《知名机构高中讲义 [20170915][必修一 第8讲 对数与对数函数]演练方阵教师版 (2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20170915][必修一 第8讲 对数与对数函数]演练方阵教师版 (2).docx（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第8讲 对数与对数函数对数的运算类型一:对数的概念考点说明：指数式和对数式的形式转化【易】1.将指数式2a=b写成对数式为（）Alog2b=aBlogab=2Clog2a=bDlogb2=a【答案】A【解析】解：指数式2a=b所对应的对数式是：log2b=a【易】2.若x=16，则x=（）A4B3C3D4【答案】A.【解析】解：x=162x=24，x=4，解得x=4【易】3.把下列指数形式写成对数形式：（1）54=625；（2）26=；（3）3a=27；（4）=5.73【答案】解：（1）54=625；log5625=4，（2）26=；，（3）3a=27；log327=3（4）=5.73
2、 =m【解析】本题要把所给的指数式变化为对数式，只要把指数中的底数做对数的底数，把指数式中的幂做真数，指数式中的指数做对数式中的对数，写出来即可【中】4.若a2017=b（a0，且a1），则（）Alogab=2017Blogba=2017Clog2017a=bDlog2017b=a【答案】A.【解析】解：若a2017=b（a0，且a1），则2017=logab.【中】5.已知，则=3【答案】3【解析】解：，=，a=，=3【难】6.已知10=4，10=5，则+2的值为2【答案】2【解析】解：由10=4，10=5，得=lg4，=lg5，则+2=lg4+2lg5=2lg2+2lg5=2（lg2+lg
3、5）=2lg10=2类型二:对数的性质考点说明：底数真数的取值范围【易】1.对数函数y=log（a+1）x中实数a的取值范围是a|a1且a0【答案】a|a1且a0【解析】解：由a+10且a+11，得a1且a0所以对数函数y=log（a+1）x中实数a的取值范围是a|a1且a0【易】2.（2011秋庐山区校级期中）在b=log（a1）（4a）中，实数a的取值范围是（）A1a4B1a2或2a4C2a4Da0或a1【答案】B【解析】解：在b=log（a1）（4a）中，解得1a2或2a4【中】3.（2013秋龙岗区校级期中）代数式log（a2）（5a）=b中实数a的取值范围是（）A（，5）B（2，5）
4、C（2，3）（3，5）D（2）【答案】C【解析】解：由b=log（a2）（5a）可得 解得 ，即实数a的取值范围是2a3或3a5.【中】4.函数的定义域是【答案】【解析】解：要使函数有意义：，可得 解得x所以函数的定义域为：【难】5.方程lg（x23）=lg（2x）的解是（）A3B3或1C1D1或3【答案】A【解析】解：由lg（x23）=lg（2x），得，解得：x=3【难】6.（2013秋江都市校级期中）函数的定义域是 【答案】1，1）.【解析】解：由题意，可令，解得1x1，函数的定义域是1，1）.类型三:对数的综合计算考点说明：四则混合运算与换底公式【易】1.等于（）A3B8C27D2【答案
5、】D.【解析】解：原式=log39=2【易】2.下列对数运算正确的是（）Alg100=10B10lg2=2Clog28=4Dlog2（lne）=1【答案】B【解析】解：lg100=lg102=2lg10=2，令10lg2=t，则lg2=lgt，t=2，即10lg2=2，log2（lne）=log21=0【中】3.若lg2=a，lg3=b，则log32=（）Aa+bBbaCD【答案】C【解析】解：lg2=a，lg3=b，log32=【中】4.log8127等于 （）ABCD【答案】A【解析】解：log8127=【中】5.化简log6122log6的结果为（）A6B12Clog6D【答案】C【解析
6、】解：原式=log6【中】6.化简下列各式：（1）（0.06）2.50； （2）【答案】解：（1）原式=1=1=0（2）原式=【解析】1）利用指数的运算性质即可得出；（2）利用对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出【中】7.计算（1）lglg+lg12.5log89log34+（2）（log43+log83）（log32+log92）【答案】解：（1）lglg+lg12.5log89log34+=lg（）+=1+=0（2）（log43+log83）（log32+log92）=5（log6427+log649）（log94+log92）=15=15=【解析】利用对数和指数的运算法则、运算性质
7、和换底公式求解【中】8.已知x=+1，则log4（x3x6）等于（）ABC0D【答案】B.【解析】解：=【中】9.= 【答案】3【解析】解：=【中】10. 【答案】【解析】解：因为，所以，所以log5x=2或log5x=1，解log5x=2得x=；解log5x=1得x=5所以方程的解集为：对数函数及其性质类型一:对数函数的定义考点说明：对数函数的定义，难度中下。【易】1.函数f（x）=log（2x1）（2x）的定义域是（）AB（2，2）CD【答案】C.【解析】解：由题意知，原函数有意义时应满足：，解得原函数点的定义域为【易】2.求函数的定义域【答案】解：要使函数有意义，需即1x5故函数的定义域
8、为1，5【解析】令被开方数大于等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域【易】3.（2014秋元宝山区期中）函数y=lnx的单调递增区间是（）Ae，+）B（0，+）C（，+）D1，+）【答案】B【解析】解：函数y=lnx的定义域为（0，+）y=，令y0，解得x0，所以函数y=lnx的单调递增区间是（0，+）【中】4.（2012春永嘉县校级期中）函数f（x）=的定义域为（）A（1，3）B（1）1，3）C（1）（1，3D（1）（1，3）【答案】D【解析】解：f（x）=，解得：x1或1x3f（x）=的定义域为：（，1）（1，3）.【中】5.（2016秋九龙坡区校级期中）函数f
9、（x）=的定义域为（）A1，10B1，2）（2，10C（1，10D（1，2）（2，10【答案】D【解析】要使原函数有意义，则，解得：1x10且x2函数f（x）=的定义域为（1，2）（2，10【中】6.（2015秋通渭县校级期中）函数y=loga（3x2）+1（a0且a1）恒过定点（）A（2，1）B（1，0）C（1，1）D（3，1）【答案】C【解析】解：令对数的真数3x2=1，求得y=1，可得函数y=loga（3x2）+1（a0且a1）恒过定点（1，1）【难】7.（2016春大连校级期中）函数y=log2|x|的大致图象是（）A B.CD【答案】D.【解析】解：y=log2|x|=所以当x0时，
10、函数为增函数，当x0时，函数也为增函数类型二:对数函数的图像性质考点说明：注意单调性、分类讨论和定点。【易】1.（2016秋邹平县期中）函数y=2+log2x（x1）的值域为（）A（2，+）B（，2）C2，+）D3，+）【答案】C【解析】解：函数y=2+log2x在1，+）上单调递增，当x=1时，y有最小值2，即函数y=2+log2x（x1）的值域为2，+）【易】2.（2015春南安市校级期中）函数y=lnx（1xe2） 的值域是（）A0，2B2，0C，0D0，【答案】B.【解析】解：函数y=lnx在（0，+）上为增函数，故函数y=lnx在（0，+）上为减函数，当1xe2时，若x=1，函数取最
11、大值0，x=e2，函数取最小值2，故函数y=lnx（1xe2） 的值域是2，0【中】3.函数f（x）=logax（0a1）在a2，a上的最大值是（）A0B1C2Da【答案】C【解析】解：0a1，f（x）=logax在a2，a上是减函数，f（x）max=f（a2）=logaa2=2【中】4.（2016秋会宁县校级期中）若函数y=g（x）与函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称，则g（）的值为（）AB1CD1【答案】D【解析】解：函数y=g（x）与函数f（x）=2x的图象关于直线y=x对称，g（x）=log2x，g（）=log2=1【中】5.（2016秋松桃县校级期中）7、函数y=logax，
12、y=logbx，y=logcx，y=logdx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是（）A1dcabBcd1abCcd1baDdc1ab【答案】B.【解析】解：令4个函数的函数值为1，即1=logax，1=logbx，1=logcx，1=logdx，解得x1=a，x2=b，x3=c，x4=d； 作函数F（X）=1的图象从左到右依次与r（x），h（x），f（x），g（x）交于A（c，1）、B（d，1）、C（a，1）、D（b，1）， 所以，cd1ab【中】6.（2016秋仙桃校级期中）函数的定义域是（）A（3，4B（，4C（3，+）D4，+）【答案】A【解析】解：由函数可得，故有0x31，解得 3x4对数函数的性质综合类型一:对数函数相关的应用考点说明：比较大小、复合函数的单调性、值域等【易】1.（2015秋株洲校级期中）已知0ab1，则（）A3b3aBloga3logb3C（lga）2（lgb）2D（）a（）b【答案】B【解析】解：y=3x为增函数，排除A，y=（）x为减函数，排除Dy=lgx为（0，+）上的增函数，lgalgb0
