《2020年秋七年级数学上册第3章3.5三元一次方程组及其解法学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年秋七年级数学上册第3章3.5三元一次方程组及其解法学案.pdf（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 3 5 三元一次方程组及其解法 学习目标 1 理解三元一次方程组的含义 2 掌握三元一次方程组的解法和应用 通过消元 把三元一次方程组转化为二元一次方程组 再转化为一 元一次方程来解 学习重点 会解三元一次方程组及其应用 学习难点 灵活运用代入法 加减法等解三元一次方程组 行为提示 创设情境 引导学生探究新知 行为提示 教会学生看书 自学时对于书中的问题一定要认真探究 书写答案 教会学生落实重点 说明 典例中A C两项中含有四个未知数 D项中含有三个未知数但第二个方程不是一次方程 方法指导 方程 不含有未知数z 可通过 消去未知数z 然后把 所得到的方程与方程 组合成二 元一次方程 组 通
2、过解这个二元一次方程组可求得x y 的值 进而求得原方程组的解 情景导入生成问题 旧知回顾 1 什么是二元一次方程 答 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程 2 足球比赛规定 胜一场得3 分 平一场得1 分 负一场得0 分 勇士队参加了10场比赛 共得18 分 已 2 知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和 那么勇士队胜 平 负各几场 解 设胜x 场 平 y 场 负 z 场 可得 x y z 10 x y z 3x y 18 自学互研生成能力 知识模块一三元一次方程组 阅读教材P114 P118的内容 回答下列问题 问题 什么是三元一次方程组 答 由
3、三个一次方程组成的含有3 个未知数的方程组叫做三元一次方程组 典例 下列方程组是三元一次方程组的是 B A 3x 5y z 8 x y m 3 x 2y z 21 B x 5 y 2 z 3 C x y 3 y z 1 z w 8 D a b 9 2d ab 2 a b d 0 仿例 下列方程组是三元一次方程组的是 A A x 2y z 1 x y 0 y 2 B 1 x 1 y 1 z 3 2 x 2 y 3 z C xy 3 xz 4 yz 6 D x 2 1 y 2 y z 3 知识模块二三元一次方程组的解法 问题 解三元一次方程组基本思路是什么 答 解三元一次方程组的基本思路 通过 代
4、入 或 加减 进行消元 把 三元 化为 二元 使解三 元一次方程组转化为解二元一次方程组 进而转化为解一元一次方程 典例 解方程组 x y z 26 x y 1 2x y z 18 解 得x 2y 8 联立 组成方程组得 x y 1 x 2y 8 解得 x 10 y 9 把 x 10 y 9 代入 得z 7 所以方程组的解为 x 10 y 9 z 7 提示 解三元一次方程组的方法 1 把方程组中的一个方程与另两个方程分别相结合消去同一个未知数 得到关于另外两个未知数的二元一 次方程组 2 解这个二元一次方程组 将求得的两个未知数的值代入原方程组某一个方程 求出另一个未知数的值 从 而得到原方程
5、组的解 3 行为提示 教会学生怎么交流 先对学 再群学 充分在小组内展示自己 分析答案 提出疑惑 共同解决 可按结对子学 帮扶学 组内群学来开展 在群学后期教师可有意安排每组展示问题 并给学生板书题目 和组内演练的时间 仿例 已知关于x 的代数式ax 2 bx c 且 x 1 时 代数式的值为 1 x 0 时 代 数式的值为2 x 1 时 代数式的值为3 则 a b c 的值为 C A a 1 b 2 c 2 B a 1 b 2 c 2 C a 1 b 2 c 2 D a 1 b 2 c 2 变例 1 一宾馆有二人间 三人间 四人间三种客房供游客租住 某旅行团20 人准备同时租用这三种客房 共 7 间 如果每个房间都住满 租房方案有 C A 4 种B 3 种C 2 种D 1 种 2 若二元一次方程组 2x 3y k 3 x 2y 2k 1 的解互为相反数 则k 8 5 交流展示生成新知 1 将阅读教材时 生成的问题 和通过 自学互研 得出的 结论 展示在各小组的小黑板上 并将疑难问 题也板演到黑板上 再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 各小组由组长统一分配展示任务 由代表将 问题和结论 展示在黑板上 通过交流 生成新知 4 知识模块一三元一次方程组 知识模块二三元一次方程组的解法 课后反思查漏补缺 1 收获 2 困惑
