《广东省高二下学期第6周小测数学（理）试题 人教版 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高二下学期第6周小测数学（理）试题 人教版 Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、台山侨中高二理科数学第二学期第6周练习卷命题人：杨健文 审题人：李育芬班别： 姓名： 学号 成绩： 一选择题（共6题，每题5分）1.()A24iB24iC24i D24i解析24i.答案A2若n是大于2000的奇数，则复数()2n()2n的值是()A2 B2C2或2 D0解析()2n()2n()n()n(1)n(1)n2(1)nn是大于2000的奇数，原式2.答案B3复数z(a22a3)i(aR)为纯虚数，则a的值为()Aa0 Ba0且a1Ca0或a2 Da1或a3解析依题意得解得a0，或a2.答案C4复数的值是()A1 B1Ci Di解析1.答案A5已知z是纯虚数，是实数，那么z等于()A2
2、i BiCi D2i解析设zbi(bR，且b0)，则(2b)(2b)iR，2b0，b2，z2i.答案D6(2010陕西)复数z在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析z(i1)i.复数z的对应点在第一象限答案A7复数()A0 B2C2i D2i解析ii2i.答案D8复数zabi(a，bR)是方程z234i的一个根，则z等于()A12i B12iC12i或12i D2i或2i解析若按复数相等的条件去解方程组，计算很繁，本题可采用验证的方法(12i)214i(2i)234i，z12i或12i.答案C9对任意复数zxyi(x，yR)，i为虚数单位，则下列结论正确的是
3、()A|z|2y Bz2x2y2C|z|2x D|z|x|y|解析zxyi，(x，yR)，则xyi，z2yi.|z|2y|2y，故A、C错又z2x2y22xyix2y2，故B错因此，正确答案为D.答案D10(2014山东卷)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x2axb0没有实根B方程x2axb0至多有一个实根C方程x2axb0至多有两个实根D方程x2axb0恰好有两个实根解析：反证法的步骤第一步是假设命题反面成立，而“至少有一个根”的否定是“没有”答案：A11若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系为()APQ BPQCPQ D由a的取值
4、确定解析：Q2P2()2()22()，因为a0，所以Q2P20，又P0，Q0，所以QP.答案：C12观察数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的特点，按此规律，则第100项为()A10 B14 C13 D100解析：设nN*，则数字n共有n个，所以100，即n(n1)200，又因为nN*，所以n13，到第13个13时共有91项，从第92项开始为14，故第100项为14.答案：B二填空题（共4题，每题5分）13复数的共轭复数是_解析i，共轭复数为i.答案i14若z11i，z122，则z2_.解析z11i，z122，21i.z21i.答案1i15若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单
5、位，则复数(z1z2)i的实部是_解析(z1z2)i429i(69i)i(220i)i202i.(z1z2)i的实部是20.答案2016观察下图中各正方形图案，每条边上有n(n2)个点，第n个图案中圆点的总数是Sn.n2，S24；n3，S38；n4，S412；.按此规律，推出Sn与n的关系式为_三解答题17已知z是复数，z2i，均为实数，且(zai)2的对应点在第一象限，求实数a的取值范围解：设zxyi(x，yR)则z2ix(y2)i为实数，所以y2.又(x2i)(2i)(2x2)(x4)i为实数，所以x4，所以z42i.又因为(zai)2(42iai)2(124aa2)8(a2)i在第一象限
6、，所以解得2a6，所以实数a的取值范围是a|2a618、求函数f(x)x(ex1)x2的单调区间解：f(x)ex1xexx(ex1)(x1)当x(，1)时，f(x)0；当x(1，0)时f(x)0；当x(0，)时，f(x)0.故f(x)在(，1)，(0，)上单调递增，在(1，0)上单调递减19已知f(x)x3ax，其中aR，g(x)x，且f(x)g(x)在(0，1上恒成立求实数a的取值范围解：设F(x)f(x)g(x)x3axx，因为f(x)g(x)在(0，1上恒成立，所以F(x)0在(0，1上恒成立，所以ax2x，这样，要求a的取值范围，使得上式在区间(0，1上恒成立，只需求函数h(x)x2x
7、在(0，1上的最小值因为h(x)2x，由h(x)0，得210，得x.又因为x时，h(x)0，x时，h(x)0，所以x时，h(x)有最小值h，所以a.20、已知函数f(x)ln(1x)xx2(k0)(1)当k2时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)求f(x)的单调区间解：(1)当k2时，f(x)ln (1x)xx2，f(x)12x.由于f(1)ln 2，f(1)，所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为yln 2(x1)，即3x2y2ln 230.(2)f(x)，x(1，)当k0时，f(x).所以，在区间(1，0)上，f(x)0；在区间(0，)上，f(x)0.故f(x)的单调递增区间是(1，0)，单调递减区间是(0，)当k1时，f(x).故f(x)的单调递增区间是(1，)当0k1时，由f(x)0，得x10，x20.所以，在区间(1，0)和上，f(x)0；在区间上，f(x)0.故f(x)的单调递增区间是(1，0)和，单调递减区间是.当k1时，由f(x)0，得x1(1，0)，x20.所以，在区间和(0，)上，f(x)0；在区间上，f(x)0.故f(x)的单调递增区间是和(0，)，单调递减区间是.
