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1、高二理科数学期末练习(一)一、填空题:1不等式的解集为 2、设,则复数的模为 (第7题)3、共有师生1600人,其中教师有1000人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为80的样本,则抽取学生的人数为 .4、若曲线在点P处的切线的斜率是1,则P的横坐标为 5、条件“”是条件“”的 条件。6、抛物线顶点在原点,焦点在y轴上且过点P(4,1),则抛物线的标准方程为_ _.7、右图是一个算法流程图,则输出的的值是 8、若实数满足约束条件则目标函数的最小值为 9、 已知a1,且b1,若a+b=6,则(a1)(b1)的最大值是.10、双曲线=1的两条渐近线互相垂直,那么它的离心率为 11、 函
2、数的单调减调区间是 12、若不等式对任意满足的实数恒成立,则实数的最大值为 二、解答题: 13、一个袋中装有黑球,白球和红球共个,这些球除颜色外完全相同已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是现从袋中任意摸出2个球(1)若,且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是,设表示摸出的2个球中红球的个数,求随机变量的概率分布;(2)当取何值时,摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大,最大概率为多少?13、已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆的方程;(2)若点, 分别是椭圆的左、右顶点,直线经过点且垂直于轴,点是椭圆上异于,的任意一点,直线交于点设直线的斜率为直线的斜率为,求证:为定值;14. 已知函数(1) 当时,求函数在点处的切线方程;(2) 求函数单调区间;(3) 若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.