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1、绝密启用前2017-2018学年度广西省南宁市第三中学高一上学期期中试题考试范围：必修1；考试时间：120分钟；一、选择题1设集合，则（ ）A B C D KS5UKS5U.KS5U2如图，阴影部分表示的集合是（ ）A B C D 3如图给出的四个对应关系，其中构成映射的是（ ） A（1）（2） B（1）（4） C（1）（2）（4） D（3）（4）4下列函数中指数函数的个数是()y2x； yx2； y2x+1； yxx； y(6a3)xA 0 B 1 C 2 D 35下列说法：（1）的运算结果是； （2）16的4次方根是2； （3）当为大于1的偶数时，只有当时才有意义；（4）当为大于1的奇数时
2、， 对任意有意义 其中正确的个数为 （ ） A 4 B3 C2 D1KS5UKS5UKS5U6已知函数的定义域为（1,3),则函数的定义域为（ ）KS5UKS5UKS5UA （1,3) B （3,7) C （0,1) D （1,1)7函数的单调递增区间为（ ）KS5UKS5UKS5UA B C D 8已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是A B C D 9若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ）KS5UKS5UA (，1) B (1,0) C (0,1) D (1，)10函数与g(x)xa的图象大致是（ ）A B C D 11设，则a,b,c的大小关系是（ ）A B C D 12若不等式
3、对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A (，0 B (， C 0，) D ，)二、填空题13A1,2,3，B1,2，定义集合间的运算，则集合AB中元素的最大值是_14函数的图象恒过定点P，则P点的坐标是_15方程的根的个数是_三、解答题16已知是定义域为的偶函数，当时， ，求不等式的解集17计算： 18已知集合，若，求实数的取值范围19已知函数,（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值是，求实数的值20求函数的最大值、最小值，并指出取最大、最小值时的值21已知函数的定义域为 （1）当时，求函数的值域； （2）若函数的最小值为3，求实数的值22设函数 的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且
4、当 时， （1）求证： ，且当 时，有 ；（2）判断 在R上的单调性；（3）设集合A，B，若AB，求的取值范围1D【解析】因为集合，集合中元素是正数，故,故选D.2A【解析】因为阴影部分是集合之外部分与集合的内部公共部分交集，所以阴影部分表示的集合是，故选A.3B【解析】根据映射定义判断，（2）不是映射，元素1和4没有与之对应的像，（3）不是映射，一个元素对应两个像，与定义不符，所以是映射的为（1）（4）6CKS5UKS5UKS5U【解析】由函数的定义域为，所以，对有,所以，即的定义域为，故选C【方法点晴】本题主要考查抽象函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已
5、知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.7A【解析】函数的定义域为， 在上递减，在上递增，函数的底数为，所以的增区间为，故选A 8A【解析】因为函数的定义域为，所以恒成立，所以，即，正确的个数为，故选A10A【解析】因为直线是递减的，所以可以排除选项 ，又因为函数单调递增时， ，所以当时， ，排除选项B,此时两函数的图象大致为选项，故选A 【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的指数函数、一次函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见
6、的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.11D【解析】由为减函数知，由为增函数知，所以，又由为减函数，当时， ，故，又为减函数，所以，故选D.学科#网12B【解析】由，得，即，所以， ，即对任意的恒成立设， ，由与都是上的减函数，则为减函数，故， ，故选B【方法点晴】本题主要考查指数与对数的运算法则以及不等式恒成立问题，属于难题不等式恒成立问题常见方法： 分离参数恒成立(可)或恒成立（即可）； 数形结合(图象在 上方即
7、可)； 讨论最值或恒成立； 讨论参数.本题是利用方法 求得 的最大值.154【解析】 KS5UKS5U由得，分别作出函数与的图象，由图可知，两函数图象有四个交点，所以原方程有四个根，故答案为【方法点晴】本题主要考查对数函数的图象以及函数的零点与方程的根，已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .16KS5UKS5UKS5U【解析】试题分析：首先利用函数的奇偶性求出函数的解析式，作出函数的图象，先解出不等式 的解集，即而可得不等式的解集.观察图象可知由,得.所以由,得,所以.故不等式f(x+2)5的解集是x|-7x0时，0f(x)1，f(0)=1； 设m=x0，f(0)=f(x)f(x)， (2)由（1）及已知,对任意实数x都有f(x)0， 设x10， ， KS5UKS5U.KS5U ，f(x)在R上单调递减。
