分钟16若对任意，不等式恒成立，则实数t的取值范围是 17某综合实践活动基地下周周一到周五期间将接待三所学校的学生参观学习，每天只能安排一所学校如果甲学校要安排两天（不一定连续），而其余学校都只安排一天，则不同的安排方法共有 种18若函数对其定义域内的任意x，都有，但是即不是奇函数又不是偶函数，则函数可以是 （写出一个即可）三、解答题：本大题共6小题；共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（本小题满分12分）ADPCDE中，分别为角的对边，为的面积，且（1）求角的大小；（2）若，求的值20（
6、本小题满分12分）已知为矩形，平面ABCD，为上一点，且平面（1）求与面所成的角的大小；（2）求的值；（3）求四棱锥夹在平面与底面之间部分的体积21（本小题满分14分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入27万元设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润年销售收入年总成本）22（本小题满分14分）已知双曲线的离心率为2，一条准线与两条渐近线所围成的三角形的面积为直线过点且与双曲线交于相异两点（1）求
7、双曲线的方程；（2）设（为坐标原点），求的取值范围23（本小题满分14分）已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个，在与之间插入个2，得到新数列设分别是数列和的前项和（1）试问是数列的第几项？ （2）是否存在正整数，使得？若存在,求出的值;若不存在，请说明理由（3）若是数列的第项，试比较与的大小，并说明理由 正确答案与评分标准概述：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则。二、对解答题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应
8、得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不在给分。三、解答右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数。一、选择题（每小题5分，满分60分）1、A 2、B 3、D 4、 C 5、 D 6、 B 7、C 8、B 9、C 10、A 11、D 12、A二、填空题（每小题4分，满分24分）13或或 14 1516 17 18三、解答题19解：（1）由，可得，解得 4分又，或 6分（2）由，解得， 8分当时，； 10分当时，；或 12分20解：（1）在平面ABCD内作于，连，平面ABCD，平面ABCD，面，就是与面所成的角 2分在中，又，故
9、在中，又为锐角，与面所成的角为 4分 （2）设平面与交于点，连，平面，平面，又，F为PC的中点 6分BC/AD，BC平面ADE，BC/平面，又平面平面，BC/EFE为PB的中点，故 8分（3）平面ABCD，又平面 又平面PDC，BC/EF，BC/AD，EF/ AD又平面ADEF，EF， 10分，又，即四棱锥夹在平面与底面之间部分的体积为512分21解：（1）当0x10时， 6分（2）当0x10时，由，得，且当时，；当时，当时，取最大值，且9分当时，当且仅当，即时， 12分故当时，取最大值38综合知当时，取最大值所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大14分22解：由，
10、c=2a，即， 2分，双曲线的右准线方程为，渐近线方程为，由，解得，故一条准线与两条渐近线所围成的三角形的面积为， 4分可得，故所求双曲线为 6分（2）又条件知直线斜率一定存在，设其为，则直线方程为，代入，可得 直线交于双曲线相异两点，解得且， 9分设，则， 12分又时时，的取值范围是 14分23解：（1）在数列中，对每一个，在与之间有个2，在数列中的项数为即是数列中第521项 4分（2）在数列中，及其前面所有项之和为， 6分，且存在，使得 9分（3）由（2）得，又， 10分要比较与的大小，只需要比较与的大小即可当时，故；当时，故；当时，故；当时，故； 11分当时，故当时， 14分(或）高三数学试题 第 10 页 （共 10 页）
