《知名机构高中讲义 [20171130][高三数学二轮复习][第4讲 三角函数与平面向量]演练方阵（学生版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20171130][高三数学二轮复习][第4讲 三角函数与平面向量]演练方阵（学生版）.pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学 2017 秋季 第 1页 演练方阵 第 4 讲三角函数与平面向量 三角函数的图像与性质 类型一类型一 三角函数的性质三角函数的性质 考点说明 重点考察三角函数的性质和与计算 易 1 设扇形的周长为8cm 面积为 2 4cm 则扇形的圆心角的弧度数是 易 2 若 角 的终边与直线 3yx 重合 且sin0 又 P m n 是 终边上一点 10OP 则m n 等于 A 2B 2C 4D 4 来 源 Z x 易 3 52 cos 3 A 1 2 B 3 2 C 1 2 D 3 2 中 4 化简 12sin40 cos40 中 5 2017 北京 在平面直角坐标系xOy中 角 与角 均以Ox
2、为始边 它们的终 边关于y轴对称 若 1 sin 3 则 cos 高三数学 2017 秋季 第 2页 中 6 已知函数 f x 2 cossin1 xxxR 求 7 6 f 的值 当 2 63 x 时 求 f x的取值范围 中 7 已知函数 22 sincos 2cosf xxxx 1 求 f x的最小正周期和单调递增区间 2 求 f x在 3 44 上的值域 类型二类型二 三角函数的图像三角函数的图像 考点说明 数形结合解决三角函数的综合问题 易 1 若 24 3 7 sin2 8 则sin A 3 5 B 4 5 C 7 4 D 3 4 易 2 已知函数 2sin yx 为偶函数 0 其图
3、像与直线 2y 的某两个交点 横坐标为 12 xx 若 21 xx 的最小值为 则 A 2 2 B 1 22 C 1 24 D 2 4 中 3 将函数sin 6 4 yx 图像上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍 再向右平移 8 个 单位 得到的函数的一个对称中心是 A 0 2 B 0 4 C 0 9 D 0 16 高三数学 2017 秋季 第 3页 中 4 在ABC 中 已知45B D是BC边上的一点 10AD 14AC 6DC 求AB的长 A B C D 难 5 在ABC 中 内 角 A B C的 对 边 分 别 是 a b c 已 知 22 sin2sinabbcCB 若2b 求c 求A
4、的大小 难 6 在ABC 中 角 A B C 所 对 的 边 分 别 为 a b c 已 知 cos cos3sin cos0CAAB 1 求角B的大小 2 若1ac 求b的取值范围 难 7 ABC 中 0 90C 则函数 2 sin2sinyAB 的值的情况 A 有最大值 无最小值B 无最大值 有最小值 C 有最大值且有最小值D 无最大值且无最小值 三角恒等变换 类型一类型一 和差角与二倍角和差角与二倍角 考点说明 主要是公式的熟练运用 易 1 计算 2 12sin 22 5 的结果等于 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 3 3 高三数学 2017 秋季 第 4页 易 2 计算cos4
5、2 cos18sin42 sin18 的结果等于 A 1 2 B 3 3 C 3 2 D 2 2 易 3 已知函数 tan 2 4 f xx 求 f x的定义域与最小正周期 设 0 4 若 2cos2 2 f 求 的大小 中 4 设 是第二象限角 4 tan 3 且sincos 22 则cos 2 难 5 设函数 sinsin 2 f xxx x R 1 若 1 2 求 f x的最大值及相应的x的集合 2 若 8 x 是 f x的一个零点 且010 求 的值和 f x的最小正周期 难 6 已知函数 2cos 12 f xx xR 求 6 f 的值 若 3 cos 5 3 2 2 求 2 3 f
6、 cos2sin2 72417 252525 高三数学 2017 秋季 第 5页 难 7 在平面直角坐标系xOy中 以ox轴为始边做两个锐角 它们的终边分别与单 位圆相交于A B 两点 已知A B 的横坐标分别为 22 5 105 求 tan 的值 求 2 的值 难 8 已知函数 73 sincos 44 f xxxxR 求 f x的最小正周期和最小值 已知 44 coscos 55 0 2 求证 2 20f 类型二类型二 与解三角形相关的三角函数综合与解三角形相关的三角函数综合 考点说明 解三角形与三角恒等变换 最值等是高考的高频考点 易 1 函数 2 sinsin1yxx 的值域为 A 1
7、 1 B 5 1 4 C 5 1 4 D 5 1 4 易 2 在ABC 内角 A B C所对的边长分别为a b c 1 sincossincos 2 aBCcBAb 且ab 则B A 6 B 3 C 2 3 D 5 6 中 3 ABC 的三个内角A B C 所对的边分别为a b c 2 sinsincos2aABbAa 则 b a A 2 3B 2 2 C 3D 2 高三数学 2017 秋季 第 6页 中 4 在ABC 中 603BAC 则2ABBC 的最大值为 中 5 在ABC 中 A B C 所对应的边a b c 且2 sin 2 sin 2 sinaAbcBcbC 则sinsinBC 的
8、最大值为 A 0B 1C 1 2 D 2 难 6 动点 A x y 在圆 22 1xy 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转 12 秒旋转一 周 已知时间0t 时 点A的坐标是 13 22 则当0 12t 时 动点 A 的纵坐标y 关于t 单位 秒 的函数的单调递增区间是 A 0 1 B 1 7 C 7 12 D 0 1 和 7 12 难 7 设ABC 的内角A B C 所对的边分别为a b c 且6ac 2b 7 cos 9 B 求a c 的值 求sin AB 的值 难 8 已知向量 1 sin 2 mA 与 3 sin3cos nAA 共线 其中 A 是ABC 的内角 1 求角 A 的大小 2
9、 若 BC 2 求 ABC 的面积 S 的最大值 并判断 S 取得最大值时ABC 的形状 平面向量 类型一类型一 平面向量的性质与运算平面向量的性质与运算 考点说明 基本的概念题和简单的运算 易 1 设 D E F 分 别 是 ABC 的 三 边 BC CA AB 上 的 点 且 2 DCBD 2 CEEA 2 AFFB 则AD BECF 与BC A 反向平行B 同向平行C 互相垂直D 既不平行 高三数学 2017 秋季 第 7页 也不垂直 易 2 设 a b 是两个不共线的非零向量 若8a kb 与 2kab 共线 则实数k 易 3 设P是ABC 所在平面内的一点 2BCBABP 则 A P
10、 A B 三点共线B P A C 三点共线C P B C 三点共线D 以上均不正确 易 4 已知 2 3 1 2 axby 若a b 则x y 易 5 设向量 4 xa 1 2 b 且 ba 则x的值是 A 8B 8C 2D 2 中 6 设平面向量 1 2 2 aby 若a b 则2ab 等于 A 4B 5C 3 5D 4 5 中 7 已知向量 1 0a 0 1b ckab kR d ab 如果 cd那么 A 1k 且c与d同向B 1k 且c与d反向 C 1k 且c与d同向D 1k 且c与d反向 中 8 已知向量 ab P ab 其中a b 均为非零向量 则 P 的取值范围是 A 02 B 0
11、 1 C 0 2 D 0 2 高三数学 2017 秋季 第 8页 类型二类型二 平面向量的应用平面向量的应用 考点说明 重点是和函数 几何运算的综合题目 易 1 如图 已知AB a AC b 3BDDC 用 a b 表示AD 则AD A 3 4 ab B 13 44 ab C 11 44 ab D 31 44 ab 易 2 已知O AB 是平面上的三个点 直线AB上有一点C 满足2 0ACCB 则 OC A 2OAOB B 2OAOB C 21 33 OAOB D 12 33 OAOB 中 3 已知 向量与的夹角为 则 中 4 已知向量a 与b 的夹角为120 且 4ab 那么 2 bab 的值为 中 5 在平行四边形ABCD中 E和F分别是边CD和BC的中点 若ACAEAF 其中 R 则 高三数学 2017 秋季 第 9页 难 6 如图 在边长为2的菱形ABCD中 60BAD E 为CD的中点 则AE BD 的 值为 难 7 如图 边长为 1 的正方形ABCD的顶点A D分别在x轴 y轴正半轴上移动 则 OB OC 的最大值是 A 2B 12 C D 4
