《江苏省南通市天星湖中学苏教版高中数学必修一学案2.1.3 函数的单调性（2） Word版缺答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市天星湖中学苏教版高中数学必修一学案2.1.3 函数的单调性（2） Word版缺答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：213 函数的单调性(2)【学习目标】1理解函数最大（小）值的几何意义并能求出一些简单函数的最值2体会函数单调性在求函数值域或最值中的应用【学习重点】利用函数的单调性求出一些简单函数的最值求复合函数的单调区间【学习难点】函数的单调性的灵活应用2复合函数的单调性判别【学习过程】一、问题情境1复习：（1）复习增函数、减函数的定义及判别方法（2）指出函数、的单调区间2问题1：函数的单调性对求函数值域等有何帮助？问题2：先完成下表：函数最高点最低点,二、建构数学1函数最值的定义：(1) 一般地，设的定义域为如果存在，使得对于任意的，都有，那么称为的最值，记为(2) 一般地，设的定义域为如果存在，
2、使得对于任意的，都有，那么称为的最值，记为2单调性与最值：设函数的定义域为，(1) 若是增函数，则，；(2) 若是减函数，则，下图为函数，的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间3复合函数的单调性的判断：设，都是单调函数，则在上也是单调函数若是上的增函数，则与定义在上的函数的单调性相同若是上的减函数，则与定义在上的函数的单调性相同三、数学运用例1求下列函数的最大值和最小值（1）（2）， （3），（4）（5） (6)，例2求，的最小值例3（1）已知函数在区间上是减函数，求实数的取值范围（2）已知的单调递减区间是，求实数的取值例4函数是定义在上的增函数，且满足，求实数的取值范围例5已知函数，若求实
3、数的取值范围例6若函数在R上为增函数，求实数的取值范围例7（1）求函数的单调减区间（2）求函数的单调区间四、课堂检测1函数的单调递减区间是，单调递增区间为2函数的单调区间为3若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是4函数在上是减函数，求a的取值范围5若函数在是单调函数，求实数的取值范围五、课后作业1函数在上的最大值为，最小值为2函数在上单调递减，则的取值范围是3函数的单调增区间是4已知在上是增函数，则的取值范围是5如果二次函数在区间上单调增函数，则的取值范围是6函数的单调递减区间7函数的单调递增区间是8已知是定义在的增函数，且，则的取值范围是9函数在上的最小值10函数的最大值是11函数在区间上的最大值为，则_12函数的最大值为13已知x,则函数y=的最大值为_最小值为_14已知二次函数在上有最大值4，求实数的值15已知定义在R上的二次函数的最小值为1，且（1）求的解析式；（2）若在区间上单调，求的取值范围
