《广东省惠阳区中山中学高中数学选修2-1导学案：1.2.1-1.2.2充分条件与必要条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳区中山中学高中数学选修2-1导学案：1.2.1-1.2.2充分条件与必要条件（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选修2-1第一章 1.2.1-1.2.2充分条件、必要条件、充要条件【自主学习】先学习课本P44-P47然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容； 【学习目标】1.结合实例，理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；2.会判断(证明)某些命题的条件关系【知识梳理】1.一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出。这时，我们就说，由可推出，记作：。如果，那么称的_，同时称_ 2.一般地，如果既有，又有，就记作：。我们就说，是的_，简称_。显然，如果是的充要条件，那么也是的充要条件。概括的说，如果，那么与互为充要条件。3. (1)如果既有 ，且qp, 则p是q的_条件(2)如果既有pq ，且q
2、p, 则p是q的_条件(3)如果既有pq ，且qp, 则p是q的_条件【预习自测】1“x0”是“x0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.判断下列命题的真假：（1）是的必要条件；（2）是的充分条件； （3）是的充分条件。（4）“”是“”的充分条件； （5）“”是“”的必要条件； （6）“”是“”的充要条件。答案：1.A 2. 真 假 真 假 真 真1.2.1-1.2.2充分条件、必要条件、充要条件【课堂检测】1.“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件2.“若，则”是“方程没有实数根”
3、的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.在平面直角坐标系中,点(x2+5x,1-x2)在第一象限的充要条件是.l 【拓展探究】探究一： 指出下列各题中p是q什么条件？（用“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件回答）（1）（2）（3）；（4）； 探究二：.求证:关于x的方程x2+mx+1=0有两个负实根的充要条件是m2. l 【当堂训练】1.设集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.“k1”是“直线xyk0与圆x2
4、y21相交”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.（10年广东文科） “”是“”成立的A充分非必要条件B必要非充分条件 C非充分非必要条件D充要条件4.设p：x1；q：x1，则P是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.不等式(ax)(1x)0成立的一个充分而不必要条件是2x0对xR恒成立”的一个必要不充分条件是()A.0a1B.0a1C.0aD.a1或a02.（2010上海）“”是“”成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.（2010广东）“”是
5、“一元二次方程”有实数解的（ ）A 充分非必要条件 B 充分必要条件C 必要非充分条件D 非充分非必要条件4.（2008湖南）“-成立”是“成立”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是r的充分条件,q是s的必要条件.现有下列命题:s是q的充要条件;p是q的充分不必要条件;r是q的必要不充分条件;p是s的必要不充分条件;r是s的充分不必要条件.则正确命题的序号是.6.记实数x1，x2，xn中的最大数为maxx1，x2，xn，最小数为min.已知ABC的三边边长为a，b，c(abc)，定义它的倾斜
6、度为lmaxmin，则“l1”是“ABC为等边三角形”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件 D.既不充分也不必要条件7.已知,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.(选做题)8.设p是不为0和1的实数，是数列的前n项和。求证：数列是等比数列的充要条件是.2015年全国相关高考题1.设，是两个不同的平面，是直线且，“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2若 是两条不同的直线， 垂直于平面 ，则“ ”是“ 的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设 ，则“ ”是“ ”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.设，则是成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.设，是两个集合，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
