《知名机构高中讲义 [20171130][高三二轮复习 第6讲 概率与统计]——演练方阵学生版 (2).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20171130][高三二轮复习 第6讲 概率与统计]——演练方阵学生版 (2).pdf（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学二轮 2018 春季 第 1页 演练方阵 第 6 讲概率与统计 古典概型 类型一类型一 频率估计概率及互斥事件频率估计概率及互斥事件 考点说明 重点考察互斥事件概率运算和频率估计概率 易 1 从某班学生中任意找出一人 如果该同学的身高小于 160 d 的概率为 0 2 该同 学的身高在 160 175 单位 d 内的概率为 0 5 那么该同学的身高超过 175 d 的概率 为 A 0 2B 0 3C 0 7D 0 8 易 2 一人在打靶中连续射击两次 事件 至少有一次中靶 的互斥事件是 A 至多有一次中靶B 两次都中靶 C 两次都不中靶D 只有一次中靶 易 3 若事件A是必然事件 事件
2、B是不可能事件 则事件A与B的关系是 A 互斥不对立B 对立不互斥C 互斥且对立D 不对立且不互斥 中 4 掷一枚骰子 则掷得奇数点的概率是 A 6 1 B 2 1 C 3 1 D 4 1 高三数学二轮 2018 春季 第 2页 中 5 下列说法正确的是 A 如果一事件发生的概率为十万分之一 说明此事件不可能发生 B 如果一事件不是不可能事件 说明此事件是必然事件 C 概率的大小与不确定事件有关 D 如果一事件发生的概率为 99 999 说明此事件必然发生 中 6 若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率 f n 则随着n的 逐渐增加 有 A f n与某个常数相等 B f n与某
3、个常数的差逐渐减小 C f n与某个常数差的绝对值逐渐减小 D f n在某个常数附近摆动并趋于稳定 中 7 下列说法正确的是 A 如果一事件发生的概率为十万分之一 说明此事件不可能发生 B 如果一事件不是不可能事件 说明此事件是必然事件 C 事件的概率的范围是 01 D 如果一事件发生的概率为 99 999 说明此事件必然发生 中 8 将一部四卷的文集 任意放在书架同一层上 则卷序自左向右或自右向左恰为 1 2 3 4 的概率为 高三数学二轮 2018 春季 第 3页 类型二类型二 古典概型古典概型 考点说明 古典概型是基础知识 重点是求概率 易 1 一次数学考试中 4 位同学各自在第 22
4、题和第 23 题中任选一题作答 则第 22 题 和第 23 题都有同学选答的概率为 A 5 16 B 3 8 C 7 8 D 15 16 易 2 下列对古典概型的说法中正确的是 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 每个事件出现的可能性相等 每个基本事件出现的可能性相等 基本事件总数为n 随机事件A若包含k个基本事件 则 P A k n A B C D 中 3 在 200 瓶饮料中 有 4 瓶已过保质期 从中任取一瓶 则取到的是已过保质期的概 率是 A 0 2B 0 02C 0 1D 0 01 中 4 袋中有 2 个红球 2 个白球 2 个黑球 从里面任意摸 2 个小球 不是基本事件的 为
5、A 正好 2 个红球 B 正好 2 个黑球 C 正好 2 个白球 D 至少 1 个红球 中 5 高三毕业时 甲 乙 丙 丁四位同学站成一排照相留念 已知甲乙相邻 则甲 丙相邻的概率为 A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 1 4 高三数学二轮 2018 春季 第 4页 中 6 微信抢红包 自 2015 年以来异常火爆 在某个微信群某次进行的抢红包活动 中 若所发红包的总金额为 8 元 被随机分配为 1 72 元 1 83 元 2 28 元 1 55 元 0 62 元 共 5 份 供甲 乙等 5 人抢 每人只能抢一次 则甲 乙二人抢到的金额之和不低于 3 5 元的概率是 A 1 2 B 2 5
6、 C 3 5 D 4 5 难 7 已知 0 2 log5a 3 log 2b 0 2 2c 2 1 2 d 从这四个数中任取一个数m使 函数 32 1 2 3 f xxmxx 有极值点的概率为 A 1 4 B 1 2 C 3 4 D 1 难 8 已知 a b c为集合 1 2 3 4 5 6 A 中三个不同的数 通过右边框图给出的一个 算法输出一个整数a 则输出的数5a 的概率是 A 2 5 B 1 10 C 2 5 D 1 5 高三数学二轮 2018 春季 第 5页 难 9 某小组共有 A B C D E 五位同学 他们的身高 单位 米 及体重指标 单位 千克 米 2 如下表所示 ABCDE
7、 身高1 691 731 751 791 82 体重指标19 225 118 523 320 9 1 从该小组身高低于 1 80 的同学中任选 2 人 求选到的 2 人身高都在 1 78 以下的概率 2 从该小组同学中任选 2 人 求选到的 2 人的身高都在 1 70 以上且体重指标都在 18 5 23 9 中的概率 几何概型 类型一类型一 长度型和体积型几何概型长度型和体积型几何概型 考点说明 主要是找到区域进行求解 易 1 在区间 0 上随机地取一个数x 则事件 1 sin 2 x 发生的概率为 A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 中 2 在球O内任取一点P 则P点在球O的内接
8、正四面体中的概率是 A 1 12 B 2 3 12 C 2 3 9 D 3 6 中 3 在区间 0 4上随机地选择一个数p 则方程 2 380 xpxp 有两个正根的概 率为 A 1 3 B 2 3 C 1 2 D 1 4 高三数学二轮 2018 春季 第 6页 中 4 在棱长为a的正方体中随机地取一点 P 则点 P 与正方体各表面的距离都大于 3 a 的 概率为 A 1 27 B 1 16 C 1 9 D 1 3 难 5 九章算术 勾股章有一 引葭赴岸 问题 今有池方一丈 葭生其中央 出 水一尺 引葭赴岸 适与岸齐 问水深 葭长各几何 其意思是 有一水池一丈见方 池中 生有一颗类似芦苇的植物
9、 露出水面一尺 若把它引向岸边 正好与岸边齐 如图所示 问水有多深 该植物有多长 其中一丈为十尺 若从该葭上随机取一点 则该点取自水下的 概率为 A 9 10 B 12 13 C 13 14 D 14 15 难 6 正方体 1111 ABCDABC D 中 点P在 1 AC上运动 包括端点 则BP与 1 AD所 成角的取值范围是 A 4 3 B 4 2 C 6 2 D 6 3 高三数学二轮 2018 春季 第 7页 类型二类型二 面积型几何概型面积型几何概型 考点说明 主要是找到区域的面积然后进行求解 易 1 在不等式组 02 02 x y 表示的平面区域内任取一个点 P x y 则1xy 的
10、 概率为 A 1 2 B 1 4 C 1 8 D 1 12 易 2 勾股定理 在西方被称为 毕达哥拉斯定理 三国时期吴国的数学家赵爽创制了 一幅 勾股圆方图 用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明 如图所示的 勾股圆 方图 中 四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形 若直角 三角形中较小的锐角 6 现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖 飞镖落在小正 方形内的概率是 A 3 1 2 B 3 2 C 43 4 D 3 4 易 3 如图 正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分 正方形内切圆中的 黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称 在正方形内随机
11、取一点 则此点取 自黑色部分的概率是 A 1 4 B 1 2 C 8 D 4 高三数学二轮 2018 春季 第 8页 中 4 2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年 中国人民银行为此发行了以此 为主题的金银纪念币 如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币 直径 22 毫米 面额 100 元 为 了测算图中军旗部分的面积 现向硬币内随机投掷 100 粒芝麻 已知恰有 30 粒芝麻落在军 旗内 据此可估计军旗的面积大约是 A 2 726 mm 5 B 2 363 mm 5 C 2 363 mm 10 D 2 363 mm 20 中 5 如图 在菱形ABCD中 3AB 60BAD
12、以4个顶点为圆心的扇形的 半径均为 1 若在该菱形中任意选取一点 该点落在阴影部分的概率为 0 p 则圆周率 的 近似值为 A 0 7 74pB 0 7 76pC 0 7 79pD 0 7 81p 中 6 甲 乙两艘轮船都要在某个泊位停靠 6 小时 假定它们在一昼夜的时间段中随机地 到达 则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是 A 9 16 B 1 2 C 7 16 D 3 8 高三数学二轮 2018 春季 第 9页 中 7 北宋欧阳修在 卖油翁 中写道 翁 乃取一葫芦置于地 以钱覆其口 徐以 杓酌油沥之 自钱孔入 而钱不湿 因曰 我亦无他 唯手熟尔 可见技能都能通过反 复苦练而达
13、至熟能生巧之境地 若铜钱是半径为1 2cm的圆 中间有边长为0 4cm的正方形 孔 你随机向铜钱上滴一滴油 则油滴 油滴的大小忽略不计 正好落入孔中的概率为 A 4 9 B 1 9 C 5 6 D 1 6 难 8 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案 它形象化地表达了阴阳轮转 相反相 成是万物生成变化根源的哲理 展现了一种相互转化 相对统一的形式美 按照太极图的构 图方法 在平面直角坐标系中 圆O被3sin 6 yx 的图象分割为两个对称的鱼形图案 其 中小圆的半径均为 1 现在大圆内随机取一点 则此点取自阴影部分的概率为 A 1 36 B 1 18 C 1 12 D 1 9 难 9 在区间
14、 0 2上任取两个实数ab 则函数 22 1 1 4 f xxaxb 在区间 1 1 没有零点的概率为 A 8 B 4 4 C 4 8 D 4 高三数学二轮 2018 春季 第 10页 统计 类型一类型一 茎叶图和频率分布直方图茎叶图和频率分布直方图 考点说明 基本的概念题和简单的运算 易 1 共享单车是指由企业在校园 公交站点 商业区 公共服务区等场所提供的自行车 单车共享服务 由于其依托 互联网 符合 低碳出行 的理念 已越来越多地引起了 人们的关注 某部门为了对该城市共享单车加强监管 随机选取了 100 人就该城市共享单车 的推行情况进行问卷调查 并将问卷中的这 100 人根据其满意度评
15、分值 百分制 按照 50 60 60 70 90 100 分成 5 组 制成如图所示频率分直方图 求图中x的值 高三数学二轮 2018 春季 第 11页 易 2 在某大学自主招生考试中 所有选报 类志向的考生全部参加了 数学与逻辑 和 阅读与表达 两个科目的考试 成绩分为A B C D E五个等级 某考场考 生两科的考试成绩的数据如下图所示 其中 数学与逻辑 科目的成绩为B的考生有10人 求该考场考生中 阅读与表达 科目中成绩为A的人数 若等级A B C D E分别对应5分 4分 3分 2分 1分 求该考场考生 数学与逻辑 科目的平均分 科目 数学与逻辑科目 阅读与表达 易 3 M2 5 是指
16、大气中直径小于或等于 2 5 微米的颗粒物 也称为可入肺颗粒物 我国 PM2 5 标准采用世卫组织设定的最宽限值 即 PM2 5 日均值在 35 微克 立方米以下空气质 量为一级 在 35 微克 立方米 75 微克 立方米之间空气质量为二级 在 75 微克 立方米以 上空气质量为超标 某市环保局从市区 2016 年全年每天的 PM2 5 监测数据中 随机抽取 15 天的数据作为标本 监测值如茎叶图所示 十位为茎 个位为叶 从这 15 天的数据中任取一天 求这天空气质量达到一级的概率 高三数学二轮 2018 春季 第 12页 中 4 双十一网购狂欢 快递业务量猛增 甲 乙两位快递员11月12日到18日每天送 件数量的茎叶图如图所示 根据茎叶图判断哪个快递员的平均送件数量较多 写出结论即可 求甲送件数量的平均数 从乙送件数量中随机抽取2个 求至少有一个送件数量超过甲的平均送件数量的概率 中 5 在某公司的职工食堂中 食堂每天以 3 元 个的价格从面包店购进面包 然后以 5 元 个的价格出售 如果当天卖不完 剩下的面包以 1 元 个的价格卖给饲料加工厂 根据以往 统计资料 得到食堂每天面包需
