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1、小升初数学专卷：钟面行程问题能力达标卷钟面行程问题能力达标卷基础题 （因被投诉，故不再发各校升学及分班试卷了，请理解。）1、在钟面上，（1）下午5时时，时钟的时针和分针的夹角是多少度？（2）下午5时8分呢？2、从2点15分到2点55分，分针转了多少度？时针转了多少度？3、一个时钟现在显示的时间是3点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合。4、一个时钟现在显示的时间是5点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。5、一个时钟现在显示的时间是8点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一直线。6、一个时钟现在显示的时间是1点整，当时针与分针第一次在同一直线上时，是几点几分？7、4点到5点之间，
2、时针与分针第二次垂直是在几点几分？8、现在是11点12分，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合。9、现在是10点24分，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。提高题1、有一只钟每小时慢2分钟，早上8点钟的时候，对准了标准时间，那么当钟走到12点整的时候，标准时间是多少？2、小刚晚上9时将手表的时间对准，可第二天早晨8时到校时，他以为能准时到校，却迟到了10分钟，那么小刚的手表每小时慢几分钟？3、小悦的手表比标准时间走得要快一些。这天中午12点时，小悦把手表校准，但当标准时间是下午2点时，手表显示的时间是2点10分。请问：当标准时间是下午5点时，手表显示的时间是几点几分？4、小朱的手表比标准时间
3、走得要快一些这天中午12点时，小朱把手表校准，但当标准时间是下午2点时，手表显示的时间是2点08分请问：当标准时间是下午5点时，手表显示的时间是几点几分？5、小聪的闹钟比标准时间每小时慢1分钟现在恰好是下午1点整，他把闹钟调准过了一段时间，当闹钟显示的是下午3点57分时，标准时刻应该是下午几点几分？6、小丁的闹钟比标准时间每小时快2分钟。现在恰好是下午1点整，他把闹钟调准过了一段时间，当闹钟显示的是下午4点06分时，标准时刻应该是下午几点几分？7、在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“9”恰好在时针与分针的正中央请问：这时是6点几分？8、在下午3点到4点之间有一个时刻，分针恰好位于钟面
4、上的“5”字和时针的正中央，请问：这一时刻是3点多少分？竞赛题1、小明发现自己的手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么小明的手表一昼夜与标准时间差多少？2、小明在9点与10点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一条直线，做完作业时，发现时针与分针刚好重合，小明做作业共用了多少分钟？3、一只老式挂钟的时针与分针每隔66分钟重合一次，如果早晨8点将此闹钟调准，第二天早晨此钟指示8点时，实际的标准时间是几时几分？4、丝丝有两块旧手表，一块每天快20分，另一块每天慢30分，现在讲这两块旧手表同时调准到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？5、时针
5、与分针两次垂直的间隔为多长时间？6、晓珊8时开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几时几分？钟面行程问题能力达标卷答案解析基础题1、答案：（1）150；（2）106解析：对于m点n分，时针转过的度数是：m30n0.5，分针转过的度数是：n6，所以时针和分针的夹角是：m30n0.5n6m30n5.5，若算得的结果大于180，则时针与分针的夹角是360减去上式子中的结果，根据这个公式，就可以求出本题的结果，在这里说一下，下午5时可以看成下午5点0分。解：（1）530150（2）53085.5106答：（1）下午5时时，时钟的时针与分针的夹角是150；（2）下午5时8分时，时针与分针
6、的夹角是106。2、答案：时针240，分钟20。解析：分针转一圈是1个小时，即分针60分钟转6，所以分针1分钟转6，即分针的速度是6/分或1小格/分；时针转一圈是12个小时，即时针720分钟转360，所以时针1分钟转0.5，即时针的速度是0.5/分或小格/分。解：2点55分2点15分40（分）分针：406240 时针：400.520答：从2点15分到2点55分，分针转了240度，时针转了20度。3、答案：分钟。解析：3点整的时候，时针指向3，分钟指向12，这时时针和分针的夹角是33090。当分针追上时针时，时针和分针就重合了，所以可以理解为是分针追时针的追及问题，我们要求的是追及时间，其中追及
7、的路程长是90，时针和分针的速度分别是0.5/分和6/分，根据追及问题的基本公式追及时间路程差速度差，即可求出。解：3309090（60.5）（分）答：经过分钟后，时针与分针第一次重合。4、答案：分钟。解析：5点整时，时针与分针的夹角是305150，当时针和分针第一次垂直时，即时针与分针的夹角是90，如下图所示，蓝色表示的是分针，红色表示的是时针。在这个过程中，分针比时针多转了1509060，即分针和时针的路程差是60，再除以分针和时针的速度差，即可求出时间。解：（53090）（60.5）（分）答：经过分钟后，时针与分针第一次垂直。5、答案：分钟。解析：8点整时，时针和分针的夹角是360830
8、120，当时针和分针第一次成一条直线时，分针和时针的夹角是180，如下图所示，蓝色表示的是分针，红色表示的是时针。从上图中可以看出，在这个过程中，分针转过的度数是180x，时针转过的度数是120x，所以分针比时针多转了18012060，即分针与时针的路程差是60，再除以时针和分针的速度差，即可求出时间。解：360830120（180120）（60.5）（分）答：经过分钟后，时针与分针第一次张开成一直线。6、答案：1点分。解析：1点整时，时针和分针的夹角是13030，当时针和分针第一次成一条直线时，分针和时针的夹角是180，如下图所示，蓝色表示的是分针，红色表示的是时针。从上图中可以看出，在这个
9、过程中，分针转过的度数是30时针转的度数180，所以分针比时针多转了30180210，即分针与时针的路程差是185，再除以时针和分针的速度差，即可求出时间。解：（130180）（60.5）（分）所以现在的时间是1点分。答：当时针与分针第一次在同一直线上时，是1点分。7、答案：4点分。解析：4点整的时候，时针和分针之间的夹角是430120，在4点和5点之间，时针和分针垂直的时刻有两次，第一次是分针在时针前面，第二次是分针在时针后面，分别如下图所示：蓝色表示的是分针，红色表示的是时针。从上图可知，在4点和5点之间时针和分针第二垂直时，分针转的度数是120时针转的度数90，即分针与时针的路程差是12
10、090210，再除以时针和分针的速度差，即可求出时间。解：（43090）（60.5）（分）所以现在的时间是4点分。答：4点到5点之间，时针与分针第二次垂直是在4点分。8、答案：48分钟。解析：11点12分时，分针落后时针1130125.5264，当分针追上时针时，分针和时针就重合在一起了，根据追及问题的基本公式追及时间路程差速度差，即可求出时间。解：1130125.5264264（60.5）48（分）答：48分钟后，时针和分针第一次重合。9、答案：分钟。解析：10点24分时，分针落后时针1030245.5168，当时针和分针第一次垂直时，分针比时针多转了1689078，再除以分针和时针的速度差
11、，即可求出时间。解：1030245.5168（16890）（60.5）（分）答：经过分钟后，时针和分针第一次垂直。提高题1、答案：12点分。解析：根据题意知：钟表与标准时间的比是（602）：60，当钟表从8点到12点时，走了1284小时，根据钟表与标准时间的比一定，可列方程解答。解：设标准时间走了x个小时。（602）：60（128）：x58x604x小时4小时分钟 8：004小时分钟12：答：标准时间是12点分。2、答案：分钟。解析：晚上9点到第二天8点共11小时，而手表实际走了660分钟，标准时间就走了（66010）分钟，因手表每小时走的时间和标准时间走的时间的比一定，据此可列方程解答。解：
12、晚上9点到第二天8点共11小时，11小时660分，设小刚的手表每小时走x分钟，根据题意得660：（66010）x：60，670x66060，x60（分）答：小刚的手表每小时慢分钟。3、答案：5点25分。解析：根据题意可知标准时间走120分，手表走了12010130分，标准时间每小时走的分钟数同手表走的分钟数的比是一定的，标准时间从下午2点到下午5点走了3个小时，据此可列出比例求出手表显示的时间。解：设手表走的时间是x个小时。（260）：（26010）3：x120x1303x小时3小时15分 2：103小时15分5：25答：当标准时间是下午5点时，手表显示的时间是5点25分。4、答案：5点20分
13、。解析：根据题意可知标准时间走120分，手表走了1208128分，标准时间每小时走的分钟数同手表走的分钟数的比是一定的，标准时间从下午2点到下午5点走了3个小时，据此可列出比例求出手表显示的时间。解：设手表走的时间是x个小时。（260）：（2608）3：x120x1283x小时3小时12分 2：083小时12分5：20答：当标准时间是下午5点时，手表显示的时间5点20分。5、答案：下午4点0分。解析：根据题意知：闹钟与标准时间的比是（601）：60，当闹钟从下午1点到3点57分时，走了2小时57分177分，根据钟表与标准时间的比一定，可列方程解答。解：设标准时间走了x分钟。（601）：60（2
14、6057）：x59x60177x180180分钟3小时 1：003个小时4：00答：当闹钟显示的是下午3点57分时，标准时刻应该是下午4点0分。6、答案：4点0分。解析：根据题意知：闹钟与标准时间的比是（602）：60，当闹钟从下午1点到4点06分时，走了3小时6分186分，根据钟表与标准时间的比一定，可列方程解答。解：设标准时间走了x分钟。（602）：60（3606）：x62x60186x180180分钟3小时 1：003个小时4：00答：当闹钟显示的是下午4点06分时，标准时刻应该是下午4点0分。7、答案：6点分。解析：在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“9”恰好在时针与分针的正中央，这时时针与数字“9”的夹角，和分针与数字“9”的夹角相等，即时针和分针关于数组“9”对称，将这样的时针、分针与刻度之间的对称性问题转换为时针和分针的角平分线与时针或分针的环形追及问题，6点整的时候，时针和分针夹角的角平分线指向数字“3”，如下图所示：时针和分针夹角的角平分线的速度是时针和分针速度的平均数，即（60.5）2（度/分），这条角平分线从数字“3”转到了数字“9”，转的度数是306180，再除以这条线的速度，即可求出时间。36
