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1、演练方阵 第12讲 必修2模块检测一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在后面答题区域的表格内填写正确的答案）1若直线l1：ax+（1a）y3=0与直线l2：（a1）x+（2a+3）y2=0互相垂直，则a的值是（）A3 B1 C0或 D1或32若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y26x8y+m=0外切，则m=（）A21 B19 C9 D113直线（2m+1）x+（m+1）y7m4=0过定点（） A（1，3） B（4，3） C（3，1） D（2，3）4下列命题中错误的是（）A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如
2、果平面平面，平面平面，=l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面5某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A1 B C D26如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）ABCD7如图，正四棱锥PABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则求O的表面积为（）A4 B8 C12 D168两平行直线l1、l2分别过点P（1，3）、Q（2，1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1、l2之间的距离的取值范围是（）A（0，+） B0，5 C
3、（0，5 D0，二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，在后面答题区域的表格内填写正确方为有效共10小题，每小题4分，满分40分）9过两点A（m2+2，m23），B（3mm2，2m）的直线L的倾斜角为45o，则m=10已知圆锥的底面半径为3，体积是12，则圆锥侧面积等于11点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|=12已知圆（x7）2+（y+4）2=16与圆（x+5）2+（y6）2=16关于直线l对称，则直线l的方程是13. 过点（3，1）作圆（x2）2+（y2）2=4的弦，其中最短的弦长为14. 已知圆C经过A（5，1），B（1，3）两点
4、，圆心在x轴上则C的方程为15. 过直线x+y2=0上点P作圆x2+y2=1的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点P的坐标是16如图，已知平面，且，直线a，b分别与平面，交于点A，B，C和D，E，F，若AB=1，BC=2，DF=9，则EF=17如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于18如图（1），一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图（2）,有下列四个命题：A
5、正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点PC任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点PD若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：（写出所有真命题的代号）三、解答题（本大题共4小题，满分36分要求写出必要的解题步骤和文字说明）19如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连接BC，证明：BC面EFG20如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，PA=2，
6、BC=CD=2，ACB=ACD=（1）求证：BD平面PAC；（2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥PBDF的体积21 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x3y6=0点T（1，1）在AD边所在直线上（1）求AD边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD外接圆的方程22已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：（x2）2+（y3）2=1交于点M、N两点（1）求k的取值范围；（2）若=12，其中O为坐标原点，求|MN|备选题目1如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）A直线AA1
7、B直线A1B1 C直线A1D1 D直线B1C12.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1B1，B1C1，BB1的中点，给出下列四个推断：FG平面AA1D1D； EF平面BC1D1；FG平面BC1D1； 平面EFG平面BC1D1其中推断正确的序号是（）A B C D3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则它的体积为（）A48 B16 C32 D164.过三点A（1，3），B（4，2），C（1，7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（）A2 B8 C4 D105. 若点A（1，0）和点B（4，0）到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有（）A1条
8、 B2条 C3条 D4条6.某工件的三视图如图所示现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=）（）A B C D7.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4过E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（1）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）（2）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值8.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1=AC=2，BC=1，E、F分别为A1C1、B
9、C的中点（1）求证：平面ABE平面B1BCC1；（2）求证：C1F平面ABE；（3）求三棱锥EABC的体积9.在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y212x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B（1）求k的取值范围；（2）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由10.已知以点A（1，2）为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0相切过点B（2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P（1）求圆A的方程；（2）当时，求直线l的方程；（3）是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由
