《江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学必修一学案：2.1函数的概念和图像（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州经济技术开发区高级中学苏教版高中数学必修一学案：2.1函数的概念和图像（3）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三课时第三课时 函数的概念和图象 函数的概念和图象 3 编制 李世建 审核 蒋薇 2017 9 8 学习目标 1 初步掌握函数的三种表示方法 2 了解简单的分段函数 会作其图象 并简单应用 3 会用待定系数法 换元法等求函数的解析式 重点 函数的解析法及分段函数 难点 函数的解析式 活动过程 活动一 复习并预习课本 初步理解相关概念 1 回顾函数的有关概念及性质 2 函数的三种表示方法 1 列表法 2 解析法 3 图象法 3 分段函数 活动二 函数的三种表示方法的运用 例例 1 1 设购买某种饮料听 所需钱数为元 若每听 2 元 试分别用列表法 解析法 xy 图象法将表示成的函数 并指出该函
2、数的值域 yx 4 3 2 1 x 例 2 试画出 f x x2 1 图象 并根据图象回答问题 1 比较 f 2 f 1 f 3 的大小 2 若 0 x1 x2 试比较的大小 21 xfxf 变题 在 2 中 1 如果把 0 x1 x2 改为 x1 x2 0 那么哪个大 21 xfxf 2 如果把 0 x1 x2 改为 x1 x2 那么哪个大 21 xfxf 活动三 函数图象的平移变换 例 3 在同一直角坐标系中作出函数的 2 1 1 1f xxyf xyf xyf x 图象 并指出它们之间的相互联系 归纳归纳 1 函数的图象是由函数的图象向 平移 个单位得到 0 yf xk k yf x 的
3、 2 函数的图象是由函数的图象向 平移 个单位得 0 yf xk k yf x 到的 3 函数的图象是由函数的图象向 平移 个单位得 0 yf xh h yf x 到的 4 函数的图象是由函数的图象向 平移 个单位得 0 yf xh h yf x 到的 练习 画出下列函数的图象 1 2 3 y 4 y 1 yx 11 xy 1 2 x x 1 2 x x 1 1 1 2 x 活动四 函数解析式的求法 例例 4 4 1 已知是一次函数 且 求的解析式 xf 14 xxff xf 2 已知是二次函数 且满足 求的解 xf 0 1f 1 2f xf xx xf 析式 3 设是定义在上的函数 且 求的
4、解析式 xfR1 1 2 xxxf xf 4 已知满足 求的解析式 f x 2 2 59f xfxxx f x 归纳总结 归纳总结 求函数解析式的常见方法 活动五 理解分段函数概念并会作出图像 例例 5 5 已知函数 f x 1 1 1 1 32 2 xx xx x x 1 画出函数图象 2 求 3 求当 7 时的值 2 ff f f xx 例例 6 6 某市出租汽车收费标准如下 在以内 含 路程按起步价元收费 超过3km3km7 以外的路程按元 收费 试写出收费额关于路程的函数的解析式 并画出图3km2 4km 象 体验 体验 定义在闭区间上的函数的图象如图所示 2 1 xf 求此函数的解析
5、式 定义域 值域及 的值 1 4 f 1 8 f 4 1 ff 1 1 y x 1 2 O s 0 s t0 to s 0 s t0 to s 0 s t0 to s 0 s t0 to 活动六 课后巩固 班级 高一 班 姓名 一 基础题 1 若函数 则 52 xxf 2 xf 2 已知 则 1 2 xxf 1 xf xff 3 若函数 则的值为 x x y 2 12 0 0 x x 3 f 4 若函数 则使函数值为 10 的的集合为 2 1 2 x y x 0 0 x x x 5 某人去公园玩 先步行 后骑自行车 如果 S 表示该人离公园的距离 表示出发后的t 时间 则下列图象中符合此人走法
6、的是 1 2 3 4 6 已知函数 则 0 0 2 xx xx xf 2 ff 7 作出函数的图象 并求的值及值域 21 xxxf 5 1 ff xf 二 提高题 8 函数的图象大致是 xxy 9 1 设函数满足 求 xf52 1 xxf xf 2 xf 2 已知一次函数满足 求的解析式 xf34 xxff xf 3 已知 求的解析式 1 6fxxx xf 4 若函数满足关系式 求的值 xf 1 2 3f xfx x 2 f 5 已知 求的值 1 2g xx 2 2 1 x f g x x 1 2 f 10 若 且对任意成立 cbxaxxf 2 0 0 f1 1 xxfxfRx 求 xf 11 已知函数与分别由下表给出 f x g x x 1234 f x 2142 求函数的值域 yg f x x 1234 g x 2345
