《知名机构高中讲义 [20171125][选修4-1 第2讲 直线与圆的位置关系]情景导入.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20171125][选修4-1 第2讲 直线与圆的位置关系]情景导入.docx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 直线与圆的位置关系(第一种方式)师：课件（出示圆柱形海洋馆图片）右图是圆柱形海洋馆的俯视图海洋馆的前侧延伸到海洋里，并用玻璃隔开，人们站在海洋馆内部，透过其中的圆弧形玻璃窗可以观看到窗外的海洋动物如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图， 表示圆弧形玻璃窗同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，师：同学甲的视角AOB的顶点在圆心处，我们称这样的角为圆心角同学乙的视角ACB、同学丙的视角ADB和同学丁的视角AEB不同于圆心角，是与圆有关的另一类角，这类角就是我们今天要认识的圆周角提出问题问题1：观察ACB、ADB和AEB的边和顶点与圆的
2、位置有什么共同特点？ACB、ADB和AEB与AOB有什么区别？学生总结：这三个角的共同点有两个：顶点都在圆周上；两边都与圆相交（教师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点，学生在学案上写出圆周角的定义）练习：请同学们根据定义回答下面问题：在下列与圆有关的角中，哪些是圆周角？哪些不是，为什么？ （学生思考片刻之后，教师就每个图形分别请一位学生作答） (第二种方式)已知圆O，点P是平面内任意一点，由P引两条直线PA,PC，分别与圆O交于A,B和C,D，在下列情况下，分别探究线段PA,PB,PC,PD之间的关系.问题1：如图1，P在圆O内； 问题2：如图2，P在圆O外；问题3：如图3，P在圆O上；问题
3、4：如图4，P在圆O外，且A,B重合；问题5：如图5，P在圆O外，且A,B重合，C,D重合；问题6：试归纳你所得的结论：由问题1得PAPB=PCPD；由问题2得PAPB=PCPD仍然成立；由问题3得PAPB=PCPD仍然成立；由问题4得PA2=PB2=PCPD，即PAPB=PCPD仍然成立；由问题5得PA=PB=PC=PD，即PAPB=PCPD仍然成立；由问题1-问题5归纳得出：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等 割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相. 切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
