《山东省平邑县曾子学校高中数学选修2-2学案：1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省平邑县曾子学校高中数学选修2-2学案：1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 导数及其应用1.2.1几个常用函数的导数1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（一）【学习目标】 1.能由定义求函数，的导数；2.能运用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数. 【新知自学】知识回顾：1.函数在点处的导数是：_，记作，即_2.导数的几何意义：函数在在处的导数就是函数图象在点处的切线的斜率k，即k=_. 新知梳理：1. 几个常见函数的导数:(1)若f(x)=c(c为常数),则_;(2)若f(x)=x, 则_; (3)若f(x)=x2, 则_;(4)若f(x)= , 则_; (5)若f(x)=,则_.2.基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)=c(c为常
2、数)_=sinx_=cosx_=ax_=ex_=logax_=lnx_感悟：求简单函数的导函数的基本方法：（1）用导数的定义求导，但运算比较繁杂；（2）用导数的公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度，是我们以后主要求导方法.对点练习：1.函数的导数为（ ）A. B. C.不存在 D.不确定2.已知f(x)=ex,则_.3.在处切线的斜率为（ ）A. B.- C. D.4.曲线在处的导数为，则的等于（ ）A. B. C. D.【合作探究】典例精析：例1.求下列函数的导数:（1）y=sin； （2）； （3）y=5x; (4)； （5）; (6)y=log3x.变式练习： 求下列函数的导数:(1
3、)y=lg2; (2)y=; (3)y=; (4)y=; (5).例2.求曲线y=x3在点处的切线方程.变式练习： 求过曲线y=sinx上点，且与过这点的切线垂直的直线方程.规律总结：1.求简单函数的导函数的基本方法：（1）用导数的定义求导，但运算比较繁杂；（2）用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度.2.在求函数的导函数时，可根据函数解析式的结构特征，先进行适当变形，在选择合适的求导公式.【课堂小结】【当堂达标】1.函数的导数=（ ）A. B. C. D.2.在曲线上切线的倾斜角为的点是（ ）A. B. C. D.3.若，则的值是（ ）.A. B. C. D.4.求下列函数的导数：（1）y=log27; (2); (3)y=10x; (4)y=log5x; (5)y=x.【课时作业】1.若则=（ ）A. B. C. D.2.已知，若，则的值等于（ ）A. B. C. D.3.质点的运动方程是（其中的单位为，的单位为），求质点在时的速度.4.求曲线上过点的切线与坐标轴围成的三角形面积.5.已知、是曲线上的两点，求与直线平行的曲线的切线方程.6.已知抛物线y=x2，直线x-y-2=0，求抛物线上的点到直线的最短距离.7.设f0(x)=sinx，f1(x)=，试求f2016(x).
