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第五章第二节 微积分基本公式 本节主要内容 一 积分上限函数 二 微积分基本公式 三 积分上限函数的应用 x x x 引例 一 积分上限函数 定义 相应地可以定义积分下限函数 注 积分上限函数的性质 定理1 证 定理2 证 注 例 解 例 解 用洛必达法则 练习 解 用洛必达法则 证 令 即原方程在 上只有一个解 例 定理3 Newton Leibniz 二 微积分基本公式 2 求定积分问题转化为求原函数的问题 从而给 定理3说明 1 A 称为牛顿 莱布尼兹公式 简称为N L公式 注意 出了计算定积分的方法 例1 解 例2 解 例3 解 例4 解 由定积分几何意义知 所求面积为 例5 解 例7 解 例8计算 解 利用定积分求极限 例 注意 一 积分上限函数 二 微积分基本公式 三 积分上限函数的应用 积分上限函数及其性质
