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1、编号 12高中数学(文科)升学模拟题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟。参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么 其中，c表示底面周长、l表示斜高或P（AB）=P（A）P（B） 母线长如果事件A在1次实验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复实验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第I卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的设集合P= 0,1,2,3， Q=| |1|2,R，则
2、PQ 等于1,2,3 0,1,2,3 0,1,2 -2,-1,0,1,22. 设且，点在函数的图象上，则下列哪一点一定在函数的图象上 已知,且的最大值是3，则的值应为 1 -1 0 2在平面直角坐标系中，设、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，且满足= 4+ 2, = 3+ 4, 则ABC的面积是15 10 5甲，乙两名射手各打5发子弹，命中环数如下：甲： 6，8，9，9，8 乙： 10，7，7，7，9则两人的射击成绩 甲比乙稳定 乙比甲稳定甲，乙稳定程度一样 无法比较 答案在第5页若是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，现给出下列四个命题：若则； 若，则；若，则； 若，则其中正确的命题是
3、命题甲：函数图象的一条对称轴方程是；命题乙：直线的倾斜角为 ，则甲是乙的充分条件 甲是乙的必要条件 甲是乙的充要条件 甲是乙的不充分也不必要条件已知a, b, a+b成等差数列，a, b, ab成等比数列，且0logm(ab)x1+1，求证b22 (b+2c)21（本题满分14分）已知双曲线C的中心在原点，对称轴为坐标轴，其一条渐近线方程是，且双曲线C过点（）求此双曲线C的方程；（）设直线L过点A（0，1），其方向向量为（0），令向量满足问：双曲线C的右支上是否存在唯一一点，使得若存在，求出对应的的值和的坐标；若不存在，说明理由 数学试题(文科)答案一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共5
4、0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的10二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。1112131415三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本题满分12分）解：（）； 6分（） 12分17（本题满分12分）解：= + = ()+ = + 6分（）=+ = 8分（） = = 11分从而当时,取得最小值为 12分18（本题满分14分）解：（）证明（略） 4分（） 9分（）14分19（本题满分14分）解：（）记事件“3秒末，质点M在x=2处”为A，因为3秒末质点M到x=2处，必须经过两次向右，一次向左移动，
5、P(A)= 6分 （）记事件“2秒末，质点M、N同时在x=0处”为事件B；事件“2秒末，质点M在x=0处”为事件C；事件“2秒末，质点N在石=0处为事件D 事件C发生必须质点M一次向右、一次向左移动； 事件D发生必须质点N两次向左移动10分 P(C)=，P(D)= 12分 事件C、D是相互独立的，P(B)=P(CD)=P(C)P(D) 14分20（本题满分14分）解：（）f (x) =x2+(b-1)x+c依题意的两根为1和3， 3分 此时，当0x2时，的解为x=1 或 7分（）依题意，xx2， x1x2 (b+2c) 14分21（本题满分14分）解：（）依题意设双曲线C的方程为：，点P代入得所以双曲线C 的方程是 4分（）依题意，直线的方程为（）， 5分设为双曲线右支上满足的点，则到直线的距离等于1，即 6分若，则直线与双曲线右支相交，故双曲线的右支上有两个点到直线的距离等于1，与题意矛盾 8分若（如图所示），则直线在双曲线的右支的上方，故，从而有又因为，所以有， 整理，得（） 10分（i）若，则由（）得，即 12分（ii）若，则方程（）必有相等的两个实数根，故由，解之得（不合题意，舍去），此时有，即 综上所述，符合条件的的值有两个：，此时；，此时 14分
