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1、演练方阵第4讲等差数列的概念、性质等差数列的概念类型一:等差数列的判断考点说明：概念辨析是常见考点【易】1.下列数列中不是等差数列的为（ ）A6，6，6，6，6 B2，1，0，1，2C5，8，11，14 D0，1，3，6，10【易】2. 下面数列中，是等差数列的有（ ）4，5，6，7，8，3，0，3，0，6，0，0，0，0，110，210，310，410，A1个 B2个 C3个 D4个【易】3. 若2、b、10成等差数列，则b=_【中】4. 如果数列a1，a2，a3，an，是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：（ ）Aa1+x，a2+x，a3+x，an+x， Bka1，ka2，ka3，k
2、an，C1a1,1a2,1a3,1a4 Da1，a4，a7，a3n2，【中】5. 在下列各组数中成等差数列的是（ ）A5，5，5 B2，4，8 C12,13,14 Dlg2，lg3，lg4【中】6. 已知an=32n，则数列an为（ ）A首项为3的等差数列 B公差为3的等差数列C公差为2的等差数列 D公差为2n的等差数列【中】7. 常数列c，c，c，c，（ ）A一定是等差数列但不一定是等比数列B一定是等比数列，但不一定是等差数列C既一定是等差数列又一定是等比数列D既不一定是等差数列，又不一定是等比数列【难】 8. 若等差数列an和bn的公差均为d（d0），则下列数列中不为等差数列的是（ ）Aa
3、n（为常数） Ban+bn Can2bn2 Danbn类型二:等差中项考点说明：灵活运用等差中项解题【易】. 已知x+1是5和7的等差中项，则x的值为（ ）A5 B6 C8 D9【易】22+1与2-1的等差中项是（ ）A1 B1 C2 D1【易】3如果三个数2a，3，a6成等差，则a的值为（ ）A1 B1 C3 D4【易】4若实数x为10和90的等差中项，则x的值为（ ）A30 B40 C50 D60【易】5x+1与y1的等差中项为10，则x+y等于（ ）A0 B10 C20 D不确定【易】6. 已知 1-x 是5和7的等差中项，则x的值为（ ）A-6 B-5 C-8 D9类型三:等差数列的证
4、明考点说明：证明题是平时学生能力考查的重要方面【易】1. 若数列an满足3an+1=3an+1，则数列是（ ）A公差为1的等差数列 B公差为13的等差数列C公差为13的等差数列 D不是等差数列【易】2. 若数列an的通项公式为an=2n+5，则此数列是（ ）A公差为2的等差数列 B公差为5的等差数列C首项为5的等差数列 D公差为n的等差数列【中】3. 如果一个数列的前5项分别是1，2，3，4，5，则下列说法正确的是（ ）A该数列一定是等差数列 B该数列一定不是等差数列C该数列不一定是等差数列 D以上结论都不正确【中】4. 设2a=3，2b=6，2c=12，则数列a，b，c成（ ）A等差数列 B
5、等比数列C非等差也非等比数列 D既等差也等比数列【中】5. 若正数a，b，c成公差不为零的等差数列，则（ ）Alga，lgb，lgc成等差数列 Blga，lgb，lgc成等比数列C2a，2b，2c成等差数列 D2a，2b，2c成等比数列【中】6. 已知数列an，a1=1，an+1=10an（n1），求证：lgan为等差数列【中】7. 数列an的通项公式为an=2n+5证明：an是等差数列【难】8. 已知1a，1b，1c是等差数列，求证：b+c-aa，a+c-bb，a+b-cc也是等差数列等差数列的通项公式类型一:等差数列基本量的计算考点说明：计算基本量是高考常见题型【易】1.在等差数列an中，
6、若a2=2，a1+a5=16，则公差d等于（ ）A4 B.5 C6 D14【易】2. 等差数列an中，a1=1，a3=4，则公差d等于（ ）A1 B2 C. 6 D. 32【中】3. 数列an满足an+1=an3（n1）且a1=7，则a3的值是（ ）A1 B4 C3 D6【中】4. 一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是（ ）A2 B3 C4 D5【中】5. 等差数列an中，a5+a6+a7=1，则有a3+a9=（ ）A2 B23 C4 D1【中】6. 已知三个数成等差数列，其和为15，首、末两项的积为9，求这三个数【难】7. 已知等差数列an中
7、，a1a2a3an且a3，a6为方程x210x160的两个实根 (1)求此数列an的通项公式；(2)268是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由类型二:等差数列与一次函数的关系考点说明：理解等差数列的函数性质【易】1.判断：若an为等差数列，则an2也为等差数列【易】2.判断：若an为等差数列，则an+an+1也为等差数列【中】 3. 已知(1,1)，(3,5)是等差数列an图象上的两点(1)求这个数列的通项公式；(2)画出这个数列的图象；(3)判断这个数列的单调性【中】4.在等差数列an中，已知a510，a1231，求它的通项公式【中】5.在等差数列an中，若a7m，a14n
8、，则a21_.【中】6.在等差数列an中，a1010，a2020，则a30_.【中】7.已知数列an对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y2x1上，则an为( )A公差为2的等差数列 B公差为1的等差数列C公差为2的等差数列 D非等差数列【难】8.设等差数列an的公差为d，若数列2a1an为递减数列，则（ ）.Ad0Ca1d0等差数列的性质类型一:运用等差数列的性质求数列中的特定项考点说明：对于等差数列的性质灵活应用是常见考点【易】等差数列an中，a5+a6+a7=1，则有a3+a9=（ ）A2 B23 C13 D1【中】已知an是等差数列，且a2+a5+a8+a11=48，则a6+a7
9、=（ ）A12 B16 C20 D24【中】已知等差数列an中，a7+a8+a9=21，则a8的值为（ ）A6 B7 C8 D9【易】.已知a1，a2，a3，a4成等差数列，且a1，a4为方程2x25x2=0的两根，则a2+a3等于（ ）A1 B52 C-3 D不确定【易】.在等差数列an中，若a4+a8+a12=12，则2a9a10的值是（ ）A3 B4 C6 D8【中】.等差数列an中，已知a3=5，a2+a5=12，an=29，则n为_【中】已知等差数列an满足1+2+3+101=0则有3+99=_【中】等差数列an中，已知a2+a7=9，则3a4+a6=_【中】一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为_【中】10.已知等差数列an的前三项依次为a1，172a，3，则该数列中第一次出现负值的项为（ ）A第9项 B第10项 C第11项 D第12项【难】11.由公差d0的等差数列a1，a2，an，组成一个数列a1+a2，a3+a4，a5+a6，下列说法正确的是（ ）A该新数列不是等差数列 B是公差为d的等差数列C是公差为2d的等差数列 D是公差为4d的等差数列类型二:等差数列的性质与基本量的综合应用考点说明：这部分题目较为灵活，有难度【易】1. 等差数列a
