《广东省高二下学期第8周小测数学（理）试题 人教版 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高二下学期第8周小测数学（理）试题 人教版 Word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、台山侨中高二理科数学第二学期第8周小测卷命题人：许健文 审题人：杨健文 班别： 姓名： 学号 成绩： 题号1234567答案BADCBBA8、 9、 10、 1、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ B ）。(A)假设三内角都不大于60度；(B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度2、曲线在点（1，-1）处的切线方程为 （ A ）A B. C. D.3、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为(D)A.24 B.48C.60 D.724、有6名男医生、5名女
2、医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有(C)A.60种 B.70种 C.75种 D.150种5.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(B)A.192种 B.216种 C.240种 D.288种6.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(B)A.72 B.120 C.144 D.1681、先将三个歌舞类节目全排列，有A33=6种情况，排好后，有4个空位，2、因为三个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目，将所有的安排方法分成两类，第一类：歌舞类节目中
3、间不穿插相声节目，有(种)；第二类：歌舞类节目中间穿插相声节目，有(种)；根据分类加法计数原理，共有96+24=120种不同的排法.故选B. 7、直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为 ( A)A4 B4 C2 D28. 已知，其中为虚数单位，则_1_ 9. 函数的单调递增区间是 10.在极坐标系中点到圆2cos的圆心的距离为_18设数列的前n项和为，并且满足，（nN*）.（1）求，；（2）猜想的通项公式，并加以证明；18. 解：（1）分别令，2，3，得 ，. 4分（2）猜想：，4分,由 .可知，当2时， ,由-，得 ，即. 8分下面用数学归纳法证明：1）当时，； 10分2）
4、假设当（2）时，.那么当时，2，.这就是说，当时也成立，（2）. 显然时，也适合.故对于nN*，均有. 14分19. 如图5，是长方体，、分别是棱、上一点，经过、三点的平面与棱相交于求；图5 求二面角的余弦值19.解:是长方体，面面在同一平面上，所以，由已知得和都是等腰直角三角形，所以（方法一）在平面内作，垂足为，连接面，所以，所以面所以，是二面角的平面角在中，由余弦定理得，所以，（方法二）以为原点，、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量为，设平面即平面的一个法向量为，则，即，不妨取二面角的余弦值20.已知函数（）求函数的单调区间；（）若不等式在区间上恒成立，求实数k
5、的取值范围；【解析】（），故其定义域为令0,得令0,得故函数的单调递增区间为单调递减区间为（）令又令解得当x在内变化时，变化如下表x)+0-由表知，当时函数有最大值，且最大值为所以，20.在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy40，曲线C的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值 解析(1)把极坐标系的点P(4，)化为直角坐标，得P(0,4)，因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程xy40，所以点P在直线 l上(2)因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为(cos，sin)，从而点Q到直线l的距离d |cos()2|由此得，当cos()1时，d取得最小值，且最小值为.
