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1、小升初数学专卷：追及问题能力达标卷追及问题能力达标卷基础题1、甲、乙两人相距40千米，甲先出发1.5小时，乙再出发，甲在后乙在前，两人同向而行，甲是速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，甲出发后几小时追上乙？2、摩托车和汽车从相距30千米的甲、乙两地同时同向出发（汽车在前），摩托车每小时行65千米，汽车每小时行40千米，途中摩托车发生故障，修理了半小时后继续前进。问：摩托车追上汽车时，两车各行了多少千米？3、甲站向乙站开出一列快车，速度是每小时65.5千米，过了1小时后，又从甲站开出一列慢车，速度是每小时58.5千米，当快车达到乙站时，慢车离乙站还有104千米，问：甲、乙两站相距多少千米
2、？4、A、B两地相距960千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。若相向而行，6分钟相遇；若同向而行，80分钟甲可以追上乙。甲从A地走到B地要用多少分钟？5、甲、乙两人在400米长的环形跑道上散步，如果他们同时从同一地点出发，背向而行，4分钟相遇；如果同向而行，20分钟甲追上乙，在跑道上走一圈，甲、乙各需要多少分钟？提高题1、甲乙两车相距45千米，同时向东城出发，甲在前乙在后，已知甲每小时行35千米，乙每小时行60千米，当乙到东城时，甲距东城还有5千米，求乙到达东城用了几个小时？2、一只狼和狗从相距600米的两地同时出发，同向而行，狗在前，每分钟行120米；狼在后，每分钟行140米。经过多少
3、分钟它们第一次相距120米？3、一辆公共汽车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发，同向而行，公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米。经过7小时后两车相距多少千米？4、小谷步行上学，每分钟行75米，几分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米。爸爸5分钟追上了小谷，小谷离家几分钟后爸爸开始追？5、姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多少米？6、快、慢两车同时从同一地点，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，两车
4、分别用了6分钟、10分钟追上骑车人。已知快车每分钟行400米，慢车每分钟行320米，骑车人每分钟行多少米？7、在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每跑100米，都要停10秒，求甲追上乙的时间？8、如图所示是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行65米，乙每分钟行72米，当乙第一次追上甲时，是在正方形的哪条边上？竞赛题1、在1200米环形跑道上，甲、乙两人同时同地出发。如果甲顺时针走，乙逆时针走，出发120秒后甲乙第一次相遇；如果两人都顺时针走，出发300秒后甲第一次追上乙。
5、那么第一次相遇地点与第一次追及地点之间距离多少米？602、轩轩、文文两人在400米长的环形跑道上跑步，同时出发，同向而行，出发后150秒轩轩第一次追上文文。再过200秒，他又一次追上文文，那么两人的出发地点相距多少米？1003、上午8点8分,小明骑自行车从家出发,8分钟后小明的爸爸骑摩托车去追小明，在离家4千米处爸爸第一次追上了小明。爸爸然后又立刻回家,到家后又骑摩托车去追小明,在离家8千米处,爸爸第二次追上了小明,问爸爸第二次追上小明时是几点几分？4、某人沿电车线路行走，每隔12分钟有一辆电车从后面追上，每隔4分钟有一辆电车迎面开来。假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔的时间？5
6、、某人沿着电车道旁边的便道以每小时4.5千米的速度步行，每隔7.2钟有一辆电车迎面开过，每隔12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行，电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？追及问题能力达标卷答案解析基础题1、答案：15.5小时。解析：甲、乙两人原来相距40千米，但由于甲先出发1.5小时，所以到开始追及时两人之间的距离是401.5828（千米），甲要想追上乙，甲就要比乙多行28千米的路程，两人的速度差也有，那么追及时间就可以求出来了，而算出的这个时间还不是问题所求的时间，还要再加上1.5小时，才是甲追上乙的时间。解：（401.58）（86）14（时）1
7、41.515.5（时）答：甲出发后15.5小时追上乙。2、答案：摩托车130千米，汽车100千米。解析：摩托车和汽车原来相距30千米，但是摩托车中途发生故障修理了半个小时，相当于汽车提前走了半个小时，那这时摩托车追汽车的追及路程就变成了30400.550（千米），摩托车和汽车的速度差也有，那么追及时间就可以求出来了，乘以摩托车的速度就是摩托车所行的路程，再求汽车所行的路程时，还要加上提前半个小时所行的路程。解：（30400.5）（6540）2（时）摩托车行的路程：652130（千米）汽车行的路程：（20.5）40100（千米）答：当摩托车追上汽车时，摩托车行了130千米，汽车行了100千米。3
8、、答案：425.75千米。解析：当快车到达乙站时，慢车离乙站还有104千米，如果快车和慢车是同时从甲站向乙站开出，则在相同的时间内快车比慢车多行了104千米，但是快车先开了1个小时后，车才出发，所有这时快车比慢车多行了10465.5138.5（千米），快车和慢车的速度也有，就可以求出需要用多长时间快车比慢车多行38.5千米。（10465.51）（65.558.5）5.5（时）65.5（5.51）425.75（千米） 或58.55.5104425.75（千米）答：甲、乙两站相距425.75千米。4、答案：分钟。解析：因为A、B两地之间的距离是960千米，要想求出甲从A地走到B地要用的时间，只需要
9、再求出甲的速度即可。甲、乙两人从从A、B两地同时相向出发，6分钟相遇，可以求出两人的速度和是9606160（米/分）；若两人同向而行，甲追乙的路程差是960米，80分钟甲可以追上乙，可以求出甲、乙两人的速度差是9608012（米/分），知道了两人的速度和与速度差，再根据和差问题的基本公式，即可求出甲的速度。速度和：9606160（米/分）速度差：9608012（米/分）甲的速度：（16012）286（米/分）甲从A地走到B地要用的时间：96086（分）答：甲从A地走到B地要用分钟。5、答案：甲分钟，乙10分钟解析：因为环形跑道的长是400米，要想求出在跑道上走一圈，甲、乙各需要多少分钟，只要求
10、出甲、乙两人的速度即可。甲、乙两人同时从同一地点出发，背向而行，4分钟相遇，可以求出两人的速度和4004100（米/分）；如果同向而行，甲追乙的路程差就是400米，20分钟甲追上乙，可以求出两人的速度差4002020（米/分），知道了两人的速度和与速度差，再根据和差问题的基本公式，即可求出甲、乙两人的速度。速度和：4004100（米/分）速度差：4002020（米/分）甲需要的时间：400（10020）2（分）乙需要的时间：400（10020）210（分）答：甲在跑道上跑一圈所需要的时间是分钟，乙在跑道上跑一圈所需要的时间是10分钟。提高题1、答案：2小时。解析：根据题意，甲、乙两车行驶的路程
11、如下图：乙车行驶的路程是红色的线段，甲车行驶的路程是蓝色的线段，当乙车到达东城时，甲车离东城还有5千米，从图上可以看出乙车比甲车多行了45550（千米），又知甲、乙两车的速度，所以可以求出乙车从出发点到东城的时间。（455）（6035）2（时）答：乙车到达东城用了2小时。2、答案：24分钟。解析：狼和狗行驶的路程如下图所示：刚开始狼和狗相距600米，当狼和狗相距120米时，狼比狗多跑了600120480（米），又知道狼和狗的速度，就可以求出时间。（600120）（140120）24（分钟）答：经过24分钟它们第一次相距120米。3、答案：40千米。解析：因为刚开始公共汽车和小轿车相距100千米
12、，所以小轿车追公共汽车的路程差就是100千米，又知道公共汽车和小轿车的速度，即可求出小轿车追上公共汽车所需要的时间。100（6040）5（时），5个小时小轿车就追上了公共汽车，问题问的7个小时后两车之间的距离，实际上就是2个小时的时间内小轿车比公共汽车多走的路程。100（6040）5（时）（75）（6040）40（千米）答：经过7个小时后两车相距40千米。4、答案：20分钟。解析：要想求出小谷离家的时间，就要求出爸爸开始追小谷是时候，小谷所走的路程，即爸爸追小谷路程差，再除以小谷的速度，即可求出小谷离家的时间。本题中爸爸追小谷的追及时间是5分钟，爸爸和小谷的速度都有，根据追及问题的基本公式路程
13、差追及时间速度差，就可以求出爸爸追小谷的路程差。5（37575）7520（分）答：小谷离家20分钟后爸爸开始追。5、答案：750米。解析：要想求出家到学校的距离，只需求出姐姐的时间或妹妹的时间即可，又知姐姐比妹妹晚10分钟出发，所以姐姐比妹妹的时间少10分钟，两人都是从家到学校，所以两人所走的路程是一样的，在路程一定的情况下，两人的速度和时间是成反比的，所以姐姐的时间：妹妹的时间50：151：3，根据比的意义就可以求出姐姐的时间或妹妹的时间。姐姐的时间：妹妹的时间50：151：3家到学校的距离：10（31）150750（米）答：家到学校的距离是750米。6、答案：200米解析：由题意可知：快车
14、和慢车追赶骑车人的路程差是一样的，根据追及问题的基本公式：路程差追及时间速度差，有6（快车的速度汽车人的速度）10（慢车的速度汽车人的速度）。解：设汽车人的速度是x米/分。6（400x）10（320x）24006x320010x4x800x200答：骑车人每分钟行200米。7、答案：140秒。解析：假设甲乙两人都不停地在跑，算出甲追上乙的时间，再加上中间停留的时间就是所求时间。解：假设甲、乙两人跑步不停留，甲追上乙需要100（54）100（秒）在这100秒是时间内甲跑了1005500（米），他在跑出100米、200米、300米、400米处共停留了4次，到了500米处恰好追上乙，不必再记停留的时
15、间，所以甲追上乙需要的时间是：100104140（秒）答：甲追上乙需要140秒。8、答案：AD边解析：要知道乙第一次追上甲时，是在正方形的哪条边上，就要求出乙第一次追上甲所需要的时间。根据追及问题的基本公式：追及时间路程差速度差，求出乙第一次追上甲的时间。然后求出甲（或乙）所行的路程，就可求出是在正方形的哪条边上。乙第一次追上甲需要的时间：903（7265）（分）乙行的路程：72（米）（904）（圈），此时乙跑了7圈多圈，即7圈多了360257（米），所以此时乙在AD边上。答：当乙第一次追上甲时，是在正方形的AD边上。竞赛题1、答案：解析：要想求出第一次相遇地点与第一次追及地点之间的距离，要求出第一次相遇地点与第一次追及地点与出发点之间关系。根据题意如果甲顺时针走，乙逆时针走120秒后甲乙第一次相遇，根据相遇问题的基本公式可以求出甲乙两人的速度和；同样，根据追及问题的基本公式可以求出甲乙两人的速度差，再根
