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1、7 生活中的圆周运动1A 汽车在水平弯道上匀速运动，弯道的半径为50 m，汽车与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10 m/s2，求汽车运动的最大速度。2A 在雪天，某同学骑自行车在水平弯道的运动半径为10 m，与地面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度g取10 m/s2，求此同学的最大速度。3A 赛车手在倾斜角为的赛道上做圆周运动，半径为R，重力加速度为g，速度取何值时，赛车手最舒适。4A 汽车司机在行进途中发现前方有一条河，此时汽车的速度为v0，与地面的动摩擦因数为，重力加速度为g，为避免发生危险，请通过计算说明，司机应该急速刹车还是急速转弯。5B 已知汽车的质量m =2.0103
2、kg，以不变的速率v=10 m/s先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面圆弧半径为R = 20 m求：汽车受到的支持力各多大？6A 质量为m的物体被细绳栓着在竖直面内做圆周运动，在最高点的速度为v1，半径为L，重力加速度为g，为使物体能做完整的圆周运动，求物体在最高点的最小速度。7A 质量为m的物体栓接在轻杆上，物体绕着杆的另一端在竖直面内做半径为R的圆周运动，重力加速度为g。物体在最高点的速度为_时，杆上的作用力为零；当物体在最高点的速度大于此值时，杆对物体的作用力向_；当物体在最高点的速度小于此值时，杆对物体的作用力向_。8A 如图所示，在小车的前后两端分别悬挂着两个小球A和B ，绳长都是L
3、，两小球质量都为m ，与小车相对静止，小车以速度v0 匀速前进，忽然撞上障碍物的瞬间，分别求出拉小球A、B的绳子拉力。9B 如图 ( a ) 所示 ，小球从静止释放到达最低点时速度v0 = 6m/s ，小球质量为m = 1kg ，绳长为L=1m ，求：（1）小球在最低点受到的绳子拉力？（2）若在悬点正下方0.5 m处钉一个钉子，如图(b) ，小球在最低点受到的拉力？10B 光滑水平桌面上的小球，在始终指向圆心的外力F 作用下做圆周运动，运动到 P 点时由于外力的变化（F 不为零时，方向仍指向圆心）可能出现如图所示四种情况，下面关于几种现象的解释，正确的是（ ）A种情况，F = 0 B种情况，F
4、 = m2rC种情况，Fm2rD种情况，Fm2r11C 一根光滑的轻质圆筒沿水平方向放置，左端O处连接在竖直转轴上，a、b 是两个可看成质点的小球，用细线 Oa、ab 连接，已知m a =2 m b ，Ob = 2Oa，当轻杆绕 O 轴在水平面内转动时，FOa：Fab的值为（ ）A2：1 B1：2 C1：1 D3：112B 如图所示，水平台子上有一质量为M的物体，以角速度做匀速圆周运动，它与质量为m的物体通过细绳相连，已知M与平台之间的最大静摩擦力为fm且mg fm，忽略绳子与小孔之间的摩擦力，求在什么范围内时M与平台之间没有相对滑动。13A 装有水的杯子在竖直平面内做圆周运动，半径为R，重力
5、加速度为g，为使水不从杯内流出，求水杯运动到最高点的最小速度。14A 火车在倾斜角为的弯道上拐弯时，要使两侧铁轨均不受力，火车的速度为多大？15B A、B、C三个完全相同的小球，由轻质细线相连，在光滑水平面上绕O作匀速圆周运动，且三个小球始终在一条直线上，已知三段线长相等，则三段线上的张力之比TA：TB：TC=_。16B 完全相同的小球A和B沿着同一个光滑漏斗的内壁在不同水平面上做半径不同的匀速圆周运动，如图。则下列说法正确的是（ ）AA球对内壁的压力一定大一些BB球圆周运动的角速度一定大一些CB球圆周运动的线速度一定大一些D两球的向心加速度一样大17B 质量为m的物体系在弹簧的一端，弹簧的另
6、一端固定在转轴上。弹簧的自由长度为L0，劲度系数为k。使物体在光滑水平支持面上以角速度做匀速圆周运动，则此时弹簧的长度为 。 18B 如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来。对于杯子经过最高点时水的受力情况，下面说法正确的是（ ）A水处于失重状态，不受重力作用B水受平衡力作用，合力为零C由于水做圆周运动，因此必须受到重力和向心力的作用D杯底对水的作用力可能为零19B 如图所示，在一根长1.5L的不能伸长的轻绳上，穿一个质量为m的光滑小圆环C，然后把绳的两端固定在竖直轴上，绳的A、B端在竖直轴上的距离为L/2， 转动竖直轴带动C环在水平面内做匀速圆
7、周运动，当绳的B端正好在C环的轨道平面上时，求：（1）小圆环转动的角速度；（2）绳的拉力。ABC20B 火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D以上三种说法都是错误的21C 如图所示，A、B两球的质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为的细线与A球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO上。当A球与B球均以角速度绕OO 轴做匀速圆周运动时，弹簧长度为。问：（1）此时弹簧的伸长量多大？绳子的张力多大？（2）将线突然烧断的瞬间，两球加速度各多大？22C 如图所示，在天花板和水平地面间所固定的粗细均匀的竖直杆上套着一个孔径略大于杆径的质量为M的小环，环与杆间动摩擦因数为，并设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小。现将质量为m的小球用长为L的轻质细线系在小环上。为使小环能保持在H高度处不下滑，须使小球绕竖直杆在水平面内匀速旋转且达到一定转速。已知M = 2m ， ，H = L=5 m，g=10 m/s2 。求： （1）转速；（2）若小球运动过程中突然将悬线烧断，试问小球因线断而被抛出后，其第一次落地点到竖直杆之间有多远？
