《山西省高中数学人教版必修1教学案：2.2对数与对数运算1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省高中数学人教版必修1教学案：2.2对数与对数运算1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数与对数运算【教学目标】对数的运算性质【重点难点】准确应用对数的运算性质及对数恒等式.【教学过程】一、情景设置问题：我们知道，对数运算可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道am=M, an=N, aman= am+n,那m+n如何表示,能用对数式运算吗？在上述的条件下，类比指数运算性质能得出其他对数运算性质吗？二、探索研究(1)推导：设am=M, an=N,由于aman= am+n，由对数的定义得到:logM=m, logN=n, log (MN)=logM+logN仿照上述过程，由aman= am-n和(am)n=amn得出对数
2、其他运算性质 得出对数的运算性质:如果a0,a1,M0,N0, 那么 log (MN)=logM+logN log =logM logN logM=nlogM (2)你能否用最简练的语言描述上述运算性质？ (3) 上述运算性质中的字母的取值有什么限制吗？三、教学精讲例1.用logx,logy, logz表示下列各式:log log log log (x)答案:logx+logy-logz 2logx+logy- logzlogx-2logy-logz logx+logy-logz例2.求下列各式的值:2log510+log50.25 log2(4725) lg - lg+lg答案:2 19 四、课堂练习1.求下列各式的值:5 2log2-log+log8 -5答案:20 -7 2.求解下列各题:若lgm=b-lgn,则m用n,b表示为_.(10b)已知log9=a,log5=b.用a,b表示log75.(+2b)五、本节小结熟练掌握对数的运算性质及初步应用【教学后记】
