《知名机构高中讲义 [20180123][高三数学一轮复习][第4讲 导数的分类讨论]演练方阵（学生版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20180123][高三数学一轮复习][第4讲 导数的分类讨论]演练方阵（学生版）.docx（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第4讲 导数的分类讨论导数的几何意义及四则运算类型一:导数的计算考点说明：导数的计算是重点内容，需要掌握导数的四则运算和复合函数求导法，解题时需要注意函数式中的按照系数处理.【易】1. （2014海淀区校级模拟）已知f（x）=x2+2xsinx，则f（0）=【易】2.（2014春北京校级期中）若f（x）=2xf（1）+x2，则f（0）=【易】3. （2012北京人大附中高三数学标准化试卷）已知f（x）=x2+2xf（1），则 f（0）等于（）A2 B2 C1 D4【易】4.（2015清华附中高考数学二轮复习）已知f（x）=x2+2xf（1），则f（0）等于（）A0 B4 C2 D2【易
2、】5.（2013春北京校级月考）函数f（x）=x2f（2）x，则f（1）=【难】6.（2014北京校级模拟）已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn （x）的导函数，即f2（x）=f1（x），f3（x）=f2（x），fn+1（x）=fn（x），nN*，则f2012（x）=（）Asinx+cosx Bsinxcosx Csinx+cosx Dsinxcosx类型二:导数几何意义的应用考点说明：导数的几何意义是常考考点，通常包括两种求解题型：（1）已知原函数，求原函数上任意一点处的切线方程；（2）已知切线方程，求原函数.【易】1. （2017春西城区期末）曲线y=在x=2处的切线的
3、斜率为【易】2.（2017房山区一模节选）已知函数f（x）=x1+aex，若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线平行于x轴，求a的值.【易】3.（2017海淀区二模节选）已知函数f（x）=eaxx若曲线y=f（x）在（0，f（0）处的切线l与直线x+2y+3=0垂直，求a的值.【易】4.（2017丰台区二模节选）已知函数f（x）=exalnxa当a=e时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程.【易】5. （2017昌平区二模节选）已知函数f（x）=x+（a1）lnx（a0）若a=2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；【易】6. （2017石景山区一模节选）已知
4、函数f（x）=ex过原点作曲线y=f（x）的切线，求切线的方程.【易】7. （2017东城区三模）设函数，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处与直线x+y1=0相切（）求a，b的值.利用导数分析函数单调性、函数最值、函数极值问题类型一:利用导数求函数单调性考点说明：利用导数求函数单调性是考查重点.【易】1. （2016房山区二模）已知函数f（x）=x+,求函数f（x）的单调区间【易】2. （20162017北京四中期中数学试卷（理）设函数f（x）=lnxx2+x（1）求f（x）的单调区间；（2）求f（x）在区间，e上的最大值【易】3. （2017春西城区期末）已知函数f（x）=x33x2（1）
5、 求f（x）的单调区间；（2） 若f（x）的定义域为1，m时，值域为4，0，求m的最大值【易】4.（2016海淀区模拟）已知函数f（x）=exsinx（其中e=2.718）（1）求f（x）的单调区间；（2）求f（x）在，上的最大值与最小值【中】5.（2017春西城区校级期中）已知函数f（x）=（2x24ax）lnx+x2（1）设a0，求函数f（x）的单调区间（2）不等式（2x4a）lnxx对x1，+）恒成立，求a的取值范围【易】6.（2016海淀区二模）已知函数f（x）=ex（x2+ax+a）（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；（2）若关于x的不等式f（x）ea在a，+）上有解，求实数
6、a的取值范围；（3）若曲线y=f（x）存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围（只需直接写出结果）类型二:根据函数解析式求函数图象或根据函数图像推函数解析式考点说明：根据函数解析式求函数图象或根据函数图像推函数解析式是常考内容，通常需要利用特殊点、奇偶性、单调性等进行推导.【易】1. （2014海淀区一模）函数f（x）=2x+sinx的部分图象可能是（）A BC D【易】2.（2015-2016石景山区高一期末）函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）A BC D【易】3. （2012海淀区模拟）函数f（x）=e|x|x2的图象是（）A BC D【中】4.（2013春海淀区期中）函数f
7、（x）在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数y=f（x）的图象可能为（）A BC D【中】5.（2010秋海淀区期末）函数f（x）=的部分图象是（）A BC D【中】6.（2010海淀区校级模拟）函数的大致图象是（）A BC D【难】7. （2007海淀区二模）函数y=，x（，0）（0，）的图象可能是下列图象中的（）ABCD【中】8.（朝阳区三模）设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f（x）的图象可能是（）A BC D类型三:函数极值与最值问题考点说明：利用导数研究函数的极值或讨论函数取得极值时的条件是高频考点，需要充分理解极值的概念.【易】1. （2015春
8、西城区期末）函数f（x）=x+2cosx在0，上的极小值点为（）A0 B C D【易】2.（2014春丰台区期中）函数y=在0，2上的最大值（）A当x=0时，y=0 B当x=2时，y=C当x=1时，y= D当x=时，y=【易】3.（2015海淀区二模）函数f（x）=x3ex的极值点x0=，曲线y=f（x）在点（x0，f（x0）处的切线方程是【中】4.（2015西城区一模）设函数f（x）=，则ff（1）=；函数f（x）的极小值是【中】5.（2014海淀区校级模拟）函数y=2x33x212x+5在0，3上的最大值和最小值分别是_【中】6.（2015海淀区二模）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x
9、0时，f（x）=（x+1）3ex+1，那么函数f（x）的极值点的个数是（）A5 B4 C3 D2【中】7.（2011秋东城区校级期末）已知f（x）g（x）f（x）g（x）=x2（1x），则函数（）A有极大值点1，极小值点0 B有极大值点0，极小值点1C有极大值点1，无极小值点 D有极小值点0，无极大值点类一、二次型导数的讨论类型一:一次含参讨论考点说明：“一次”含参型讨论单调性，通常按斜率的正负讨论，当出现ln时需要注意定义域.【易】1. （2016朝阳区一模节选）已知函数f（x）=x+alnx，aR（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当x1，2时，都有f（x）0成立，求a的取值范围；【易】
10、2. （2015海淀区一模节选）已知函数f（x）=alnx+（a0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若存在两条直线y=ax+b1，y=ax+b2（b1b2）都是曲线y=f（x）的切线求实数a的取值范围；【易】3. 已知函数f(x)= lnx ，当a0时，判断f(x)在定义域上的单调性.【易】4.已知函数，求函数的单调区间和极值.【中】5. 已知函数，求函数的单调区间.【难】6.已知函数，求函数的单调性.类型二:二次含参讨论考点说明：形如“”或“”的类型，从根的个数、根与根的大小关系、图像的开口方向及斜率角度进行讨论.【易】1. （2016春海淀区校级期末节选）已知函数f（x）=（x2+ax+a）ex，其中aR求函数f（x）的单调区间.【易】2.（2016海淀区模拟节选）（理科）已知函数f（x）=eax（+a+1），其中a1，求f（x）的单调递减区间.【易】3.（2016朝阳区二模）已知函数f（x）=ax（a+1）lnx，aR，求函数f（x）的单调区间.【中】4.（2015顺义区一模）已知函数f（x）=a2x2+axlnx当a0时，求函数f（x）的单调区间.【中】5. 设函数，讨论的单调性.【中】6.已知，讨论的单调性.【难】7.设，函数为自然对数的底数），判断的单调性.
