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1、第7课时 平行直线【学习目标】1.在平面几何中，两条直线的位置关系有哪些,在空间中两条直线有哪些关系.2.平面几何中有很多关于平行线的定理，这些结论在空间内还能否成立.ABCDB11A1C1B1D1ABCD【问题情境】3.如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，指出下列两条直线的位置关系：（1）BC和B1C1 ；（2）AC和A1C1 ;（3）AC和BC ；（4）AC和B1C1 ；【合作探究】1.异面直线： 2.空间两条直线的位置关系有以下三种：（1）相交直线： ； （2）平行直线： ； （3）异面直线： ；从有无公共点的角度：有且只有一个公共点的两条直线是 直线没有公共点的两条直线是 直线从
2、是否共面的角度：不同在任何一个平面内的两条直线是 直线 在同一个平面内的两条直线是 直线3. 平行的传递性公理4 ： . 符号表示： 4.等角定理： 【展示点拨】1. 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别为AB、BC的中点，ABCDB11A1C1B1D1ABCDEF求证：EFA1C1.2. 如图EFGH是平面四边形ABCD四边中点，四边形EFGH的形状是平行四边形吗？为什么？如果将ABCD沿着对角线BD折起就形成空间四边形ABCD，那么四边形EFGH的形状还是平行四边形吗？折叠ABCDEFGHABCDEFGHE1EABCDB11A1C1B1D1ABCD3.如图在正方体ABC
3、D-A1B1C1D1中，已知E1、E分别为A1D1、AD的中点，求证：C1E1B1=CEB.【学以致用】1.在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱中，和棱BB1平行的棱有 ；和棱AA1相交的棱有 ；和棱CD异面的棱有 。2. 如果OAO1A1,OBO1B1,AOB=40o，则A1O1B1= 3.如图已知AA1,BB1,CC1不共面，AA1BB1,BB1CC1,求证：ABCA1B1C1.ACBA1C1B1第7课时 平行直线同步训练【基础训练】1. 条；2. ；3.已知a,b,c是空间三条直线.下列命题： ab,b c,则a c ; a,b相交,b,c相交,则a,c也相交a,b异面,b,c异面,则
4、a,c也异面 a,b共面,b,c共面,则a,c也共面EAFBCMND其中真命题的是( )4右图是正方体平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题中，正确命题的序号是 与平行； 与是异面直线；与成角； 与垂直. 5.若OA/O1A1 , OB/O1B1 , 则AOB与A1O1B1关系 6.空间三条直线a、b、c , 若a/b , b/c , 则由直线a、b、c确定的面数个数为 7.有下列三个命题: 若a/b , b/c , 则a/c 若ab , bc , 则ac 若a与b相交, b与c相交, 则a与c相交. 其中正确命题的个数是 8.设AA1是正方体的一条棱, 这个正方体中与AA1平行的棱共有_条
5、.9.若角与角的两边分别平行, 当=40时, =_ .【思考应用】BFCGDHEA10.已知E、F、G、H分别是空间四边形四条边AB、BC、CD、DA上的点. 且=2, F、G分别为BC、CD的中点, 求证: 四边形EFGH是梯形.11已知：如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，,分别为AB, C1D1的中点，求证：四边形A1是棱形ABECDA1D1C1B1 .【拓展提升】12.如图, E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点, 求证:ACFBEHDG (1)四边行EFGH是平行四边形; (2)若AC=BD，求证四边行EFGH是棱行；(3) 当AC与BD满足什么条件时，四边行EFGH是正方形？
