《知名机构高中讲义 [20171019][必修五 第9讲 数列通项的几种求法（数列章末提升） ]演练方阵学生版 (2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20171019][必修五 第9讲 数列通项的几种求法（数列章末提升） ]演练方阵学生版 (2).docx（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第9讲 数列通项的几种求法归纳观察法类型一:等差、等比数列和分式形式数列考点说明：该考点常以选择和填空小题形式出现，比较容易。【易】1（2017春宿州期末）数列32，54，78，916，的一个通项公式为（）Aan=（1）n2n+12n Ban=（1）n2n+12nCan=（1）n+12n+12n Dan=（1）n+12n+12n【易】2（2017春廊坊期末）数列2，5，11，20，x，47，中的x等于（）A28 B27 C33 D32【易】3（2017枣阳市校级模拟）已知数列2，5，22，11，则25是这个数列的（）A 第6项 B第7项 C第11项 D第19项【易】4（2017山西二模
2、）现在有这么一列数：2，32，54，78， ，1332，1764，按照规律，横线中的数应为（）A 916 B1116 C12 D1118【易】5（2016始兴县校级模拟）数列35，12，511，37，717，的一个通项公式是 【易】6（2016春高平市校级月考）写出以数列1，23，35，47，59，的一个通项公式.【中】7（2016始兴县校级模拟）已知数列314，518，7116，9132，试写出其一个通项公式： 类型二:摆动数列和“归九法”求数列通项公式考点说明：该知识点常出现选择题，可以采用特殊值法。【易】1数列1，4，9，16，25的一个通项公式为（）A an=n2 Ban=（1）nn2
3、 Can=（1）n+1n2 Dan=（1）n（n+1）2【易】2数列1，0，1，0，1，0的一个通项公式为（）A2n1 B1+(-1)n2 C1-(-1)n2 Dn+(-1)n2【易】3数列-12，14，-18，116，的一个通项公式是（）A -12n B(-1)n2n C(-1)n+12n D(-1)n2n+1【易】4观察以下一列数的特点：0，1，4，9，16，25，则第11个数是（）A 121 B100 C100 D121【中】5按照一定规律排列的n个数：2、4、8、16、32、64、，若最后三个数的和为768，则n为（）A9 B10 C11 D12【易】6观察下面的一列数，探求规律，请接
4、着写出后面的3个数，说出第100个数及第2017个数分别是什么数？（1）1，1，1，1，1，1， ， ， ，第100个数为 ，第2017个数为 ；（2）+1，2，+3，4，+5，6， ， ， ，第100个数为 ，第2017个数为 ；（3）1，12，13，14，15，16， ， ， ，第100个数为 ，第2017个数为 ；（4）2，4，6，8，10，12， ， ， ，第100个数为 ，第2017个数为 【中】7求数列5，55，555，的前n项和已知Sn求通项类型一:已知Sn求通项公式考点说明：该类型通常结合之前讲解的通项公式求和考察，综合性比较强。【中】1.（2017岳阳一模）已知数列an的前n
5、项和为Sn，且a1=1，Sn=(n+1)an2，则a2017=（）A2016 B2017 C4032 D4034【易】2（2017河西区二模（部分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（nN*），求数列an的通项公式；【易】3（2016春天津校级月考）已知数列an的前n项和Sn=3n2-2n+1，求通项公式an。【中】4（2017南开区二模）设数列an的前项和为Sn，且Sn=2-12n-1，bn为等差数列，且a1=b1，a2（b2b1）=a1（）求数列an和bn通项公式；（）设cn=bnan，求数列cn的前n项和Tn【中】5（2017邵阳二模）已知等比数列an的前n项和为Sn，且
6、6Sn=3n+1+a（nN+）（1）求a的值及数列an的通项公式；（2）设bn=（1an）log3（an2an+1），求1bn的前n项和为Tn【中】6（2017临翔区校级三模）已知数列an的前n项和Sn=3n+1232（nN*）（）求数列an的通项公式；（）若bn=anlog3an，求数列bn的前n项和【中】7（2016四川模拟）已知数列an的前n项和为Sn且an=23Sn+1（）求数列an的通项公式；（）若bn=log3anan，求数列bn的前n项和为Tn【中】8.（2012秋武昌区期末）已知数列 an的前n项和为Sn，且Sn=2anl；数列bn满足bn1bn=bnbn1（n2，nN*）b1
7、=1（）求数列an，bn的通项公式；（）求数列anbn的前n项和T【难】9（2017春东湖区校级月考）已知数列an的前n项和Sn=n2+3n4，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=（n+1）4an14anan+1，求数列bn的前n项和【难】10（2017德州二模）已知等比数列an的前n项和为Sn，且6Sn=3n+1+a（aN+）（）求a的值及数列an的通项公式；（）设bn=(-1)n-1(2n2+2n+1)(log3an+2)2(log3an+1)2，求bn的前n项和Tn累加、累乘法类型一:累加法求数列通项考点说明：这部分知识单独考察较少，通常需要对所给等式简单变形后可以得到典型累
8、加典型类型。【易】1.已知数列满足，求数列的通项公式。【易】2.（2013春天心区校级期末）已知数列an满足an+1=an+3n+2，且a1=2，求an【易】3.已知数列满足，求数列的通项公式。（该题可以用构造法求解）【易】4.（2016春天津校级月考）在数列an中，a1=1，an+1an=2n+1，求数列的通项an【易】5.已知数列an满足a1=1，an+1an=3n+2n+1求数列的通项公式【中】6.（2014秋安徽期中）已知数列an满足：a2=3，（n1）an+1=nan1（）求数列an的通项公式an；（）设bn=（1）n+14nanan+1，求数列bn的前n项和Sn类型二:累乘法求数列
9、通项考点说明：这部分知识单独考察较少，通常需要对所给等式简单变形后可以得到典型累乘类型。【易】1.（2013春天心区校级期末）根据下列条件，确定数列an的通项公式：a1=1，an=n-1nan-1(n2)。【中】2.已知数列满足，求数列的通项公式。【中】3.设数列an是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12nan2+an+1an=0（nN*）（1）写出数列的前五项；（2）求数列的通项公式【中】4（2015秋祁阳县月考）已知数列an的前n项和为Sn，a1=2，Sn=n+23an（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）若数列满足bn=(-1)n2n+1an，求数列bn的前n项和Tn【中】5
10、.（2016龙凤区校级一模）已知数列an的前n项和为Sn，且满足4（Sn+1）=(n+2)2n+1an(nN*)（1）求数列的通项公式an（2）设bn=n+1an，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn34（选做提示：1(n+1)21n(n+1)）构造法求数列通项类型一: an+1=can+d类型考点说明：构造法在选择题出现时候可以采用代数方法，大题注意观察不同类型特点。【易】1.（2017鹰潭一模）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=n5an+23，nN*，则数列an的通项公式an=（）A3(56)n-1-1 B3(56)n-1 C3(56)n-1+1 D3(56)n+1【易】2.（2017
11、春雁峰区校级期末）已知数列an中，a1=1，an=3an1+4（nN*且n2），则数列an通项公式an为（）A3n1 B3n+18 C3n2 D3n【易】3.（2013春天心区校级期末）根据下列条件，确定数列an的通项公式：a1=1，an+1=3an+2。 【易】4.（2010吉林模拟）已知数列满足a1=1，an+1=2an+1（nN*）（1）求证：数列an+1是等比数列；（2）求an的通项公式【中】5（2015春毕节市校级月考）已知数列满足又a1=1，an+1=2an+3，（nN*）（1）求证数列an+3是等比数列，并求an的通项公式（2）若数列bn=3nan+3，求数列bn的前n项和Sn【
12、中】6.（2017漳州模拟）已知数列an满足a1=2，an+1=2an1（）求数列an的通项公式；（）设bn=n（an1），求数列bn的前n项和Sn【难】7. 已知数列an的前n项和为Sn，a1+a2=16且Sn=n+4+2Sn1（1）求数列的通项公式an；（2）若数列bn满足bn=nan，其前n项和为Tn，求Tn。类型二: an+1=pan+f(n)类型考点说明：该种类型通常作为数列综合题的第一个问作为考察。【易】1.已知数列满足an+1=2an+32n，a1=2，求数列的通项公式【易】2.已知数列满足，求数列的通项公式。【易】3.在数列中，求通项.【易】4.在数列中，,求通项.【中】5.已知数列满足，求数列的通项公式。【难】6.已知数列满足，求数列的通项公式。类型三: 倒数法考点说明：该种题型通常出现选择和解答两种题型，选择题可以采用特殊值法求解。【易】1.（2017春凉州区校级期末）数列an中，若a1=1，an+1=an1+2an，则这个数列的第10项a10=（）A19 B21 C119 D121【易】2.已知数列满足，求数列的通项公式。【易】3. 已知数列an满足a1=1，
