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1、第27课时 向量数量积(2) 【学习目标】掌握平面向量数量积的坐标表示，并会简单应用【问题情境】问题：若两个向量为=（），=（），如何用、的坐标来表示它们的数量积？1.平面向量数量积的坐标表示:已知两个向量，,则 .特别地，设，则，即.2.平面内两点间的距离公式 :如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，那么.3.向量垂直的判定: 两个非零向量，则 .4.两向量夹角的余弦 cosq = （）.【合作探究】典型例题例1. 已知=（2，-1），=（3，-2），求（3-）（-2）变式：已知两个向量=（3，4），=（2，1），当+x与垂直时，求x的值例2. 已知直线和，求直线和的夹角。例3在
2、ABC中，设，且ABC是直角三角形，求k的值。变式：已知点A (1，2)和B (4，-1)，问能否在y轴上找到一点C，使ABC90，若不能，说明理由；若能，求C点坐标.【学以致用】1.若=(-4，3)，=(5，6)，则3|_.2.已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，则ABC为（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形3.已知=(4，3)，向量是垂直的单位向量，则等于（ ）A.或 B.或 C.或 D.或4. 已知+=(2，3)， -=(-2，5)，则与的夹角为 .5.已知A(3，2)，B(-1，-1)，若点P(x，-)在线段AB的中垂线上，则x= .6.已知（，），（，），则与的夹角是 7.已知=(，)，=(-3,5)且与的夹角为钝角，则的取值范围是 8已知向量，求（1）；（2）与的夹角8.
