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1、演练方阵第10讲 直线、圆的位置关系直线和圆的位置关系类型一:不含有参数的直线与圆位置关系考点说明：熟练掌握点到直线的距离公式、圆的标准方程，充分利用几何方法。【易】1.（2017丰台区二模）圆（x+1）2+y2=1的圆心到直线y=x1的距离为（）A1 B22 C2 D2【易】2（2017辽宁一模）圆x2+y24x4y10=0上的点到直线x+y8=0的最大距离与最小距离的差是（）A18 B62 C52 D42【易】3（2017咸阳二模）曲线x2+（y1）2=1（x0）上的点到直线xy1=0的距离最大值为a，最小值为b，则ab的值是（）A2 B2 C22+1 D21【易】4（2017迎泽区校级一
2、模）圆x2+y24x4y10=0上的点到直线x+y14=0的最大距离与最小距离之差是 【中】5（2017山西一模）已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x4y10=0与x=3的距离分为d1、d2，则d1+d2的最小值是 【中】6（2017湖南学业考试）点P是直线x+y2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为 【中】7（2017金凤区校级一模）经过圆x2+y22x+2y=0的圆心且与直线2xy=0平行的直线方程是（）A2xy3=0 B2xy1=0 C2xy+3=0 Dx+2y+1=0【难】8（2017上饶县模拟）点P是圆（x+3）2+（y1）2=2上的动点
3、，点Q（2，2），O为坐标原点，则OPQ面积的最小值是 类型二:含有参数类型直线与圆的位置关系考点说明：通常以选择填空形式出现，注意过定点，结合基本不等式求解。 【易】1（2017南充模拟）直线axy+2a=0与圆x2+y2=9的位置关系是（）A相离 B相交 C相切 D不确定【易】2（2017上饶二模）已知直线x+ay+2=0与圆x2+y2+2x2y+1=0有公共点，则实数a的取值范围是（）Aa0 Ba0 Ca0 Da0【易】3（2017延边州模拟）如果圆（xa）2+（ya）2=8上存在一点P到直线y=x的最短距离为2，则实数a的值为（）A3 B3 C32 D3或3【易】4（2017渭南二模）
4、已知ABC的三边长为a，b，c，满足直线ax+by+2c=0与圆x2+y2=4相离，则ABC是（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上情况都有可能【易】5（2017抚顺一模）直线axy+2a=0（a0）与圆x2+y2=9的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D相切或相离【中】6（2017惠州模拟）已知直线y=ax与圆C：x2+y22ax2y+2=0交于两点A，B，且CAB为等边三角形，则圆C的面积为 【中】7（2017淮安四模）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），点B（1，1），P为圆x2+y2=2上一动点，则PBPA的最大值是 【难】8（2017兴庆区校级二模）若直线
5、2axby+2=0（a0，b0）被圆x2+y2+2x4y+1=0截得的弦长为4，则1a+1b的最小值是（）A12 B12 C2 D4【难】9（2017日照一模）圆x2+y2+4x2y1=0上存在两点关于直线ax2by+2=0（a0，b0）对称，则1a+4b的最小值为（）A8 B9 C16 D18圆的切线类型一:简单切线类型考点说明：点到直线距离公式绝对值求解一般有两个值。【易】1（2017秦州区校级学业考试）直线y=x+4与圆（xa）2+（y3）2=8相切，则a的值为（）A3 B22 C3或5 D3或5【易】2（2017保定一模）若直线x+y=0与圆x2+（ya）2=1相切，则a的值为（）A1
6、 B1 C2 D2【易】3（2017丹东一模）若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）Ax+2y5=0 Bx2y+3=0 C2x+y4=0 D2xy=0【中】4（2017内蒙古模拟）已知过点（2，0）的直线与圆O：x2+y24x=0相切与点P（P在第一象限内），则过点P且与直线3xy=0垂直的直线l的方程为（）Ax+3y2=0Bx+3y4=0C3x+y2=0Dx+3y6=0【中】5（2017信丰县校级模拟）设点A为圆（x1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为（）Ay2=2x B（x1）2+y2=4 Cy2=2x D（x1）2
7、+y2=2【中】6（2017南充三模）已知圆的方程是x2+y2=1，则经过圆上一点M（1，0）的切线方程是（）Ax=1 By=1 Cx+y=1 Dxy=1【易】7.（2017春穆棱市期末）已知圆C的方程为x2+y22x+4y3=0，直线l：xy+t=0若直线l与圆C相切，求实数t的值。类型二:复杂的切线问题考点说明：熟练运用几何方法时解决这类题的关键。【易】1（2017红桥区模拟）已知圆M的半径为1，若此圆同时与x轴和直线y=3x相切，则圆M的标准方程可能是（）A（x3）2+（y1）2=1 B（x1）2+（y3）2=1C（x1）2+（y+3）2=1 D（x3）2+（y+1）2=1【易】2（20
8、17茂名一模）已知直线x2y+2=0与圆C相切，圆C与x轴交于两点A （1，0）、B （3，0），则圆C的方程为 【中】3（2017江苏模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知过点M（1，1）的直线l与圆（x+1）2+（y2）2=5相切，且与直线ax+y1=0垂直，则实数a= 【中】4（2017南雄市二模）过直线y=x+1上的点P作圆C：（x1）2+（y6）2=2的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于直线y=x+1对称时，|PC|=（）A3 B22 C1+2 D2【中】5（2017中卫二模）已知从圆C：（x+1）2+（y2）2=2外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，
9、且有|PM|=|PO|，则当|PM|取最小值时点P的坐标为 【难】6（2017岳麓区校级模拟）已知圆C：x2+y2=9，直线l1：xy1=0与l2：x+2y10=0的交点设为P点，过点P向圆C作两条切线a，b分别与圆相切于A，B两点，则SABP= 【难】7（2017春张家界期末）已知圆C：（x3）2+（y4）2=4，直线l1过定点A （1，0）（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程弦长问题类型一:简单弦长问题考点说明：利用点到直线距离、半弦长和半径三者构成的直角三角形求解。【易】1（2017沈阳二模）直线x
10、3y+3=0与圆（x1）2+（y3）2=10相交所得弦长为（）A30B532C42D33【易】2（2017春延津县校级期末）若3a2+3b24c2=0，则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长为（）A23 B1C12D34【易】3（2016河南校级二模）若直线xy=2被圆（xa）2+y2=4所截得的弦长为22，则实数a的值为（）A1或3B1或3C2或6D0或4【易】4（2017春临漳县校级期中）过点P（0，1）与圆（x1）2+y2=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）Ax+y1=0Bxy+1=0Cx=0Dy=1【易】5（2017阳山县校级一模）已知圆（x1）2+y
11、2=4内一点P（2，1），则过P点的直径所在的直线方程是（）Axy1=0Bx+y3=0Cx+y+3=0Dx=2【易】6（2016山东模拟）若角的终边过点P（6，8），则角的终边与圆x2+y2=1的交点坐标是（）A（35，45）B（45，35）C（35，45）D（45，35）【中】7（2016香坊区校级四模）直线l与圆x2+y2+2x4y+a=0（a3）交于A，B两点，且弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程是（）Ay=2x+1By=2x+1Cy=x+1Dy=x+1【中】8（2016来宾二模）圆（x1）2+y2=1被直线xy=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）A1：2B1：3C1：
12、4D1：5【中】9（2016重庆模拟）已知圆C：（x1）2+（y2）2=2截y轴所得线段与截直线y=2x+b所得线段的长度相等，则b=（）A-6B6C-5D5【中】10（2017西青区模拟）已知圆C的方程为x2+y24x2y=0，若倾斜角为4的直线l被圆C所截得的弦长为23，则直线l的方程为（）Ay=x+1By=x3Cy=x+1或y=x3Dy=x+1或y=x+3【难】11（2016桃城区校级二模）若直线axby+1=0平分圆C：x2+y2+2x4y+1=0的周长，则ab的取值范围是_类型二:圆形弦长综合题考点说明：数形结合是解决这类题的关键【易】1.已知直线l：kxyk20与圆C：x2y28.(1)证明直线l与圆相交；(2)当直线l被圆截得的弦长最短时，求直线l的方程，并求出弦长【中】2（2016秋荆门期末）已知ABC中，A（1，3），BC边所在的直线方程为y1=0，AB边上的中线所在的直线方程为x3y+4=0（1）求B，C点的坐标；（2）求ABC的外接圆方程
