《江苏省宿迁中学苏教版高中数学必修三练习:1.1算法的含义 Word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省宿迁中学苏教版高中数学必修三练习:1.1算法的含义 Word版含答案(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 算法初步 1.1算法的含义【新知导读】1什么是算法?试从日常生活中找3个例子,描述它们的算法. 2我们从小学到初中再到高中所学过的许多数学公式是算法吗? 【范例点睛】例1 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤.从下列选项中选出较好的一种算法A.第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播.B.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播.D.第一
2、步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶. 思路点拨:从四个答案所给出的步骤是否合理、最少需要花费多少时间入手,进行判断. 易错辨析:选择A很大程度上是受人们的通常的习惯所影响,即起床后首先应该洗脸刷牙再做其他的事情. 方法点评:作为完成过程的算法来说,要讲究一个优劣之分,也即完成这个过程用时最少的是一个好算法,所以.应选C. 例2一位商人有9枚银元,其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平(不用砝码)将假银元找出来吗?思路点拨:最容易想到的解决这个问题的一种方法是:把9枚银元按顺序排成一列,先称前2枚,若不平衡,则可找出假银元;若平衡,则2枚银元是真的,再依次与剩下的银
3、元比较,就能找出假银元.这种算法最少要称1次,最多要称7次,是不是还有更好的办法,使得称量次数少一些?我们可以采用下面的方法:1把银元分成3组,每组3枚.2先将两组分别放在天平的两边.如果天平不平衡,那么假银元就在轻的那一组;如果天平平衡,则假银元就在未称的第3组里.3取出含假银元的那一组,从中任取两枚银元放在天平的两边,如果左右不平衡,则轻的那一边就是假银元;如果天平两边平衡,则未称的那一枚就是假银元.方法点评:经分析发现,这种算法只需称量2次,这种做法要明显好于前一种做法.从以上两个问题中可以看出,同一个问题可能存在着多种算法,其中一些可能要比另一些好.在实际问题和算法理论中,找出好的算法
4、是一项重要的工作.【课外链接】1设计一个算法,求840与1764的最大公因数.思路点拨:该算法是在对自然数进行素因数分解的基础上设计的.解答这个问题需要按以下思路进行.首先,对两个数分别进行素因数分解:, .其次,确定两数的公共素因数:.接着,确定公共素因数的指数:对于公共素因数是1764的因数,是840的因数,因此是这两个数的公因数,这样就确定了公共素因数2的指数为2.同样,可以确定出公因数3和7的指数均为1.这样,就确定了840与1764的最大公因数为【随堂演练】1.算法是指 ( )A为解决问题而编写的计算机程序 B.为解决问题而采取的方法和步骤C为解决问题而需要采用的计算机程序 C.为解
5、决问题而采用的计算方法2看下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是( )(A)从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达(B)解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(C)方程x2-1=0有两个实根(D)求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=,再求3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为153方程的解集是_ 4.买一个茶杯1.5元,现要写出计算买n个茶杯所需要的钱数的一个算法,则这个算法中必须要用到的一个表达式为_5设计算法,判断97是否为素数.6设计算法,求1356和2400的最小公倍数.7有两个瓶子A和B,分别盛放醋和酱油,要求将它们互换(即A瓶原来盛
6、醋,现改盛酱油;B瓶则相反)8设计算法,将三个数按从大到小的顺序排列.9有13个球看上去一模一样,但其中一个质量不同(它比其他12个略重),现在有一个天平(没有砝码),要求给出一种操作方法,把这个球找出来.参考答案1.1算法的含义【新知导读】1.对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法 2.是【随堂演练】1.B 2.C 3. 4.1.5n 5S1 对两个数分别进行素因数分解: 1356223113 2400=25352 S2 确定两数的所有素因数:2,3,5,113 S3 确定素因数的指数:2的指数为5,3的指数为1,5的指数为2, 113的指数为1 S4 输出结果1356,2400=253
7、52113.6. S1 引入第三个空瓶即C瓶; S2 将A瓶中的醋装入C瓶中; S3 将B瓶中的酱油装入A瓶中; S4 将C瓶中的醋装入B瓶中; S5 交换结束。7S1 输入三个数a,b,c; S2 若ab,则a与b互换,否则转入S3; S3 若ac,则a与c互换,否则转入S4; S4 若bc,则b与c互换,否则转入S5; S5 排列结束,输出a,b,c.8.S1 把球分为三组,其中前2组各6个球,第3组1个; S2 先将6个球的两组分别放在天平的两边,如果天平不平衡,那么质量不同的球就在重的那一组;如果天平平衡,则质量不同的球就是未称的第3组中那个球; S3 取出含质量不同的球的那一组(6个球),在天平两边每边放3球。观察天平,左右不平衡,则质量不同的球就在重的那边; S4 取出含质量不同的球的那一组(3个球)中的任意两个放在天平的两边,若平衡,那么没称的那个就是质量不同的球;若天平不平衡,重的那个就已经找到。121顺序结构【新知导读】1.流程图是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序,有输入输出框、处理框、判断框、起止框和流程线。 2. 【课外链接】【随堂演练】1C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C 7 8.