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1、 第16讲 直线、圆的位置关系1.掌握判断直线与圆的位置关系的两种方法；2.解决与位置关系相关的问题，如，弦长、切线、方程等问题.3.体验几何问题代数化，代数结果几何化的过程.熟练数形结合的解题思路1.根据给定的方程判定直线与圆、圆与圆的位置关系；利用直线和圆、圆与圆的位置关系的充要条件解决一些简单的问题是基础2.借助数形结合,利用圆的几何性质,将题目所给条件转化为圆心到直线的距离、两圆的连心线或半径的和与差是重点3.将方程的理论与圆的几何性质相结合,并加以运用是难点直线与圆的位置关系1、 直线与圆的三种位置关系的含义是:直线与圆的位置关系公共点个数圆心到直线的距离d与半径r的关系图形来源:学
2、_科_网Z_X_X_K相交2相切d=r相离例1.已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是().A.相切 B相交 C相离 D不确定练习1.已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0,判断直线l与圆的位置关系.如果相交,求出它们的交点坐标._例2.已知圆O：，分别求过点A（1，），B（2，3）的切线方程练习1. 已知直线l的斜率为k,且与圆x2+y2=r2只有一个公共点,求直线l的方程.练习2. 已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0,一定点为A(1,2),要使过定点A(1,2)作圆的切线有两条,求a的取值范围.例3.已知点M(3，
3、1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值；(3)若直线axy40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值练习1.已知直线l:y=2x2,圆C:x2y22x4y1=0,请判断直线l与圆C的位置关系,若相交,则求直线l被圆C所截的线段长._圆与圆的位置关系 设两个圆的半径分别为R，r，Rr，圆心距为d，则两圆的位置关系可用下表来表示：位置关系外离外切相交内切内含几何特征dRrRrdRrdRr代数特征一组实数解一组实数解公切线条数420例4.已知圆C1：，圆C2：，试判断圆C1与圆C2的关系.练习1.与圆x2y24x4y70和x2y24x10y130都相切的直线共有().A1条B2条C3条D4条例5.圆O1的方程为：x2(y1)24，圆O2的圆心坐标为(2,1)（1）若圆O1与圆O2外切，求圆O2的方程；（2）若圆O1与圆O2相交于A，B两点，且|AB|2，求圆O2的方程练习1.若O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是_圆的规划问题 例6.如果实数、满足(，则的最大值为（ ）.A BCD练习1.已知，点在圆(上运动，则的最小值是 _
