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1、第27课时 向量数量积(2) 【学习目标】掌握平面向量数量积的坐标表示,并会简单应用【问题情境】问题:若两个向量为=(),=(),如何用、的坐标来表示它们的数量积?1.平面向量数量积的坐标表示:已知两个向量,,则 .特别地,设,则,即.2.平面内两点间的距离公式 :如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、,那么.3.向量垂直的判定: 两个非零向量,则 .4.两向量夹角的余弦 cosq = ().【合作探究】典型例题例1. 已知=(2,-1),=(3,-2),求(3-)(-2)变式:已知两个向量=(3,4),=(2,1),当+x与垂直时,求x的值例2. 已知直线和,求直线和的夹角。例3在
2、ABC中,设,且ABC是直角三角形,求k的值。变式:已知点A (1,2)和B (4,-1),问能否在y轴上找到一点C,使ABC90,若不能,说明理由;若能,求C点坐标.【学以致用】1.若=(-4,3),=(5,6),则3|_.2.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),则ABC为( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形3.已知=(4,3),向量是垂直的单位向量,则等于( )A.或 B.或 C.或 D.或4. 已知+=(2,3), -=(-2,5),则与的夹角为 .5.已知A(3,2),B(-1,-1),若点P(x,-)在线段AB的中垂线上,则x= .6.已知(,),(,),则与的夹角是 7.已知=(,),=(-3,5)且与的夹角为钝角,则的取值范围是 8已知向量,求(1);(2)与的夹角8.