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1、演练方阵第5讲 二项分布超几何分布类型一: 超几何分布考点说明：超几何分布是考试重点内容【中】1.某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查，根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表.同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男18725女121325合计302050（1）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照分层抽样的方法，随机抽取5人在上学、放学期间在学校门口参与维持秩序，在随机抽取的5人中，选出2人担任召集人，求至少有一名女性的概率？（2）已知在同意限定区域停车的12位女性家长中，有3位日常开车接送孩子，现从这12位女性
2、家长中随机抽取3人参与维持秩序，记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为，求 的分布列. 【中】2.来自某校一班和二班的共计9名学生志愿服务者被随机平均分配到运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名一班志愿者的概率是（）求清扫卫生岗位恰好一班1人、二班2人的概率；（）设随机变量为在维持秩序岗位服务的一班的志愿者的人数，求分布列【中】3.为了参加第二届全国数学建模竞赛，长郡中学在高二年级举办了一次选拔赛，共有60名高二学生报名参加，按照不同班级统计参赛人数，如表所示：班级宏志班珍珠班英才班精英班参赛人数20151510（）从这60名高二学生中随
3、机选出2人，求这2人在同一班级的概率；（）现从这60名高二学生中随机选出2人作为代表，进行大赛前的发言，设选出的2人中宏志班的学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望【中】4.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照50，60)，60，70)，90，100 分成5组，制成如图所示频率分直方图(1) 求图中的值；(2) 已知满意度评
4、分值在90，100内的男生数与女生数的比为2:1，若在满意度评分值为90，100的人中随机抽取4人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量，求的分布列【中】5.为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为005（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （2）在持“应该保
5、留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列【中】6.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中，随机抽取15天的数据作为标本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（）从这15天的数据中任取一天，求这天空气质量达到一级的概率；（）从这15天的数据中任取3天的数据
6、，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列；条件概率与独立事件类型一:条件概率考点说明：条件概率是考试重点内容【易】1.先后抛掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为，设事件为为偶数，事件为 ，则概率（ ）A. B. C. D. 【易】2.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率是( )A. B. C. D. 【易】3. 已知， ， ，则为( )A. B. C. D. 【易】4. 袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球
7、”为事件，“摸得的两球同色”为事件，则为（ ）A. B. C. D. 【易】5. 在5道题中有3道代数题和2道几何题.如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到代数题的概率为 ( )A. B. C. D. 【易】6. 2017年5月30日是我们的传统节日“端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件 “取到的两个为同一种馅”，事件 “取到的两个都是豆沙馅”，则 ( )A. B. C. D. 【易】7. 书架上有三本数学书和两本语文书，某同学两次分别从书架各取一本书，取后不放回，若第一次从书架取出一本数学书记为事件，第二次
8、从书架取出一本数学书记为事件，则A. B. C. D. 【易】8.济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则（ ）A. B. C. D. 【易】9. 已知， 则等于（ ）A. B. C. D. 【易】10.若10件产品包含2件次品，今在其中任取两件，已知两件中有一件不是废品的条件下，另一件是废品的概率为_【易】11.从包括甲乙两人的6名学生中选出3人作为代表，记事件：甲被选为代表，事件:乙没有被选为代表，则等于_.类型二:独立事件考点说明：独立事件是考试重点内容【易】 1. 在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果一次性抽取 2道
9、题，已知有一道是理科题的条件下，则另一道也是理科题的概率为A. B. C. D. 【易】2.两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 ( )A. B. 【中】3. 某次战役中，狙击手A受命射击敌机，若要击落敌机，需命中机首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分别为0.2,0.4,0.1，未命中敌机的概率为0.3，且各次射击相互独立。若A至多射击两次，则他能击落敌机的概率为（ ）A. 0.23 B. 0.2 C. 0.16 D. 0.1【中】4.甲、乙、丙三人进行羽
10、毛球练习赛，其中两人比赛另一个人当裁判，设每周比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中甲胜乙的概率为，甲胜丙，乙胜丙的概率都是，各局的比赛相互独立，第一局甲当裁判求第三局甲当裁判的概率；【易】5. 一批产品的合格率为90%，检验员抽检时出错率为10%，则检验员抽取一件产品，检验为合格品的概率是（ ）A. 0.81 B. 0.82 C. 0.90 D. 0.91【中】6. 抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()A. B. C. D. 二项分布与n次独立重复试验类型一: n次独立重复试验考点说明：独立重复试验是考试重点内容【易】1. 实验女
11、排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是，没有平局.若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率等于（ ）A. B. C. D. 【易】2. 掷一枚均匀的硬币，如果连续掷抛掷1000次，那么掷第999次的时候出现正面向上的概率是（ ）A. B. C. D. 【中】3. 已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为（）A. B. C. D. 【中】4.若某一射手射击所得环数 的分布列为456789100.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数”的概率是（ ）
12、A. 0.88 B. 0.12 C. 0.79 D. 0.09【中】5.将一枚均匀的硬币投掷5次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是（ ）A. B. C. D. 【中】6. 某射手射击1次，击中目标的概率是，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论，其中正确结论的序号是_他第3次没击中目标的概率是；他恰好击中目标3次的概率是；他都没击中目标的概率是；他第4次没击中目标的概率是.【中】7. 甲、乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为.如果比赛采用“五局三胜”制，求甲以获胜的概率_【易】8. 某人有5把钥匙，其
13、中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试过的钥匙放在一旁，打开门时的次数为随机变量，则等于（ ）A B C D类型二:二项分布考点说明：二项分布是重要的概念【易】1. 已知在某项射击测试中，规定每人射击3次，至少2次击中8环以上才能通过测试.若某运动员每次射击击中8环以上的概率为，且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的概率为（ ）A. B. C. D. 【易】2.某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是()A. 0.18 B. 0.28 C. 0.37 D. 0.48【中】3. 如果，当且取得最大值时，的值是（ ）A. 8 B. 9 C. 10 D. 11【中】4.设随机变量， ，若，则_.【中】5.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子至少有2粒发芽的概率是 . （请用分数表示结果）类型三:二项分布的应用考点说明：二项分布的概率分布列是重要的考点【中】1. 已知某厂生产的电子产品的使用寿命（单位：小时）且， .现从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品
