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1、高三数学（理）周末测试题12.261已知全集，则A. B. C. 或 D. 2不等式|2x l|x1的解集是 Ax|0x2 Bx|lx2 Cx|0x1 Dx|lx0，b0，若a+b=1，则的最大值是9； p3：直线过定点(0，-l)； p4：区间是的一个单调区间 其中真命题是 (A)p1,p4 (B)p2,p3 (c)p2,p4 (D)p3,p44将函数y2cos2x的图象向右平移个单位长度，再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的函数解析式为Aycos2xBy2cosx Cy2sin4xDy2cos4x5设函数f（x）=，其中，则导数（1）的取值范围是A-2，2 B
2、C D6已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x4y20与圆C相切，则该圆的方程为ABCD7已知实数x，y满足不等式组若目标函数取得最大值时的唯一最优解是(1，3)，则实数a的取值范围为 (A)a-l (B)0a18已知、分别是双曲线：的左、右焦点，为双曲线右支上的一点， ，且，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 正视图俯视图左视图9一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是A B C D10设函数在内有定义,对于给定的实数,定义函数，设函数=,若对任意的恒有,则A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为11已知两条直
3、线和互相平行，则等于 .12.在中，角A、B、C的对边分别是a,b,c，若，则角A等于. .13.设单位向量 .14已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是 .15一同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和点是边上的一动点，设则请你参考这些信息，推知函数的零点的个数是 16（12分）已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.（）证明：；（）若，证明为等边三角形17（12分）已知等差数列的首项，其前n项和为，且分别是等比数列的第2项，第3项，第4项.（I）求数列与的通项公式；（II）证明18（12分）如图
4、，平面ABCD平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AFDE，AFFE，AF=AD=2DE=2，M为AD的中点 （1）证明：MFBD； （2）若二面角ABFD的平面角的余弦值为，求AB的长19（12分）某影视城为提高旅游增加值，现需要对影视城内景点进行改造升级经过市场调查，改造后旅游收入y（万元）与投入x（万元）之间满足关系：，其中t为大于的常数当x10万元时，y9.2万元，又每投入x万元需缴纳万元的增值税（旅游增加值旅游收入增值税）（I）若旅游增加值为了f（x），求f（x）的解析式；（）求旅游增加值f（x）的最大值M20（ 13分） 设函数，其中 ( I )若函数图象恒过定点P，且点P在的图象上，求m的值； ()当时，设，讨论的单调性； ()在(I)的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由 21.（14分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点是椭圆上任意一点，且，椭圆的离心率（I）求椭圆E的标准方程; （II）直线交椭圆E于另一点，椭圆右顶点为A，若，求直线的方程；（III）过点作直线的垂线，垂足为N，当变化时，线段PN的长度是否为定值？若是，请写出这个定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
