《知名机构高中讲义 [20171111][选修2-1 第6讲 抛物线及其方程] 讲义 演练方阵学生版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20171111][选修2-1 第6讲 抛物线及其方程] 讲义 演练方阵学生版.pdf（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学 2017 秋季 第 1页 演练方阵 第 6 讲抛物线及其方程 抛物线及其定义 类型一类型一 抛物线定义的简单应用抛物线定义的简单应用 考点说明 充分理解定义是解题的关键 一般考察客观题 易 1 2011 秋 成都期末 动点 P 到点 F 1 0 的距离与它到直线 x 1 的距离相等 则点的 P 轨迹方程为 易 2 动点 P 到定点 A 0 2 的距离比到定直线 l y 10 的距离小 8 则动点 P 的轨 迹为 易 3 2014 秋 三元区校级月考 设动点 C 到点 M 0 3 的距离与到直线 y 3 的距 离相等 则动点 C 的轨迹是 A 抛物线B 双曲线C 椭圆D 圆 易 4 动
2、点 P 到直线 x 4 0 的距离减去它到 M 2 0 的距离之差等于 2 则点 P 的轨迹 是 A 直线B 椭圆C 双曲线D 抛物线 中 5 2016 秋 运城期末 正方体 ABCD A1B1C1D1中 M 为侧面 ABB1A1所在平面上的一 个动点 且 M 到平面 ADD1A1的距离与 M 到直线 BC 距离相等 则动点 M 的轨迹为 A 椭圆B 双曲线C 圆D 抛物线 高二数学 2017 秋季 第 2页 难 6 2016 秋 南阳期末 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 2 点 P 是平面 ABCD 上的动点 点 M 在棱 AB 上 且 AM 3 1 且动点 P 到直线 A
3、1D1的距离与点 P 到点 M 的距离的 平方差为 4 则动点 P 的轨迹是 A 圆B 抛物线C 双曲线D 直线 难 7 2014 东海县校级模拟 已知 P 为抛物线 y2 4x 上的动点 过 P 分别作 y 轴与直 线 x y 4 0 的垂线 垂足分别为 A B 则 PA PB 的最小值为 类型二类型二 理解定义求最值理解定义求最值 考点说明 定义结合最值 一般考察客观题 易 1 2007 秋 北碚区校级期末 已知 F 为抛物线 y 2 3x 的焦点 P 为抛物线上任一点 A 3 2 为平面上一定点 则 PF PA 的最小值为 易 2 2009 秋 海安县期末 已知点 M 到点 F 4 0
4、的距离比它到直线 l x 5 0 的距 离小 1 点 A 的坐标为 2 3 则 MA MF 的最小值为 中 3 已知 A 2 2 点 M 在抛物线 y 2 4x 上 F 是抛物线的焦点 求 MA MF 的最小值 中 4 2016 秋 邢台月考 已知抛物线 C y 2 kx k 0 的焦点为 F 点 N 为抛物线上 的动点 点M 1 2 不在抛物线上 若 k 4 求 MN NF 的最小值 高二数学 2017 秋季 第 3页 中 5 2013 芜湖二模 P 为抛物线 y 2 4x 上一动点 则点 P 到 y 轴距离和到点 A 2 3 距离之和的最小值等于 难 6 2013 春 邗江区校级期中 点
5、A 4 2 F 为 y 2 8x 的焦点 点 M 在抛物线上 移动 当 MA MF 取最小值时 点 M 的坐标是 难 7 2016 秋 信州区校级期末 已知点 P 是抛物线 y 2 4x 上一点 设点 P 到此抛物线 准线的距离是 d1 到直线 x 2y 12 0 的距离为 d2 则 d1 d2的最小值是 难 8 2016 咸阳模拟 已知点 P 为抛物线 y 2 2x 上的动点 点 P 在 y 轴上的射影为 M 点 A 的坐标为 A 2 7 4 则 PA PM 的最小值是 抛物线标准方程 类型一类型一 标准方程的求取标准方程的求取 考点说明 熟悉标准方程 易 1 2011 湖南模拟 设抛物线
6、y 2 4x 上一点 P 到直线 x 3 的距离为 5 则点 P 到该 抛物线焦点的距离是 A 3B 4C 6D 8 易 2 2016 秋 昌江区校级期末 抛物线 x 4y 2的准线方程是 A y 2 1 B y 1C x 16 1 D x 8 1 易 3 2013 秋 福建月考 已知动圆 P 与定圆 C x 2 2 y2 1 相外切 又与定直线 l x 1 相切 那么动圆的圆心 P 的轨迹方程是 A y 2 4x B y 2 4x C y 2 8x D y 2 8x 高二数学 2017 秋季 第 4页 易 4 2012 秋 青铜峡市校级月考 已知抛物线 C 以 F 0 1 为焦点 x 轴为准
7、线 则此抛物线的方程是 中 5 2015 安庆三模 抛物线 y ax 2 a 0 的准线方程是 A y 2a 1 B y 4a 1 C y 2a 1 D y 4a 1 中 6 2012 秋 西安期末 抛物线 y m 1 x 2的焦点坐标为 A 4m 1 0 B 0 4m 1 C 4 m 0 D 0 4 m 中 7 2016 南开区模拟 过点 1 2 的抛物线的标准方程是 A y 2 4x 或 x2 2 1 yB y 2 4x C y 2 4x 或 x2 2 1 yD x 2 2 1 y 类型类型二二 结合几何关系求标准方程结合几何关系求标准方程 考点说明 找到对应的几何关系列等式 易 1 20
8、11 辽宁模拟 已知动圆过点 1 0 且与直线 x 1 相切 则动圆圆心的轨 迹方程为 A x 2 y2 1 B x 2 y2 1 C y 2 4x D x 0 易 2 2017 江西模拟 抛物线 C y 2 2px p 0 的焦点为 F M 是抛物线 C 上的点 若 OFM 的外接圆与抛物线 C 的准线相切 且该圆面积为 36 则 p A 2B 4C 6D 8 易 3 2017 孝义市模拟 已知抛物线 y 2 2px p 0 过点 C 4 0 作抛物线的两 条切线 CA CB A B 为切点 若直线 AB 经过抛物线 y 2 2px 的焦点 CAB 的面积为 24 则以直线 AB 为准线的抛
9、物线标准方程是 A y 2 4x B y 2 4x C y 2 8x D y 2 8x 高二数学 2017 秋季 第 5页 中 4 2016 湖南四模 如图 抛物线的顶点在坐标原点 焦点为 F 过抛物线上一点 A 3 y 作准线 l 作垂线 垂直为 B 若 ABF 为等边三角形 则抛物线的标准方程是 A y 2 2 1 xB y 2 x C y 2 2x D y 2 4x 中 5 2016 全国模拟 若抛物线 y 2 2px p 0 上一点到焦点和抛物线对称轴的距离 分别为 10 和 6 则抛物线方程为 A y 2 4x B y 2 36x C y 2 4x 或 y2 36x D y 2 8x
10、 或 y2 32x 难 6 2016 孝义市模拟 如图过抛物线 y 2 2px p 0 的焦点 F 的直线依次交抛物线 及准线于点 A B C 若 BC 2 BF 且 AF 3 则抛物线的方程为 A y 2 2 3 xB y 2 9x C y 2 2 9 xD y 2 3x 高二数学 2017 秋季 第 6页 难 7 2016 茂名二模 已知抛物线y 2 4x的焦点为F A B为抛物线上两点 若 FBAF3 O 为坐标原点 则 AOB 的面积为 A 3 3 B 3 38 C 3 34 D 3 32 抛物线综合 类型类型一一 抛物线简单计算抛物线简单计算 考点说明 熟悉运用坐标几何意义 易 1
11、2016 汕头模拟 设 M x0 y0 为抛物线 C y 2 8x 上一点 F 为抛物线 C 的焦点 若以 F 为圆心 FM 为半径的圆和抛物线 C 的准线相交 则 x0的取值范围是 A 2 B 4 C 0 2 D 0 4 易 2 2011 山东 设 M x0 y0 为抛物线 C x 2 8y 上一点 F 为抛物线 C 的焦点 以 F 为圆心 FM 为半径的圆和抛物线 C 的准线相交 则 y0的取值范围是 A 0 2 B 0 2 C 2 D 2 易 3 2014 甘肃二模 过抛物线 y 2 4x 的焦点作直线交抛物线于 A x 1 y1 B x2 y2 两点 如果 x1 x2 6 那么 AB
12、A 6B 8C 9D 10 中 4 2008 四川 已知抛物线 C y 2 8x 的焦点为 F 准线与 x 轴的交点为 K 点 A 在 C 上且AFAK2 则 AFK 的面积为 A 4B 8C 16D 32 高二数学 2017 秋季 第 7页 中 5 2016 长沙二模 如图所示 直线 y m 与抛物线 y 2 8x 交与点 A 与圆 x 2 2 y2 16 的实线部分交于点 B F 为抛物线的焦点 则 ABF 的周长的取值范围是 A 6 8 B 4 6 C 8 12 D 8 10 难 6 2016 福建模拟 已知抛物线 C y 2 2px p 0 过其点 F 的直线 l 交抛物线 C 于点
13、A B 若 AF BF 3 1 则直线 l 的斜率等于 A 3 3 B 1C 2D 3 难 7 2008 崇文区一模 已知抛物线 C y ax 2 点 P 1 1 在抛物线 C 上 过点 P 作斜率为 k1 k2的两条直线 分别交抛物线 C 于异于点 P 的两点 A x1 y1 B x2 y2 且满足 k1 k2 0 I 求抛物线 C 的焦点坐标 II 若点 M 满足 MABM 求点 M 的轨迹方程 类型类型二二 抛物线与直线结合抛物线与直线结合 考点说明 抛物线的简单性质 点到直线的距离公式 易 1 2010 重庆 已知以 F 为焦点的抛物线 y 2 4x 上的两点 A B 满足 AF 3
14、FB 则 弦 AB 的中点到准线的距离为 易 2 2009 海南 设已知抛物线 C 的顶点在坐标原点 焦点为 F 1 0 直线 l 与抛 物线 C 相交于 A B 两点 若 AB 的中点为 2 2 则直线 l 的方程为 高二数学 2017 秋季 第 8页 易 3 2016 秋 临川区校级期中 已知抛物线的标准方程是 y 2 6x 1 求它的焦点坐标和准线方程 2 直线 L 过已知抛物线的焦点且倾斜角为 45 且与抛物线的交点为 A B 求 AB 的长 度 易 4 2014 襄阳模拟 已知抛物线 y 2 2px p 0 过其焦点且斜率为 1 的直线交抛 物线于 A B 两点 若线段 AB 的中点
15、的横坐标为 3 则该抛物线的准线方程为 A x lB x 2C x 1D x 2 中 5 2007 全国卷 设 F 为抛物线 y 2 4x 的焦点 A B C 为该抛物线上三点 若 FA FB FC 0 则 FA FB FC的值为 A 3B 4C 6D 9 中 6 2015 全国二模 已知点 A 2 1 2 1 在抛物线 C y 2 2px p 0 的准线上 点 M N 在抛物线 C 上 且位于 x 轴的两侧 O 是坐标原点 若 ONOM 3 则点 A 到动直 线 MN 的最大距离为 中 7 2013 秋 福建期末 抛物线 y 2 2px p 0 的焦点为 F A B 在抛物线上 且 AFB
16、2 弦 AB 的中点 M 在其准线上的射影为 N 则 AB MN 的最大值为 难 8 2014 长春三模 已知抛物线 C y 2 2px p 0 的焦点为 F 若过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线相交于 M N 两点 且 MN 8 1 求抛物线 C 的方程 2 设直线 l 为抛物线 C 的切线 且 l MN P 为 l 上一点 求 PNPM的最小值 高二数学 2017 秋季 第 9页 难 9 2015 秋 泉州期末 顶点在原点 焦点在 y 轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的 距离为 2 1 求抛物线的标准方程 2 若直线 l y 2x 1 与抛物线相交于 A B 两点 求 AB 的长度 难 10 2016 春 孝义市期末 已知抛物线 C y2 2px p 0 上的一点 M 的横坐标为 3 焦点为 F 且 MF 4 直线 l y 2x 4 与抛物线 C 交于 A B 两点 求抛物线 C 的方程 若 P 是 x 轴上一点 且 PAB 的面积等于 9 求点 P 的坐标 难 11 2015 鹰潭一模 已知抛物线 y2 4x 直线 l y 2 1 x b 与抛物线交于 A B 两 点 若 x
