《知名机构高中讲义 [20171103][必修三 第2讲 统计2]演练方阵教师版 (2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20171103][必修三 第2讲 统计2]演练方阵教师版 (2).docx（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第2讲 统计2用样本的频率估计总体类型一:频率表、频率分布直方图、茎叶图考点说明：题型公式简单，容易理解，题型较为基础，难度不大。【易】1.已知样本10,8,10,8,6,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10，那么频率为0.2的范围是()A5.57.5 B7.59.5 C9.511.5 D11.513.5【答案】D【解析】共20个数据，频率为0.2，在此范围内的数据有4个，只有在11.513.5范围内有4个数据：13,12,12,12，故选D.【易】2.为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取
2、20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图据此可估计该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为()A100 B160 C200 D280【答案】B【解析】由茎叶图可知在20名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在16,30)内的人数为8，据此可以估计400名教师中，使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为8160.【易】3.为了解某地区高一学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图(如图所示)可得这100名学生中体重在56.5,64.5)的学生人数是()A20 B30 C
3、40 D50【答案】C【解析】由频率分布直方图易得到体重在56.5，64.5)的学生的频率为(0.030.050.050.07)20.4，那么学生的人数为1000.440，故选C.【易】4.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（）A性别与喜欢理科无关 B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些 D男生不喜欢理科的比为60%【答案】C【解析】由图可知，女生喜欢理科的占20%，男生喜欢理科的占60%，显然性别与喜欢理科有关，故选为C【易】5.某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数
4、为20人，则a的估计值是（）A130 B140 C133 D137【答案】C【解析】由题意可知：90100分的频率为0.00510=0.05，频数为5人则100110分的频率为0.01810=0.18，频数为18人，110120分的频率为0.0310=0.3，频数为30人，120130分的频率为0.02210=0.22，频数为22人，130140分的频率为0.01510=0.15，频数为15人，140150分的频率为0.01010=0.05，频数为10人，而优秀的人数为20人，140150分有10人，130140分有15人，取后10人分数不低于133即为优秀，故选：C【易】6.学校为了调查学生
5、在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50，60）元的同学有30人，则n的值为（）A300 B200 C150 D100【答案】D【解析】由频率分布直方图得支出在50，60）元的同学所占频率为：1（0.01+0.024+0.036）10=0.3，支出在50，60）元的同学有30人，n=100故选：D【易】7.检测600个某产品的质量（单位：g），得到的直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，后三组对应的长方形的高度成公比为0.5的等比数列，已知检测的质量在100.5105.5之间的产品数为150，则质量在115.5120.5的长方形高度为（）
6、ABCD【答案】D【解析】根据题意，质量在100.5105.5之间的产品数为150，频率为=0.25；前三组的长方形的高度成等差数列，设公差为d，则根据频率和为1，得（0.25d）+0.25+（0.25+d）+（0.25+d）+（0.25+d）=1；解得d=；所以质量在115.5120.5的频率是（0.25+）=，对应小长方形的高为5=故选：D【易】8.2014年5月12日，国家统计局公布了2013年农民工监测调查报告，报告显示：我国农民工收入持续快速增长某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如图2的不完整的条形统计图根据以上统计图来判断以下说法错误的是（）A2013年农民工
7、人均月收入的增长率是10%B2011年农民工人均月收入是2205元C小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”D2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高【答案】C【解析】由折现统计图可得出：2013年农民工人均月收入的增长率是：10%；故正确，B：由条形统计图可得出：2011年农民工人均月收入是：2205元；故正确C：2012年农民工人均月收入是：2205（1+20%）=2646（元）2205元，农民工2012年的人均月收入比2011年的少了，是错误的故错误，D：由条形统计图可得出，2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高，故
8、选：C【易】9.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5，25），25，27.5），27.5，30根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为（）A26.25 B26.5 C26.75 D27【答案】B【解析】因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则自习时间不超过m小时的频率为：=0.82，第一组的频率为0.05，第二组的频率为0.25，第三组的频率为0.4，第四组的频率为0.2，第五组的频率为
9、0.1，其中前三组的频率之和0.05+0.25+0.4=0.7，其中前四组的频率之和0.7+0.2=0.9，则0.82落在第四组，m=25+2.5=26.5故选：B【易】10.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，如图是测试成绩频率分布直方图成绩小于17秒的学生人数为（）A45 B35 C17 D5【答案】B【解析】从频率分布直方图上可以看出x=1（0.06+0.04）=0.9，y=50（0.36+0.34）=35，故选：B【易】11.一个容量为60的样本数据分组后，分组与频数如下：10，20），6；20，30），9；30，40），12；40，50），15；50，60
10、），12；60，70），6，则样本在10，30）上的频率为（）A B C D【答案】B【解析】由题意可知样本在区间10，30）上共有6+9=15个数据，样本容量为6，样本在区间10，30）上的频率为，故选B【易】12.甲乙两名篮球运动员近几场比赛得分统计成茎叶图如图，甲乙两人的平均数与中位数分别相等，则x：y为（）A3：2 B2：3 C3：1或5：3 D3：2或7：5【答案】D【解析】甲乙两人的平均数相等，又甲乙两人的中位数相等，（1x5，y3）或=y，（x5，y3）或，（1x5，y3）或=3，（x5，y3）解得：x=3，y=2，或x=7，y=5，故x：y=3：2，或x：y=7：5，故选：D【
11、易】13.对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出如图所示茎叶图，给出关于该同学数学成绩的以下说法：极差是12；众数是85；中位数是84；平均数是85，正确的是（）A B C D【答案】D【解析】：将各数据按从小到大排列为：78，83，83，85，90，91可见：极差是9178=13是错误的；众数是83，是错误的；中位数是=84，是正确的；=85，是正确的错误的是；故选D类型二:用样本的频率分布估计总体的频率分布考点说明：难度中等，题目理解容易，属于常考点。【易】1.为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样
12、本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是()A25 B30 C50 D75【答案】A【解析】抽出的100位居民中平均每天看电视的时间在2.5,3)(小时)时间内的频率为0.50.50.25，所以这10 000位居民中平均每天看电视的时间在2.5,3)(小时)时间内的人数是10 0000.252 500.依题意知抽样比是，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是2 50025.【易】2.某工厂对一批元件进行抽样检测经检测，
13、抽出的元件的长度(单位：mm)全部介于93至105之间将抽出的元件的长度以2为组距分成6组：93,95)，95,97)，97,99)，99,101)，101,103)，103,105，得到如图所示的频率分布直方图若长度在97,103)内的元件为合格品，根据频率分布直方图，估计这批元件的合格率是()A80% B90% C20% D85.5%【答案】A【解析】由频率分布直方图可知元件长度在97,103)内的频率为1(0.027 50.027 50.045 0)20.8，故这批元件的合格率为80%.【易】3.某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均用
14、电量，并根据这500户家庭的月平均用电量画出频率分布直方图如图所示，则该地区10000户家庭中月平均用电度数在70,80)的家庭有_户【答案】1200【解析】根据频率分布直方图得该地区10 000户家庭中月平均用电度数在70,80)的家庭有100000.012101200(户)【易】4.中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示从左至右五个小组的频率之比依次是5712106，则全市高一学生视力在3.95,4.25)范围内的学生约有_人【答案】7500【解析】由图知，第五小组的频率为0.50.30.15，所以第一小组的频率为0.150.125，所以全市6万名高一学生中视力在3.95,4.25)范围内的学生约有600000.1257500(人)【易】5.某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考
