《广西高三上学期第三次月考数学（文）试题 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西高三上学期第三次月考数学（文）试题 Word版含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西河池高级中学2018届高三上学期第三次月考文科数学1. 设时虚数单位，若复数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为，所以，故选A. 点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数，共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化，转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分2. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由，所以，故选D.3. 设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为是减函数，所以，又是上的增函数，故
2、，综上，故选C.点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小4. 已知向量，若向量与垂直，则（ ）A. 2 B. -2 C. 0 D. 1【答案】A【解析】因为向量，且向量与垂直，所以，解得，故选A.5. 函数图像的一个对称中心是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因为对称中心的横坐标能够使函数值为0，所以代入检测可知，当时，故选B.6. 执行如图所
3、示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】运行程序第一次，第二次运行，第三次运行，跳出循环，输出，故选D.点睛：本题主要考查含循环结构的框图问题。属于中档题。处理此类问题时，一般模拟程序的运行，经过几次运算即可跳出循环结束程序，注意每次循环后变量的变化情况，寻找规律即可顺利解决，对于运行次数比较多的循环结构，一般能够找到周期或规律，利用规律或周期确定和时跳出循环结构，得到问题的结果。7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A. 3 B. C. 7 D. 【答案】B【解析】由题
4、意得，该几何体由一个长方体截割两个三棱锥所得的几何体，如图所示：，则剩余体积为,故选C.8. 在区间上随机抽取一个数，则事件“”发生的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：解得不等式：，解得，所以根据几何概型得到考点：几何概型9. 已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为（ ）A. 20 B. 25 C. 50 D. 不存在【答案】A【解析】根据等比数列的性质，根据均值不等式，当且仅当时，等号成立，故选A.10. 双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线右支分别交于两点，若点平分，则该双曲线的离心率是（ ）A. B. C. 2 D. 【答案】A【解析
5、】因为AO分别是的中点，所以，故，在中，,设，则，又，即，由得，所以，故选A.11. 首项为正数的等差数列中，当其前项和取最大值时，的值为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】B【解析】因为，所以，得，所以，（），令解得，所以前6项和最大，故选B.12. 三棱锥中，平面，且，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】作的外接圆，过点C作外接圆的直径CM，连接PM，则PM为三棱锥P-ABC的外接球的直径，如图所示;又 平面 ，即 ,故选D.13. 若满足，则的最大值为_【答案】4【解析】当直线z2xy经过直线2xy0与直线xy3的交点(1，2)时，
6、z取最大值2124.14. 若锐角的面积为，且，则_【答案】7【解析】试题分析：因为锐角的面积为，且，所以，解得，所以，由余弦定理得.考点：三角形的面积公式；余弦定理.15. 圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为_【答案】【解析】设圆心，半径为，则由题意知，解得，所以所求圆的方程为，故填：.16. 上的偶函数满足，当时，则的零点个数为_【答案】5【解析】因为当时，且函数为偶函数，所以时，又满足，所以周期为2，令，画出函数的图象如下：由图象得：的图象有5个交点所以零点个数为5个，故填：517. 中，内角所对应的边分别为，已知，.（1）求的值；（2）求的面积.【答
7、案】（1）.（2）.【解析】试题分析：（）利用求得，进而利用A和B的关系求得，最后利用正弦定理求得b的值（）利用，求得的值，进而根两角和公式求得的值，最后利用三角形面积公式求得答案试题解析：（1）在中，又题意知：，又因为，所以，由正弦定理可得：.（2）由得：，由，得，所以 因此，的面积.18. 海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.地区ABC数量50150100（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商
8、品来自相同地区的概率.【答案】（1）1，3，2（2）.【解析】试题分析：（1）先计算出抽样比，进而可求出这6件样品来自A，B，C各地区商品的数量；（2）先计算在这6件样品中随机抽取2件的基本事件总数，及这2件商品来自相同地区的事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案试题解析：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是，所以三个地区的商品被选取的件数分别为1，3，2（2）设6件来自三个地区的样品分别为：，则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：，共15种个，每个样本被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件：“抽取的这2件商品来自相同地区
9、”，则事件包含的基本事件有，共4个，所以，即这2件商品来自相同地区的概率为.点睛：本题主要考查了古典概型与几何概型，属于中档题。解决古典概型问题时，首先分析试验的基本事件是什么，然后找到所有的基本事件，计算事件总数，其次要找到所研究事件包含的基本事件，计算总数，然后根据比值计算概率；几何概型问题时，首先分析基本事件的总体， 再找所研究事件的区域，选择合适的度量方式，概率就是度量比，一般是长度、面积、体积。 19. 如图1所示，在边长为24的正方形中，点在边上，且，作分别交于点，作分别交于点，将该正方形沿折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱.（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.【答案】（
10、1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）推导出，由此能证明平面（2）多面体的体积，由此能求出结果试题解析：（1）由题知，在图2中，.又，平面（2）由题易知：三棱柱的体积为在图1中，和都是等腰直角三角形，多面体的体积.20. 已知椭圆 过点，且离心率.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围.【答案】（1）（2）或.【解析】试题分析：（1）由离心率得到a，c，b的关系，进一步把椭圆方程用含有c的代数式表示，再结合点在椭圆上求得c，则椭圆方程可求；（2）设出M，N的坐标，联立直线方程和椭圆方程，由判别式大于0得到，再结合根与系数关系得到M
11、N中点P的坐标为求出MN的垂直平分线l方程，由P在l上，得到,再结合求得k的取值范围试题解析：（1）离心率，即（1）又椭圆过点，则，（1）式代入上式，解得：，椭圆方程为（2）设，弦的中点由，得：，直线与椭圆交于不同的两点，即，（1）由韦达定理得：，则，直线的斜率为：，由直线和直线垂直可得：，即，代入（1）式，可得：，即，则或.点睛：本题主要考查了椭圆的方程及直线与椭圆的位置关系，是高考的必考点，属于难题求椭圆方程的方法一般就是根据条件建立的方程，求出即可，注意的应用；涉及直线与圆锥曲线相交时，未给出直线时需要自己根据题目条件设直线方程，要特别注意直线斜率是否存在的问题，避免不分类讨论造成遗漏，
12、然后要联立方程组，得一元二次方程，利用根与系数关系写出，再根据具体问题应用上式，其中要注意判别式条件的约束作用21. 设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行.（1）求的值；（2）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由.【答案】（1）.（2）时，方程在内存在唯一的根.【解析】试题分析：（1）求出的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，解方程可得；（2）求出、的导数和单调区间，最值，由零点存在定理，即可判断存在k=1.试题解析：（1）由题意知，曲线在点处的切线斜率为2，所以，又，所以.（2）时，方程在内存在唯一的根，设，当时，又，所以存在，使
13、.因为，所以当时，当时，所以当时，单调递增，所以时，方程在内存在唯一的根.点睛：本题考查函数的单调性、极值，同时考查零点存在定理和分段函数的最值，考查运算能力，涉及函数不等式的证明，综合性强，难度大，属于难题.处理导数大题时，注意分层得分的原则，力争第一二问答对，第三问争取能写点，一般涉及求函数单调性及极值时，比较容易入手，求导后注意分类讨论，对于恒成立问题一般要分离参数，然后利用函数导数求函数的最大值或最小值，对于含有不等式的函数问题，一般要构造函数，利用函数的单调性来解决，但涉及技巧比较多，需要多加体会.22. 在直角坐标系中，曲线：（为参数，），其中，在以为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标
14、系中， 曲线：，：.（1）求与交点的直角坐标；（2）若与相交于点，与相交于点，求的最大值.【答案】（1）和.（2）4.【解析】试题分析：（1）将与转化为直角坐标方程，解方程组即可求出交点坐标；（2）求出A，B的极坐标，利用距离公式进行求解试题解析：（1）曲线的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为，联立，解得：或，所以与交点的直角坐标为和.（2）曲线的极坐标方程为，其中，因此，的极坐标为，的极坐标为，所以当时，取得最大值，最大值为4.23. 已知关于的不等式（其中）.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式有解，求实数的取值范围.【答案】（1）不等式的解集为（2）.【解析】试题分析：（1）把要求的不等式等价转化为与之等价的3个不等式组，求得每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（2）由（1）求得的最小值为所以若使有解，只需，由此求得a的范围试题解析：（1）不等式的解集为（2）设故，即
