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1、高三一轮 理 第 1页 第 13 讲高三一轮 理 期中总复习 类型类型一一 函数与导数函数与导数 考点说明 集合的关系与运算 函数的概念与性质 不等式 导数的计算 导数在函数中 的应用 函数在生活中的优化问题是考查重点 例 1 2016 北京 已知集合 A x x 2 B 1 0 1 2 3 则 A B A 0 1 B 0 1 2 C 1 0 1 D 1 0 1 2 高三一轮 理 第 2页 例 2 2014 北京 下列函数中 在区间 0 上为增函数的是 A y 1 xB y x 1 2C y 2 x D y log0 5 x 1 例 3 2013 北京 函数 f x 1 2 1 log 2 1
2、 x xx x 的值域为 例 4 2017 北京 若 x y 满足 2 2 3 y yx x 则 x 2y 的最大值为 A 1B 3C 5D 9 例 5 2017 朝阳区模拟 已知 a 1 b 1 且 ab 2 2 a b 则 ab 的最小值为 例 6 2017 海淀区一模 已知 a 1 0 xdx b 1 0 x2dx c 1 0 xdx 则 a b c 的大小关 系是 A a b cB a c bC b a cD c a b 高三一轮 理 第 3页 例 7 2016 丰台区一模 经济学家在研究供求关系时 一般用纵轴表示产品价格 自变量 而用横轴来表示产品数量 因变量 某类产品的市场供求关系
3、在不受外界因素 如政府限 制最高价格等 的影响下 市场会自发调解供求关系 当产品价格 P1低于均衡价格 P0时 需求量大于供应量 价格会上升为 P2 当产品价格 P2高于均衡价格 P0时 供应量大于需求 量 价格又会下降 价格如此波动下去 产品价格将会逐渐靠进均衡价格 P0 能正确表示 上述供求关系的图形是 A B C D 例 8 2017 海淀区二模 已知函数 f x eax x 1 若曲线 y f x 在 0 f 0 处的切线 l 与直线 x 2y 3 0 垂直 求 a 的值 2 当 a 1 时 求证 存在实数 x0使 f x0 1 高三一轮 理 第 4页 例 9 2017 海淀区模拟 已
4、知函数 f x ex x2 ax a a R 1 求 f x 的单调区间 2 若 a 1 判断 f x 是否存在最小值 并说明理由 类型类型二二 三角函数与解三角形三角函数与解三角形 考点说明 三角函数及三角恒等变换 正弦定理和余弦定理的应用 平面向量的线性运算 和点积运算是考查重点 例 10 2017 顺义区二模 将函数 y sin 2x 6 图象上的点 M 2 3 0 4 向右平移 t t 0 个单位长度得到点 M 若 M 位于函数 y sin2x 的图象上 则 A 12 t 的最小值为 12 B 12 t 的最小值为 6 C 6 t 的最小值为 6 D 6 t 的最小值为 12 例 11
5、 2017 海淀区校级模拟 已知 ABC 是边长为 1 的等边三角形 点 D E 分别是边 AB BC 的中点 取 DE 的中点 F 则BCAF 的值为 A 8 5 B 8 1 C 8 1 D 8 11 高三一轮 理 第 5页 例 12 2015 朝阳区一模 函数 f x 2sin x 6 cos x 6 图象的一条对称轴方程 是 A x 6 B x 3 C x 12 5 D x 3 2 例 13 2015 海淀区模拟 已知 5 3 4 sin x 则 sin2x 的值为 A 25 19 B 25 16 C 25 14 D 25 7 例 14 2016 朝阳区一模 在 ABC 中 角 A B
6、C 所对的边分别为 a b c 若 0sincos3 AbBa 则 B A 6 B 6 C 3 2 D 6 5 例 15 2017 东城区一模 已知点 4 1 在函数 f x 2asinxcosx cos2x 的图象上 1 求 a 的值和 f x 最小正周期 2 求函数 f x 在 0 上的单调减区间 高三一轮 理 第 6页 例 16 2017 北京 在 ABC 中 A 60 c 7 3 a 1 求 sinC 的值 2 若 a 7 求 ABC 的面积 类型类型三三 数列数列 考点说明 等差数列及其前 n 项和 等比数列及其前 n 项和 通项公式常见求法 前 n 项和常见求法是考查重点 例 17
7、 2017 春 东城区期末 在等差数列 an 中 已知 a3 2 a5 a8 15 则 a10 A 64B 26C 18D 13 例 18 2017 朝阳区一模 已知 an 为等差数列 Sn为其前 n 项和 若 S6 51 a1 a9 26 则 数列 an 的公差 d 通项公式为 例 19 2017 海淀区一模 若等比数列 an 满足 a2a4 a5 a4 8 则公比 q 2 前 n 项和 Sn 高三一轮 理 第 7页 例20 2017 海淀区模拟 已知数列 an a2 2 an an 1 3n n N 则a2 a4 a6 a8 a10 a12 例 21 2017 海淀区模拟 在数列 an 中 an 2an 1 1 n 2 n N 且 a1 2 1 证明 数列 an 1 是等比数列 2 求数列 an 的前 n 项和 Sn 例 22 2017 朝阳区二模 已知数列 an 是首项 3 1 1 a 公比 3 1 q的等比数列 设 1log2 3 1 nn ab n N 1 求证 数列 bn 为等差数列 2 设 cn an b2n 求数列 cn 的前 n 项和 Tn 高三一轮 理 第 8页
