《知名机构高中讲义 [20171123][高三一轮（理） 第13讲 期中考试冲刺备考]演练方阵教师版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20171123][高三一轮（理） 第13讲 期中考试冲刺备考]演练方阵教师版.pdf（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三一轮 理 第 1页 演练方阵 第 13 讲高三一轮 理 期中总复习 高三 上 期中试卷高三 上 期中试卷 姓名 姓名 辅导教师 辅导教师 得分得分 一一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 40 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的 1 2014 北京 已知集合 A x x2 2x 0 B 0 1 2 则 A B A 0 B 0 1 C 0 2 D 0 1 2 答案 C 解析 A x x2 2x 0 0 2 B 0 1 2 A B 0 2 故选 C 说明 本题考查交的运算 理解好交
2、的定义是解答的关键 2 2014 东城一模 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 S3 9 S5 30 则 a7 a8 a9 A 27B 36C 42D 63 答案 D 解析 设等差数列 an 的公差为 d 则 S3 3a1 3d 9 S5 5a1 10d 30 联立解得 a1 0 d 3 Sn na1 2 1 nn d 2 1 3 nn a7 a8 a9 S9 S6 108 45 63 故选 D 说明 本题考查等差数列的性质和求和公式 属基础题 3 2017 东城区二模 若 x y 满足 0 0 01 y yx yx 则 x 2y 的最大值为 A 1B 0C 2 1 D 2 高三一轮
3、 理 第 2页 答案 C 解析 作出 x y 满足 0 0 01 y yx yx 表示的平面区域 得到如图的三角形及其内部 由 0 01 yx yx 解得 A 2 1 2 1 设 z F x y x 2y 将直线 l z x 2y 进行平移 当 l 经过点 A 时 目标函数 z 达到最大值 z最大值 F 2 1 2 1 2 1 故选 C 说明 本题给出二元一次不等式组 求目标函数 z x 2y 的最大值 着重考查了二元一次 不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识 属于中档题 4 2017 朝阳区二模 将函数 f x cos2x 图象上所有点向右平移 4 个单位长度后得到 函数 g x 的
4、图象 若 g x 在区间 0 a 上单调递增 则实数 a 的最大值为 A 8 B 4 C 2 D 4 3 答案 B 解析 将函数 f x cos2x 的图象向右平移 4 个单位后得到函数 g x cos2 x 4 sin2x 的图象 令 2k 2 2x 2k 2 k Z 解得 k 4 x k 4 k Z 故当 k 0 时 g x 在区间 0 4 上单调递增 由于 g x 在区间 0 a 上单调递增 可得 a 4 即实数 a 的最大值为 4 故选 B 说明 本题主要考查诱导公式的应用 函数 y Asin x 的图象变换规律 正弦函数 的图象性质 属于基础题 高三一轮 理 第 3页 5 2017
5、海淀区模拟 如图所示 已知BCAC3 a OA b OB c OC 则下 列等式中成立的是 A ab 2 1 2 3 cB ab 2cC ba 2cD ba 2 1 2 3 c 答案 A 解析 ABOAACOAOC 2 3 2 3 OAOBOA OAOB 2 1 2 3 ab 2 1 2 3 故选 A 说明 本题考查了平面向量的加法运算法则 属于基础题 6 2017 春 西城区期末 在股票买卖过程中 经常会用各种曲线来描述某一只股票的变化 趋势 其中一种曲线是即时价格曲线 y f x 一种是平均价格曲线 y g x 例如 f 2 3 表示开始交易后 2 小时的即时价格为 3 元 g 2 4 表
6、示开始交易后 2 小时内所有成交 股票的平均价格为 4 元 下列给出的四个图象中 实线表示 y f x 虚线表示 y g x 其 中可能正确的是 A B C D 答案 B 解析 刚开始交易时 即时价格和平均价格应该相等 故 A 错误 开始交易后 平均价 格应该跟随即时价格变动 即时价格与平均价格同增同减 且平均价格在任何时刻其变化幅 高三一轮 理 第 4页 度应该小于即时价格变化幅度 当即时价格最低时 平均价格还没有达到最低值 平均价格 的最小值要大于即时价格的最小值 故 C D 均错误 故 A C D 均错误 故选 B 说明 本题主要考查函数图象的识别和判断 根据函数图象的应用是解决本题的关
7、键 考 查学生看图识图及理论联系实际的能力 属于中档题 7 2017 海淀区二模 函数 y f x 的图象如图所示 则 f x 的解析式可以为 A 2 1 x x xf B 3 1 x x xf C x e x xf 1 D x x xfln 1 答案 C 解析 对于 A 当 x 时 f x 不符合题意 对于 B 令 f x 0 得 x4 1 x 1 即 f x 有两个零点 不符合题意 对于 D f x 的定义域为 0 不符 合题意 故选 C 说明 本题考查了函数图象的意义 函数单调性 零点个数的判断 属于中档题 8 2016 北京 已知函数 f x asinx bcosx 其中 a R b
8、R 如果对任意 x R 都有 f x 2 那么在不等式 4 a b 4 4 a b 4 a2 b2 2 a2 b2 4 中 一 定成立的不等式的序号是 A B C D 答案 D 解析 当 a 0 时 f x bcosx x R 都有 f x 2 b 2 2 a b 2 2 a b 2 a2 b2 4 当 a 0 时 函数 f x asinx bcosx 22 ba sin x 其中 tan a b x R 都有 f x 2 22 ba 2 即 a2 b2 4 综上所示 只有 一定成立 故选 D 说明 本题考查了三角函数辅助角问题 关键是构造辅助角 高三一轮 理 第 5页 二 填空题 本大题共二
9、 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分分 把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上 9 2017 海淀区二模 在 log23 2 3 cos 这三个数中最大的数是 答案 log23 解析 log23 1 2 3 0 1 cos 1 这三个数中最大的数是 log23 故答案为 log23 说明 本题考查了指数函数对数函数 三角函数的单调性值域 考查了推理能力与计算能 力 属于基础题 10 2014 朝阳区一模 在各项均为正数的等比数列 an 中 a1 2 a2 a3 12 则该数列的 前 4 项和为 答案 30 解析 设等比数列 an 的公比为
10、q 则 q 0 a1 2 a2 a3 12 2q 2q2 12 即 q2 q 6 0 解得 q 2 q 3 舍去 162 3 4 qa a1 a2 a3 a4 2 12 16 30 故答案为 30 说明 本题考查等比数列的通项公式 是一个基础题 解题的关键是数列中基本量的运算 只要细心就能够得分的题目 属于基础题 11 2017 北京 在平面直角坐标系 xOy 中 角 与角 均以 Ox 为始边 它们的终边关于 y 轴对称 若 sin 3 1 则 sin 答案 3 1 解析 在平面直角坐标系 xOy 中 角 与角 均以 Ox 为始边 它们的终边关于 y 轴对称 2k k Z sin 3 1 si
11、n sin 2k sin 3 1 故答案为 3 1 说明 本题考查角的正弦值的求法 考查对称角 诱导公式 正弦函数等基础知识 考查 推理论证能力 运算求解能力 空间想象能力 考查数形结合思想 化归与转化思想 是基 础题 12 2016 丰台区一模 已知 x 1 则函数x x y 1 1 的最小值为 答案 3 高三一轮 理 第 6页 解析 x 1 x 1 0 则函数 1 1 x y x 1 1 31 1 1 1 2 x x 当 且仅当 x 2 时取等号 则函数x x y 1 1 的最小值为 3 故答案为 3 说明 本题考查了基本不等式的性质 考查了推理能力与计算能力 属于基础题 13 2017
12、海淀区模拟 已知曲线 C1 y ex与曲线 C2 y x a 2 若两个曲线在交点处 有相同的切线 则实数 a 的值为 答案 a 2 ln4 解析 y ex的导数为 y ex y x a 2的导数为 y 2 x a 设两曲线的公共点坐标为 x0 y0 依据题意可得 2 0 2 0 0 0 axe axe x x 消 0 x e可得0 2 0 2 0 axax 所以 x0 a 2 所以 0 x e 即 x0 ln4 所以 a 2 ln4 故答案为 a 2 ln4 说明 本题考查导数的运用 求切线的斜率 考查导数的几何意义 正确求导和运用切点 的性质是解题的关键 属于中档题 14 2017 朝阳区
13、二模 设函数 0 0 1 3 xax xx xf则 f 1 若 f x 在其定 义域内为单调递增函数 则实数 a 的取值范围是 答案 2 1 解析 函数 0 0 1 3 xax xx xf 则 f 1 1 1 2 若 f x 在其定义域内为单 调递增函数 则 a 1 即实数 a 的取值范围是 1 故答案为 2 1 说明 本题主要考查求函数的值 函数的单调性的性质 属于基础题 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 6 小题 共小题 共 80 分分 15 2015 海淀区模拟 已知函数 2 2coscos 2 2 f xxx 1 求 8 f 的值 2 求函数 f x 的最小正周期及单调递减区间
14、 高三一轮 理 第 7页 答案 1 因为 2 2coscos 2 2 f xxx 2cos2x sin2x 1 cos2x sin2x 2sin 2x 1 4 所以 2sin 121 844 f 2 因为 2sin 2x 1 4 f x 所以 2 2 T 又 y sinx 的单调递减区间为 3 2 2 22 kk k Z 所 以 令 3 222 242 kxk 解 得 5 88 kxk 所以函数 f x 的单调减区间为 5 88 xkk k Z 解析 1 通过二倍角公式以及两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形 式 然后求 8 f 的值 2 直接利用正弦函数的周期的求法 以及三角函
15、数的单调性直接求函数 f x 的单调递 减区间 说明 本题考查两角和的正弦函数与二倍角公式的应用 三角函数的周期的求法 单调区 间的求法 考查计算能力 16 2017 石景山区一模 已知 a b c 分别是 ABC 的三个内角 A B C 的三条对边 且 c2 a2 b2 ab 1 求角 C 的大小 2 求 cosA cosB 的最大值 答案 1 c2 a2 b2 ab 即 ab a2 b2 c2 由余弦定理 cosC 2 1 22 222 ab ab ab cba 0 C C 3 2 A B C C 3 B A 3 2 且 A 0 3 2 那么 cosA cosB cosA cos A 3
16、2 sin A 6 A 0 3 2 A 6 故得当 6 5 66 A 2 时 cosA cosB 取得最大值为 1 解析 1 根据余弦定理直接求解角 C 的大小 2 根据三角形内角和定理消去 B 转化为三角函数的问题求解最大值即可 说明 本题主要考查了余弦定理的运用和三角函数的有界限求解最值问题 属于基础题 高三一轮 理 第 8页 17 2017 朝阳区模拟 如图 在 ABC 中 ABC 90 AB 3 BC 1 P 为 ABC 内一点 BPC 90 1 若 PB 1 2 求 PA 2 若 APB 150 求 tan PBA 答案 1 在 ABC 中 由于 AB 3 BC 1 P 为 ABC 内一点 BPC 90 直角三角形 PBC 中 若 PB 1 2 cos PBC PB BC 1 2 1 1 2 PBC 60 PBA ABC PBC 90 60 30 在 PBA中 由 余 弦 定 理 得 PA2 117 323cos30 424 PA 7 2 2 设 PBA 由已知得 PB sin 在 PBA 中 由正弦定理得 3sin sin150sin 30 化简得3cos4sin tan
