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1、第24课时：直线的斜率【学习目标】1理解直线的倾斜角的定义、范围和斜率；2掌握过两点的直线斜率的计算公式；3能用公式和概念解决问题.【问题情境】1.确定一条直线有哪些方法？2. 在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?【合作探究】1.探究一：请在下图中描出下列各直线的倾斜角，并比较其大小。思考：（1）倾斜角的范围是： （2） 当直线与x轴平行时，倾斜角为 ；当直线和x轴垂直时，倾斜角为 2.探究二：已知直线上两点，那么过两点的直线斜率是多少？思考：（1）运用上述公式计算直线的斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？ （2）上述公式中，特
2、别给出，为什么？此时直线的倾斜角为多少度？3.知识建构（1）直线的斜率 定义： 当直线的斜率为正、负、0时，直线分别如何倾斜？（2）直线的倾斜角 定义： 范围： （3）斜率与倾斜角的关系 4.概念巩固（1）下列叙述中不正确的是 ( ) A.若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应. B.若直线的倾斜角为,则必有斜率与之对应. C.每一条直线都有唯一的倾斜角与之对应. D.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为00或900.（2）若直线l的斜率小于零,则直线l倾斜角的取值范围为_.（3）经过点A(-3,-2),B(4,5)的直线的倾斜角为 . 【展示点拨】例1.直线l1,l2,l3,l4,l5都经过P(3,
3、2),又它们分别经过点Q1(-2,-1)，Q2(-3,2),Q3(0,0),Q4(4,-2),Q5(6,0) ，计算l1,l2,l3,l4,l5的斜率.拓展延伸：经过点P（3，2）画直线，使直线的斜率为：(1);(2).例2.已知M(-2m+3,m),N(m-1,1).(1) 当m为何值时,直线MN的倾斜角为锐角?(2) 当m为何值时,直线MN的倾斜角为钝角?例3.过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段总有公共点. 求:直线l的倾斜角与斜率k的取值范围.拓展延伸：若A点坐标是(-3,2)呢?l3【学以致用】1、0xl12、分别判断下列三点是否在同一条直线上
4、（1） (0,2),(2,5),(3,7) （2）(-1,4),(2,1),(-2,5) 3、过点的直线斜率为12，则= .4、已知过的直线的倾斜角为，则= .5.在平面直角坐标系中,四边形EFGH的顶点分别是E(0,0),F(6,0),G(7,4),H(4,8),求:(1)四边形EFGH四边所在直线的斜率;(2)四边形EFGH两条对角线所在直线的斜率.第24课时：直线的斜率同步训练【基础训练】1已知点，则直线的斜率是 .2已知点，则直线的斜率是 .3已知点，则直线的倾斜角为 .4已知点，则三点的位置关系是 .5已知点，则直线的倾斜角为 .6已知点，且直线的斜率为，则= .【思考应用】7已知点，若直线的斜率不存在，则的值为 .8若点共线，则= .9在平面直角坐标系中, 画出经过原点且斜率为1直线.10当且仅当为何值时，经过两点的直线的斜率是12【拓展提升】11.已知点，过点的直线与线段有公共点，求直线的斜率的取值范围.12. 已知点，当为何值时，直线的倾斜角是锐角、直角、钝角？ 第24课时：直线的斜率同步训练答案 1. 2. 3. 4. 共线 5. 6. 7.3 8. 1或2 . 9.略 .10.，11.解：，12.当，故或时，直线的倾斜角是锐角；当时，直线的倾斜角是直角；当，故或时，直线的倾斜角是钝角.
