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1、 第14讲 高二（下）期末总复习类型一 导数及其应用考点说明：导数的计算、导数在函数中的应用、生活中的优化问题是考查重点例1.设函数f（x）是奇函数f（x）（xR）的导函数，f（1）=0，当x0时，xf（x）f（x）0，则使得f（x）0成立的x的取值范围是（）A（，1）（0，1） B（1，0）（1，+）C（，1）（1，0） D（0，1）（1，+）例2.已知函数f（x）=x2xlnx（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调区间例3.设函数（a0），且函数y=f（x)-9x的极值点分别为1、4（1）当a=2且y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；（2）
2、若f（x）在（，+）内无极值，求a的取值范围例4.已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直（1）求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间m，m+1上单调递增，求m的取值范围类型二 推理与证明考点说明：合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明是难点，数学归纳法是重点例5.如图，将平面直角坐标系的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如图规则标上数字标签：原点处标0，点（1，0）处标1，点（1，1）处标2，点（0，1）处标3，点（1，1）处标4，点（1，0）标5，点（1，1）处标6，点（0，1）处标7，以此类推，经归纳可知标注2013的格点
3、的坐标为（）A（11，22） B（12，23） C（23，23） D（23，22）例6.数列an中，已知a1=，an=an1+（n2，nN*）（1）计算a2，a3，a4的值，并归纳猜想出数列an的通项公式；（2）试用数学归纳法证明你归纳猜想出的结论类型三 数系的扩充与复数的引入考点说明：复数代数形式的四则运算是考查重点例7.2005=（）Ai Bi C22005 D22005例8.若a为实数，则a等于（）A B C2 D2例9.已知a是实数，是纯虚数，则a=（）A1 B1 C D类型四 计数原理考点说明：分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合、二项式定理是考查重点例10.的展开式中常数
4、项是（）A160 B20 C20 D160例11.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）A40 B20 C20 D40例12.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）A504种 B960种 C1008种 D1108种类型五 随机变量及其分布考点说明：离散型随机变量及其分布、二项分布及其应用、离散型随机变量的均值与方程是考查重点，正态分布是难点例13.从含有4件正品、2件次品的6件产品中，随机抽取3件，则恰好抽到1件次品的概率（）A B C D例14.已知随机
5、变量的分布列如图所示，若=3+2，则E=（）123ptA B C D例15.设随机变量X服从正态分布N（，2）（0），若P（X1）+P（X0）=1，则的值为（）A B C1 D1例16.已知8张奖券中有一、二等奖各1张，三等奖2张，其余4张无奖，现将这8张奖券随机分配给甲、乙、丙、丁四人，每人2张（1）求至少有3人获奖的概率；（2）若一、二、三等奖的奖金分别为100元、70元、20元，设甲最终获得资金X元，求X的分布列及数学期望类型六 统计案例考点说明：回归分析的基本思想及其初步应用，独立性检验的基本思想及其初步应用是考查重点例17.某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表
6、：推销员编号12345工作年限x/年35679推销金额y/万元23345（1）求年推销金额y与工作年限x之间的相关系数；（2）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程；（3）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额（参考数据：1.02；由检验水平0.01及n2=3，查表得r0.01=0.959）参考公式：线性相关系数公式，线性回归方程系数公式：=bx+a，其中，a=b例18.今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意单位：名男女总计满意503080不满意102030总计6050110（1）从这50名女游客
7、中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关注：k2=临界值表：P（K2k0）0.050.0250.0100.005k03.8415.0246.6357.8791、导数的计算、导数在函数中的应用、生活中的优化问题是考查重点2、合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明是难点，数学归纳法是重点3、复数代数形式的四则运算是考查重点4、分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合、二项式定理是考查重点5、离散型随机变量及其分布、二项分布及其应用、离散型随机变量的均值与方程是考查重点，正态分布是难点6、回归分析的基本思想及其初步应用，独立性检验的基本思想及其初步应用是考查重点
