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1、必修4 三角函数的图象（期中考试版1）一选择题（共35小题）1函数y=的定义域是（）ABCD2函数y=的其中一个对称中心为（）ABC（0，0）D3y=sinx|sinx|的值域是（）A1，0B0，1C1，1D2，04函数y=tan（2x）的定义域是（）Ax|x+，kZBx|xk+，kZCx|x+，kZDx|xk+，kZ5如图，D，C，B在地平面同一直线上，DC=10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30和45，则A点离地面的高AB等于（）A10mB5mC5（1）mD5（+1）m6某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，
2、则两灯塔A、B间的距离为（）A500米B600米C700米D800米7函数y=sin2xsinx+1（xR）的值域是（）A，3B1，2C1，3D，38已知函数，则y的最大值为（）A1B2C3D49若，则的取值范围（）ABC|=k，kZD10正切函数y=tan（2x）的定义域是（）Ax|xR，x，kZBx|xR，x，kZCx|xR，x+，kZDx|xR，x+，kZ11函数的定义域是（）ABCD12函数y=4sin2x+6cosx6，（x）的值域是（）A6，0BCD13已知甲、乙两地距丙的距离均为100km，且甲地在丙地的北偏东20处，乙地在丙地的南偏东40处，则甲乙两地的距离为（）A100kmB
3、200kmC100kmD100km14已知，则x的值（）ABarcsin（）CarcsinD15如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在点A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为100m，ACB=45，CAB=105后，就可以计算出A，B两点的距离为（）A100 mB100 mC50 mD25 m16使sinx=1m有意义的m值（）Am0Bm0C0m2D2m017函数的定义域为（）ABCx|2kx2k+，kZx|x=2k+，kZD且x2k+，kZ18已知，则x等于（）ABCD19如图，一栋建筑物AB的高为（3010）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，
4、D三点共线）处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15和60，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高为（）A30mB60mC30mD40m20（文数）已知函数y=tanwx在内是增函数，则（）A0w1B1w0Cw1Dw121函数y=tan（+）的最小正周期为（）AB3CD622不等式sin（+x）0成立的x的取值范围为（）A（0，）B（，2）C（2k，2k+）（kZ）D（2k+，2k+2）（kZ）23函数y=2tan（x），x，的值域是（）A2，2B1，1C2，2D，124y=cos（x+），xR是（）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D不确定25下列命题中正确是（）Ay=sinx为奇函数B
5、y=|sinx|既不是奇函数也不是偶函数Cy=3sinx+1为偶函数Dy=sinx1为奇函数26已知D、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为、（），则A点离地面的高AB等于（）ABCD27已知函数f（x）=2sin（x+），（0，02）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（）ABCD28当x0，2，函数y=sinx和y=cosx都是增加的区间是（）A0，B，C，D，229已知函数g（x）=Acos（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，f（x）的图象可由g（x）的图象向左平移2个单位得到，则f（1）+f（2）+f（2004）=（）A1B3C2+D030
6、函数y=3sin（2x+）的单调递增区间为（）（其中kZ）Ak，k+B2k，2kCk，kDk，k+31f（x）=tan2x是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数32函数的定义域是（）Ax|xRBCx|xk，kZD33已知函数f（x）=x2sinx，则f（x）在2，2上的大致图象是（）ABCD34函数y=cosx2在x，上的大致图象是（）ABCD35函数f（x）=Asin（x+）（A0，0），|）的图象如图所示，则f（0）等于（）ABCD二填空题（共2小题）36函数y=2sin （x）的值域 37函数f（x）=的定义域为 三解答题（共3小题）38已知函数y=Asin（x+）（
7、A0，0，|）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间39已知函数（1）求函数的最小正周期； （2）求函数在x2，2上的单调增区间40已知函数f（x）=cos（x+）（A0，0，0）的部分图象，如图所示（1）求函数解析式，并求出函数的单调增区间；（2）若方程f（x）=m在，有两个不同的实根，求m的取值范围必修4 三角函数的图象（期中考试版1）参考答案与试题解析一选择题（共35小题）1（2013春汶上县校级期中）函数y=的定义域是（）ABCD【分析】由2sinx10，结合正弦函数的图象即可确定其定义域【解答】解：2sinx10，（kZ），故选B【点评】本题考查正弦
8、函数的定义域和值域，着重考查学生灵活应用正弦函数图象及其性质解决问题的能力，属于基础题2（2016春东营校级期中）函数y=的其中一个对称中心为（）ABC（0，0）D【分析】对于函数y=，令2x=，求得x的值，可得函数的图象的对称中心【解答】解：对于函数y=，令2x=，求得x=，kZ，故函数的图象的对称中心为（，0），kZ，故选：A【点评】本题主要考查正切函数的图象的对称性，属于基础题3（2016春许昌校级期中）y=sinx|sinx|的值域是（）A1，0B0，1C1，1D2，0【分析】根据x的取值范围写出分段函数，然后利用正弦函数的值域求解【解答】解：y=sinx+|sinx|当x2k，2k+
9、（kZ）时，0sinx1此时，y=sinx+|sinx|=sinxsinx=0当x（2k+，2k+2）（kZ）时，1sinx0此时，y=sinx|sinx|=sinx+sinx=2sinx此时y2，0）综上，y2，0故选D【点评】本题考查了正弦函数的定义域和值域，考查了分段函数值域的求法，分段函数的值域要分段求，最后去并集，是基础题4（2016春葫芦岛期中）函数y=tan（2x）的定义域是（）Ax|x+，kZBx|xk+，kZCx|x+，kZDx|xk+，kZ【分析】根据诱导公式化简解析式，由正切函数的定义域求出此函数的定义域【解答】解：由题意得，y=tan（2x）=tan（2x），由2x（k
10、Z）得，x+，kZ，所以函数的定义域是x|x+，kZ，故选：A【点评】本题考查正切函数的定义域，以及诱导公式的应用，属于基础题5（2016秋福州期中）如图，D，C，B在地平面同一直线上，DC=10m，从D，C两地测得A点的仰角分别为30和45，则A点离地面的高AB等于（）A10mB5mC5（1）mD5（+1）m【分析】分别在RtABC和RtABD中用AB表示出BC，BD，作差建立方程求得AB【解答】解：在RtABC中，BC=AB，在RtABD中，BD=AB，又BDBC=10，ABAB=10，AB=5（+1）（m），故A点离地面的高AB为5（+1）m，故选D【点评】本题主要考查了解三角形的实际应
11、用考查了学生的观察思考能力6（2017春天门期中）某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为（）A500米B600米C700米D800米【分析】根据题意，ABC中，AC=300米，BC=500米，ACB=120，利用余弦定理可求得AB的长【解答】解：由题意，ABC中，AC=300米，BC=500米，ACB=120利用余弦定理可得：AB2=3002+50022300500cos120AB=700米故选：C【点评】本题以方位角为载体，考查三角形的构建，考查余弦定理的运用，属于基础题7（2009春渝中区校
12、级期中）函数y=sin2xsinx+1（xR）的值域是（）A，3B1，2C1，3D，3【分析】将函数看作关于sinx的二次函数，利用二次函数性质性质求出值域即可【解答】解：令sinx=t，则y=t2t+1=（t）2+，t1，1，由二次函数性质，当t=时，y取得最小值当t=1时，y取得最大值3，y，3故选A【点评】本题考查三角函数定义域和值域，二次函数知识、换元法的解题方法考查转化、计算能力8（2013秋汉沽区校级期中）已知函数，则y的最大值为（）A1B2C3D4【分析】利用正弦函数的性质即可求得y=2sin（x+）（xR）的最大值【解答】解：y=2sin（x+）（xR），ymax=2，故选：B【点评】本题考查正弦函数的最值，属于基础题9（2014秋霍林郭勒市校级期中）若，则的取值范围（）ABC|=k，kZD【分析】由si
