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1、图4-4 图4-5 数学实验四 用Matlab软件作二元函数的图象 一、空间曲线 调用格式： plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2,xn,yn,zn) 其中xi、yi和zi为分别是长度相同的向量，用于存储xi坐标、yi坐标和zi坐标数据，i=1,2,n 例1 在同一坐标系中分别作出三维曲线=xxzxxycossin 和+=2442xzxy 在 6,0 px 上的图象 解 打开文件编辑窗口，在其中输入下面命令集： x=0:pi/50:6*pi; y1=x.*sin(x); z1=x.*cos(x); y2=2*x-1; z2=4*x-8; plot3(x,y1,z1,x,y2,z2);
2、 xlabel(x轴),ylabel(y轴),zlabel(z轴) legend(圆锥螺线,空间直线) 取名为exa1保存，再在命令窗口中输入命令exa1，程序运行结果如图4-4 说明：若要作单根曲线，和前面plot函数一样，只是多了一个立坐标 二、空间曲面 1三维网格图 调用格式一： x,y=meshgrid(x1:h1:x2,y1:h2:y2) z=f(x,y) plot3(x,y,z) 其中x、y和z为长度相同的向量，分别用于存储x坐标、y坐标和z坐标数据 例2 作出空间平面 324 =+ zyx 的图象 解 打开文件编辑窗口，在其中输入下面命令集： x,y=meshgrid(-3:0.
3、1:3,-2:0.1:3); %产生一个x,y平面上5161的网格 z=3-4*x+2*y; plot3(x,y,z); xlabel(x轴),ylabel(y轴),zlabel(z轴) title(4x-2y+z=3) 取名为exa2保存，再在命令窗口中输入命令exa2，程序运行结果如图4-5 例3 作出空间曲面2222sinyxyxz+= 在区域图4-7 图4-8 8|,8|),( yxyx 上的图象 解 打开文件编辑窗口，在其中输入下面命令集： x,y=meshgrid(-8:0.1:8); r=sqrt(x.2+y.2); %产生对应的x,y坐标用点幂 z=sin(r)./r; %产生
4、对应于x,y的z坐标用点除 plot3(x,y,z); xlabel(x轴),ylabel(y轴),zlabel(z轴) 取名为exa3保存，再在命令窗口中输入命令exa3，程序运行结果如图4-6 调用格式二： x,y=meshgrid(x1:h1:x2,y1:h2:y2) z=f(x,y) mesh(x,y,z) 例4 在x、y平面内选取一个区域，作出空间曲面 22 yxez = 的图象 解 打开文件编辑窗口，在其中输入下面命令集： x,y=meshgrid(-4:0.1:3,-3:.1:2); %产生一个x,y平面上5171的网格 z=exp(-x.2-y.2); mesh(x,y,z);
5、 xlabel(x轴),ylabel(y轴),zlabel(z轴) 取名为exa2保存，再在命令窗口中输入命令exa2，程序运行结果如图4-7 2三维曲面图 调用格式： x,y=meshgrid(x1:h1:x2,y1:h2:y2) z=f(x,y) surf(x,y,z) 说明：surf函数可借助shading函数作平滑和插值处理，而 shading函数有三个参数，分别为 flat（作平滑处理）、interp（去掉连接线条，在各片之间使用颜色插值）和 faceted（默认值，对前面两种参数之一的作用进行还原） 例5 用子图分别作出马鞍面22 yxz = 在区域 2|,1|),( yxyx图和
6、经插值处理的图 解 打开文件编辑窗口，在其中输入下面命令集： x,y=meshgrid(-1:0.1:1,-2:.1:2); z=x.2-y.2; subplot(1,2,1), surf(x,y,z); xlabel(x轴),ylabel(y轴),zlabel(z轴) title(z=x2-y2); subplot(1,2,2), surf(x,y,z); 图4-9 图4-10 xlabel(x轴),ylabel(y轴),zlabel(z轴) shading interp %插值处理 title(z=x2-y2的插值处理图) 取名为exa5保存，再在命令窗口中输入命令exa5，程序运行结果如
7、图4-8 3柱面图 调用格式一： x,y,z=cylinder(R,N) mesh(x,y,z) 其中，R是一个向量，其坐标分量依次对应柱面各横截面的半径，是多边形的边数默认值是1,1，20 例6 作出正六棱柱在,的图象 解 打开文件编辑窗口，在其中输入下面命令集： x,y,z=cylinder(2,2,6); mesh(x,y,z); xlabel(x轴),ylabel(y轴),zlabel(z轴) hidden off %显示隐含线，若不想显示隐含线，则取消此命令或设置为hidden on 取名为exa6保存，再在命令窗口中输入命令exa6，程序运行结果如图4-9 调用格式二： x,y,z
8、=cylinder(R,N) surf(x,y,z) 其中，R、的意义和上面一样 例7 作出正十棱台在1,2的图象 解 打开文件编辑窗口，在其中输入下面命令集： x,y,z=cylinder(1,2,10); surf(x,y,z); xlabel(x轴),ylabel(y轴),zlabel(z轴) 取名为exa7保存，再在命令窗口中输入命令exa7，程序运行结果如图4-10 说明：若要作正棱锥，只须取的某个分量为0即可 4球面图 调用格式： x,y,z=sphere(N) surf(x,y,z) 其中，N（N2）是球面的边数默认值是20sphere(N)不返回坐标，直接绘出球面 例8 以子图
9、形式分别作出N=5、20、40和40并作平滑处理的球 解 打开文件编辑窗口，在其中输入下面命令集： subplot(2,2,1) sphere(5); title(子图1) subplot(2,2,2),sphere; title(子图2) subplot(2,2,3) x,y,z=sphere(40); surf(x,y,z); title(子图3) subplot(2,2,4) x,y,z=sphere(40); surf(x,y,z); shading flat %对球面作平滑处理 title(子图4) 取名为exa8保存，再在命令窗口中输入命令exa8，程序运行结果如图4-11 三、上机实验 1用help命令查看函数plot3，mesh和surf等的用法 2上机验证上面各例 3作相关小节练习中空间曲线和曲面的图象 图4-11
