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1、2018年广东省珠海市香洲区中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.来源:Z,xx,k.Com1（3分）2018的相反数是（）A2018B2018C2018D2（3分）新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为（）A35.578103B3.5578104C3.5578105D0.355781053（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A正五边形B平行四边形C矩形D等边三角形4（3分）一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数
2、为5，则这组数据的中位数是（）A2B3C5D75（3分）如图所示，已知AOC=BOD=70，BOC=30，则AOD的度数为（）A100B110C130D1406（3分）下列计算正确的是（）A（a2）3=a6Ba2a3=a6Ca3+a4=a7D（ab）3=ab37（3分）已知一元二次方程ax2+ax4=0有一个根是2，则a值是（）A2BC2D48（3分）如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD9（3分）平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（3分）如图，在平行四边形ABCD
3、中，ABC的平分线BF交AD于点F，FEAB若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（）A48B35C30D24二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11（4分）分解因式：4x236= 12（4分）一个n边形的每个内角都为144，则边数n为 13（4分）若2x+y=2，则4x+1+2y的值是 14（4分）不等式组的解集是 15（4分）如图，在O中，直径AB弦CD，A=28，则D= 16（4分）如图，RtABC的直角边BC在x轴上，直线y=x经过直角顶点B，且平分ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y=图象上，则k= 三
4、、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：31（2018）0+|2|18（6分）先化简，再求值：，其中x=419（6分）如图，正方形ABCD中，BD为对角线（1）尺规作图：作CD边的垂直平分线EF，交CD于点E，交BD于点F（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若AB=4，求DEF的周长四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）珠海某企业接到加工“无人船”某零件5000个的任务在加工完500个后，改进了技术，每天加工的零件数量是原来的1.5倍，整个加工过程共用了35天完成求技术改进后每天加工零件的数量21（7分）为响应香洲区
5、全面推进书香校园建设的号召，班长小青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间t（单位：小时），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0t7，B：7t14，C：14t21，D：t21），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项工作中被调查的总人数是多少？（2）补全条形统计图，并求出表示A组的扇形统计图的圆心角的度数；（3）如果小青想从D组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或树状图的方法求出恰好选中甲的概率22（7分）如图1，在矩形ABCD中，AD=4，AB=2，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转（090）得到矩形AEFG延长CB与EF交于点H（1）求证：BH=EH；（
6、2）如图2，当点G落在线段BC上时，求点B经过的路径长五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C（1）求该抛物线的解析式；（2）根据图象直接写出不等式ax2+（b1）x+c2的解集；（3）点P是抛物线上一动点，且在直线AB上方，过点P作AB的垂线段，垂足为Q点当PQ=时，求P点坐标24（9分）如图，四边形ABCD的顶点在O上，BD是O的直径，延长CD、BA 交于点E，连接AC、BD交于点F，作AHCE，垂足为点H，
7、已知ADE=ACB（1）求证：AH是O的切线；（2）若OB=4，AC=6，求sinACB的值；（3）若=，求证：CD=DH25（9分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（4，6），点P为线段OA上一动点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PECP交AB于点D，且PE=PC，过点P作PFOP且PF=PO（点F在第一象限），连结FD、BE、BF，设OP=t（1）直接写出点E的坐标（用含t的代数式表示）： ；（2）四边形BFDE的面积记为S，当t为何值时，S有最小值，并求出最小值；（3）BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，说明理由来源:学科网2018年广东省珠海市
8、香洲区中考数学模拟试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1（3分）2018的相反数是（）A2018B2018C2018D【解答】解：2018的相反数是：2018故选：B2（3分）新建成的港珠澳大桥主体工程“海中桥隧”全长约35578米，用科学记数法表示应为（）A35.578103B3.5578104C3.5578105D0.35578105【解答】解：35578米，用科学记数法表示应为3.5578104故选：B3（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A正五边
9、形B平行四边形C矩形D等边三角形【解答】解：A、正五边形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、平行四边形，是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；C、矩形，既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；D、等边三角形，不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选：C4（3分）一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）A2B3C5D7【解答】解：数据3，2，5，3，7，5，x的众数是5，5出现的次数是3次，x=5，数据重新排列是：2，3，3，5，5，5，7，由于7个数中5在正中间，所以中位数是5故选：C5（3分）如图所示，已知AOC=B
10、OD=70，BOC=30，则AOD的度数为（）A100B110C130D140【解答】解：AOC=70，BOC=30，AOB=40；同理可得，COD=40AOD=AOB+BOC+COD=40+30+40=110，故选：B6（3分）下列计算正确的是（）A（a2）3=a6Ba2a3=a6Ca3+a4=a7D（ab）3=ab3【解答】解：A、（a2）3=a6，正确；来源:学&科&网Z&X&X&KB、a2a3=a5，错误；C、a3与a4不能合并，错误；D、（ab）3=a3b3，错误；故选：A7（3分）已知一元二次方程ax2+ax4=0有一个根是2，则a值是（）A2BC2D4【解答】解：把x=2代入方程
11、ax2+ax4=0得4a2a4=0，解得a=2故选：C8（3分）如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD【解答】解：该几何体的左视图是：故选：B9（3分）平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点A（a，b）在第三象限内，a0，b0，则b0，故点B（b，a）所在的象限是第四象限故选：D10（3分）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BF交AD于点F，FEAB若AB=5，AD=7，BF=6，则四边形ABEF的面积为（）A48B35C30D24【解答】证明：四边
12、形ABCD是平行四边形，ADBC，即AFBE，EFAB，四边形ABEF是平行四边形，AFBE，AFB=ABF，BF平分ABC，ABF=CBF，ABF=AFB，AB=AF，平行四边形ABEF是菱形，连接AE交BF于O，AEBF，OB=OF=3，OA=OE，在RtAOB中，OA=4，AE=2OA=8，S菱形ABEF=AEBF=24故选：D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11（4分）分解因式：4x236=4（x3）（x+3）【解答】解：4x236，=4（x29），=4（x+3）（x3）12（4分）一个n边形的每个内角都为144，则边数n为
13、10【解答】解：由题意得，（n2）180=144n，解得n=10故答案为：1013（4分）若2x+y=2，则4x+1+2y的值是5【解答】解：由题意可知：2x+y=2，原式=2（2x+y）+1=4+1=5故答案为：514（4分）不等式组的解集是x2【解答】解：，由得：x2，由得：x3，则不等式组的解集为x2故答案为x215（4分）如图，在O中，直径AB弦CD，A=28，则D=34【解答】解：连接OC，A=28，COB=56，在O中，直径AB弦CD，D=OCD=9056=34，故答案为：3416（4分）如图，RtABC的直角边BC在x轴上，直线y=x经过直角顶点B，且平分ABC的面积，BC=3，点A在反比例函数y=图象上，则k=2来源:Zxxk.Com【解答】解：y=x，y=0时， x=0，解得x=1，B（1，0），来源:Zxxk.ComBC=3，C（4，0）设直线y=x与AC交于点D，如图直线y=x经过直角顶点B，且平分AB
