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第8讲 平面向量1.理解向量的定义及线性运算；2.掌握向量的坐标表示方法；3.运用向量数量积解决向量的综合问题。1.向量的定义及线性运算是重点；2.向量的坐标表示是重点；3.利用向量数量积解决三角形“四心”是难点；4.向量数在几何、物理和其他知识的综合问题是难点。_向量定义及线性运算一、向量的有关概念名称定义备注向量既有大小，又有方向的量；向量的大小叫做向量的长度(或称模)平面向量是自由向量零向量长度为0的向量；其方向是任意的记作0单位向量长度等于1个单位的向量非零向量a的单位向量为平行向量方向相同或相反的非零向量0与任一向量平行或共线共线向量方向相同或相反的非零向量又叫做共线向量相等向量长度相等且方向相同的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度相等且方向相反的向量0的相反向量为0二、向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算(1)交换律：abba；(2)结合律：(ab)ca(bc)减法求a与b的相反向量b的和的运算aba(b)数乘求实数与向量a的积的运算(1)|a|a|；(2)当0时，a的方向与a的方向相同；当0且a，b不共线；两个向量a，b的夹角为钝角ab0且a，b不
