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1、第第 1111 讲讲 离散型随机变量专题复习离散型随机变量专题复习 1 随机变量 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示 那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母 等表示 2 离散型随机变量 对于随机变量可能取的值 可以按一定次序一一列出 这样的随机变量 叫做离散型随机变量 3 连续型随机变量 对于随机变量可能取的值 可以取某一区间内的一切值 这样的变量就 叫做连续型随机变量 4 离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系 离散型随机变量与连续型随机变量 都是用变量表示随机试验的结果 但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出 而连续性随机变量的结果不可以一一列出 若是随机变量 b
2、aba 是常数 则也是随机变量 并且不改变其属性 离散 型 连续型 5 分布列 设离散型随机变量 可能取得值为 x1 x2 x3 取每一个值 xi i 1 2 的概率为 ii Pxp 则称表 x1 x2 xi P P1 P2 Pi 为随机变量 的概率分布 简称 的分布列 6 分布列的两个性质 Pi 0 i 1 2 P1 P2 1 7 离散型随机变量的二项分布 在一次随机试验中 某事件可能发生也可能不发生 在 n 次独立重复试验中这个事件发生的次数 是一个随机变量 如果在一次试验中某事件发生的 概率是 P 那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是 knkk nn qpCkP
3、k 0 1 2 n pq 1 于是得到随机变量 的概率分布如下 0 1 k n P n n qpC 00 111 n n qpC knkk n qpC 0 qpC nn n 称这样的随机变量 服从二项分布 记作 B n p 其中 n p 为参数 并记 knkk n qpC b k n p 8 离散型随机变量的几何分布 在独立重复试验中 某事件第一次发生时 所作试验的次 数 也是一个正整数的离散型随机变量 k 表示在第 k 次独立重复试验时事件第一次 奎屯王新敞 新疆 奎屯王新敞 新疆 奎屯王新敞 新疆 奎屯王新敞 新疆 奎屯王新敞 新疆 奎屯王新敞 新疆 奎屯王新敞 新疆 奎屯 王新敞 新疆 发生 如果把k次试验时事件A发生记为 k A 事件A不发生记为 k A P k A p P k A q q 1 p 那么 1 12311231 k kkkk PkP A A AAAP A P A P AP AP Aqp k 0 1 2 pq 1 于是得到随机变量 的概率分布如下 1 2 3 k P p pq 2 q p 1k qp 称这样的随机变量 服从几何分布 记作 g k p 1k qp 其中 k 0 1 2 pq 1 奎屯王新敞 新疆
