《知名机构高中讲义 [20170810][必修一 第3讲 函数的概念与表示法] 演练方阵教师版 (2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《知名机构高中讲义 [20170810][必修一 第3讲 函数的概念与表示法] 演练方阵教师版 (2).docx（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、演练方阵第3讲 函数的概念与表示法函数的定义域考点说明：函数是整个高中的基础，定义域是函数的基础.类型一 函数与映射的概念【易】1、下列对应法则f中，能构成从A到B的函数的有（）A0，2，B0，1，f：xy；A2，0，2，B4，f：xyx2；AR，By|y0，f：xy；AR，BR，f：xy2x1A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】当x0时，y0当x2时，y1，满足函数的定义，所以可以构成从A到B的函数中A的元素0在B中无对应元素，不能构成映射，也就不能构成函数；中A的元素0在B中无对应元素，不能构成映射，也就不能构成函数因为函数y2x1的定义域和值域都是R，所以能构成A到B的函数，所以正
2、确故选B【易】2、下列各式中是函数的是 （）Ayx（x3）BCy2xDyx【答案】A【解析】对于B选项，x的范围是空集，不符合函数定义；对于C选项，当x0时，对应两个y，不符合函数定义；对于D选项，x0时，都对应两个y，不符合函数定义故选A【易】3、如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（）A B.CD【答案】D【解析】如果一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应，则此对应构成映射故D构成映射，A、不能构成映射，因为前边的集合中的元素4与9在后一个集合中有两个元素和它对应，故此对应不是映射B与C中的元素0在后一个集合中没有元素和它对应，故B与C中的对应不是映射故答案
3、为：D【中】4、设集合Ax|0x2，By|1y2，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）ABCD【答案】D【解析】在A中，当0x1时，y1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；在B中，1x2时，y1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0x1时，任取一个x值，在0y2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故C不成立；在D中，0x1时，任取一个x值，在0y2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故D成立故选：D【中】5、给出下列四个对应：如图，其构成映射的是（）A只有B只有C只有D只有【答案】B【解析】对于给出的四个对应，其中，满足左边的集合中的所有元素、在给出的对应关
4、系的作用下在右边集合中都有唯一确定的元素相对应而中左边集合中的2在右边集合中无对应元素，中左边集合中的元素在右边集合中对应的元素不唯一所以能够构成映射的有故选B【难】6、A1，2，3，ba，b，则从A到B的可以构成映射的个数（）A4个B6个C8个D9 个【答案】C【解析】：由映射的定义知A中1在集合B中有a，b对应，有两种选择，同理集合A中2和3也有两种选择，由乘法原理得从A到B的不同映射共有2228个故选C类型二 函数相等【易】1、下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）Af（x）1，g（x）x0Bf（x）x1，g（x）1Cf（x）x2，g（x）（）4Df（x）x3，g（x）【
5、答案】D【解析】对于A，f（x）1（xR），g（x）x0（x0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于B，f（x）x1（xR），g（x）1x1（x0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）x2（xR），g（x）x2（x0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）x3（xR），g（x）x3（xR），它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数故选：D【易】2、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）ABf（x）x0（x0），g（x）1（x0）CD【答案】B【解析】A、，f（x）的定义域：x|x0，g（x）的定义域为R，故A错误；B、f（x）x01，g（x）1，定义域都为x
6、|x0，故B正确；C、，g（x）x，解析式不一样，故C错误；D、f（x）|x|，g（x）x，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为：x|x0，故D错误；故选B【易】3、下列四组函数，表示同一函数的是（）Af （x），g（x）xBf （x）x，g（x）Cf （x），g（x）Df （x）|x1|，g（x）【答案】D【解析】对于A，f （x），g（x）x函数的解析式不同，所以A不正确；对于B，f （x）x，g（x），两个函数的定义域不同，所以不正确；对于C，f （x），g（x），两个函数的定义域不同，所以不正确；对于D，f （x）|x1|，g（x）函数的表达式与函数的定义域相同，所以正确故选D【中
7、】4、下列各组函数中，表示同一函数的是（）Af（x）x和g（x）Bf（x）|x|和g（x）Cf（x）x|x|和g（x）Df（x）和g（x）x1，（x1）【答案】D【解析】对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为0，），不是同一函数对于B选项，由于函数yx，即两个函数的解析式不同，不是同一函数；对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为x|x0，不是同一函数对于D选项，f（x）的定义域与g（x）的定义域均为（，1）（1，），且f（x）x1是同一函数故选D【中】5、下列每组函数是同一函数的是（）ABCD【答案】B【解析】A选项中，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是1，）
8、，定义域不同，它们的对应法则也不同；故不是同一函数；B选项中两个函数的定义域相同，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是R，两个函数的对应法则相同，是同一函数；C选项中两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（，2）（2，），g（x）的定义域是R；故不是同一函数；D选项的定义域不同，f（x）的定义域是（，13，），g（x）的定义域是3，），故不是同一函数；只有B选项符合同一函数的要求，故选B【难】6、试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1）f（x），g（x）；（2）f（x），g（x）（3）f（x），g（x）（）2n1（nN*）；（4）f（x），g（x）；（5）f（x）x22x1，g（t）t
9、22t1【答案】（3）（5）都表示同一函数【解析】（1）由于f（x）|x|，g（x）x，故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一函数（2）由于函数f（x）的定义域为（，0）（0，），而g（x）的定义域为R，所以它们不是同一函数（3）由于当nN*时，2n1为奇数，f（x）x，g（x）（）2n1x，它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一函数（4）由于函数f（x）的定义域为x|x0，而g（x）的定义域为x|x1或x0，它们的定义域不同，所以它们不是同一函数（5）函数的定义域、值域和对应法则都相同，所以它们是同一函数故（3）（5）都表示同一函数类型三 具体函数的定义域【易】1、函数
10、y的定义域是（）A（，1）B（，1C（1，）D1，）【答案】D【解析】x10，x1，故选D【易】2、函数y的定义域为（）Ax|x0Bx|x1Cx|x10Dx|0x1【答案】D【解析】函数y，x（1x）0，可得0x1，原函数的定义域为：x|0x1故答案为：D【易】3、函数f（x）的定义域是（）A1，）B2，）C1，2D（1，2）【答案】C【解析】由，解得：1x2原函数的定义域为：1，2故选：C【中】4、函数f（x）的定义域为（）Ax|x2Bx|x3或x3Cx|3x3Dx|3x3且2【答案】D【解析】由题意得：，解得：3x3且x2，故函数的定义域是x|3x3且2，故选：D【中】5、求下列函数的定义
11、域（1）（2）【答案】（1）x|x1，且x2；（2）x|x2，且x1【解析】（1）要使函数有意义需解得 x1，且x2；故原不等式的解集为 x|x1，且x2；（2）要使函数有意义需解得x2，且x1故原不等式的解集为 x|x2，且x1【难】6、求函数的定义域【答案】（，3）（3，14，）【解析】根据题意：解得：x4或x1且x3且x1函数定义域是：（，3）（3，14，）类型四 复合函数的定义域【易】1、函数f（x）的定义域为0，3，则函数f（2x1）的定义域为（）AB1，3C1，5D0.5【答案】A【解析】令t2x1，f（x）的定义域为0，3，t2x10，3，即02x13，解得，故函数f（2x1）的
12、定义域为，2，故选A【易】2、已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x1）的定义域为（）A（1，1）BC（1，0）D【答案】B【解析】原函数的定义域为（1，0），12x10，解得1x则函数f（2x1）的定义域为故选B【易】3、若函数yf（x）的定义域是0，2，则函数g（x）的定义域是（）A0，1）（1，2B0，1）（1，4C0，1）D（1，4【答案】C【解析】根据题意有：，所以，即0x1；所以g（x）的定义域为0，1）故选：C【中】4、设函数，则的定义域为（）AB2，4C1，）D，2【答案】B【解析】函数的定义域为：1，），解得2x4的定义域为：2，4故选：B【中】5、已知函数yf（x）的定义域为0，1，则函数yf（xa）f（xa）（）的定义域为（）ABa，1aCa，1aD0，1【答案】B【解析】函数yf（x）的定义域为0，1，由，得，1a1，则1aa1，不等式组的解为ax1a，则函数yf（xa）f（xa）（）的定义域为a，1a，故选：B【
