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1、相信自己你是最棒的 相信自己你是最棒的 20号 圣诞老人的帽子其帽身是圆锥形 如图 PB 15cm 底面半径r 10cm 你能帮忙算出所需材料吗 想一想你会解决吗 圆锥的侧面积 1 理解圆锥相关概念 会求圆锥的侧面积和全面积 2 发展你的空间想象能力 从实际问题中抽象出数学模型的能力 3 感受图形形成过程 体会数学中的转化思想 学习目标 预习课本112 113页 1 圆锥是由几个面围成的 什么是圆锥的母线 高 轴截面 2 圆锥侧面展开后底面圆周长转化为什么 母线转化为什么 3 如何求圆锥的侧面积 自学提示 2 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的 l A B C 母线 圆锥的
2、母线有无数条 圆锥的母线都相等 1 圆锥是由和围成的 它的底面是一个圆面 侧面是一个曲面 一个底面 一个侧面 母线 圆锥的相关概念 3 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 ABC是一个轴截面 4 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间的关系 O 填空 根据下列条件求值 其中r h 分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 2 r 1则h 2 h 3 r 4则 3 10 h 8则r 1 圆锥的侧面展开图是一个扇形 2 圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图扇形的弧长 3 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 几何画板 圆锥的侧面 圆锥的底面直径是80cm 母线长为90 求它的侧面展开图的圆心角 解 侧面
3、展开图的弧长为 80 cm 80cm 牛刀小试 O A B n 扇形的面积 因此圆锥的侧面积为 扇形的弧长为 圆锥的全面积为 l o r l 圆锥的侧面展开图是一个扇形 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么这个扇形的半径为 如何计算圆锥的侧面积 全面积 圣诞老人的帽子其帽身是圆锥形 如 PB 15cm底面半径r 10cm 你能算出至少需多少平方厘米的材料吗 不计接缝用料和余料 结果含 解 l 15cm r 10cm S圆锥侧 15 10 150 答 至少需150 平方米的材料 想一想你现在能解决吗 已知Rt ABC的斜边BC 13cm 一条直角边AB 5cm 以直线AC为轴旋转得一个几何
4、体 求这个几何体的表面积 例题 解 圆锥的侧面展开后是一个扇形 该扇形的半径为13cm 扇形的弧长为10 cm 所以S侧 65 cm2S底 25 cm2 S全 90 cm2 答 这个几何体的表面积为90 cm2 A B C 圆锥2 圆柱的侧面展开图是一个 它的一边长是 它的另一边长是 矩形 圆柱的母线长 圆柱的底面圆周长 圆柱的侧面展开图 1 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成 如果想用毛毡搭建1个底面半径为3m 高为6m 外围高2m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛毡 含 解 图是一个蒙古包示意图 因此 搭建1个这样的蒙古包至少需要毛毡 圆柱的侧面积为 圆锥的侧面积为 h2 h1 r 拓展提
5、升 今天你学会了什么 你还有什么疑问吗 圆锥的侧面积S rl圆锥的全面积S rl r2 丰收园 3 圆锥的底面周长是80 cm 母线长为90 则它的侧面 圆锥的全面积 80cm 达标检测 1 已知圆锥的母线长为5cm 底面半径为3cm 则此圆锥的侧面积为 A 15 cmB 20 cmC 12 cmD 30 cm 2 一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形 则该圆柱的底面圆半径 A 5 B 8 C 5 或8 D 10 或16 A C 3600 cm2 5200 cm2 4 根据圆锥的下面条件 求它的侧面积和全面积 1 r 12cm a 20cm 2 h 12cm r 5cm 240 cm2 65 cm2 作业 课本115页习题必做 4题8题选作 9题 谢谢大家 再见
